Bài giảng Cơ sở tự động: Chương 4a - Nguyễn Đức Hoàng

Chương 4 - Đánh giá tính ổn định của hệ thống cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm ổn định, phương trình đặc trưng, tiêu chuẩn ổn định đại số, tiêu chuẩn ổn định Routh. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ sở tự động: Chương 4a - Nguyễn Đức Hoàng MÔNHỌC CƠ SỞ TỰ ĐỘNGGiảng viên: Nguyễn Đức HoàngBộ môn Điều Khiển Tự ĐộngNộidungmônhọc(10chương) (14tuần=42tiếtLT+14tiếtBT) Chương1:Giớithiệuvềhệthốngđiềukhiểntự động Chương2:Môhìnhtoánhọchệthốngliêntục Chương3:Đặctínhđộnghọc Chương4:Khảosáttínhổnđịnhcủahệthống Chương5:Chấtlượnghệthốngđiềukhiển Chương6:Thiếtkếhệthốngtuyếntínhliêntục Chương7:Môhìnhtoánhọchệrờirạc Chương8:Phântíchhệrờirạc Chương9:Thiếtkếhệrờirạc TàiliệuthamkhảoGiáotrình:LýthuyếtđiềukhiểntựđộngNguyễnThịPhươngHà–HuỳnhTháiHoàngNXBĐạiHọcQuốcGiaTpHCMBàitập:BàitậpđiểukhiểntựđộngNguyễnThịPhươngHàTàiliệu:AutomaticControlSystemModernControlSystemTheoryandDesign CHƯƠNG4ĐÁNHGIÁTÍNHỔNĐỊNH CỦAHỆTHỐNG Nộidungchương44.1Kháiniệmổnđịnh4.2Cáctiêuchuẩnổnđịnhđạisố v Điềukiệncần v TiêuchuẩnRouth v TiêuchuẩnHurwitz4.3Phươngphápquỹđạonghiệmsố(QĐNS) v KháiniệmQĐNS v PhươngphápvẽQĐNS v XéttínhổnđịnhdùngQĐNS4.4Tiêuchuẩnổnđịnhtầnsố v Kháiniệmđặctínhtầnsố v Đặctínhtầnsốcủacáckhâucơbản v Đặctínhtầnsốcủahệthốngtựđộng KháiniệmổnđịnhXétvídụ KháiniệmổnđịnhVídụ KháiniệmổnđịnhĐịnhnghĩaổnđịnhBIBOHệthốngđượcgọilàổnđịnhBIBO(BoundedInputBoundedOutput)nếungõrahệthốngbịchặnkhingõvàobịchặn. Kháiniệmổnđịnh Cựcvà ZeroXéthệthốngcóhàmtruyềnsau b 0s m + b1s m −1 + L + b m −1s + b m G(s) = a 0s n + a1s n −1 + L + a n −1s + a n Đặt B(s) = b 0s m + b1s m −1 + L + b m −1s + b m A(s) = a 0s n + a1s n −1 + L + a n −1s + a n ZerolànghiệmcủaptB(s)=0.Kýhiệu:zi (i=1÷m) C ựclànghiệmcủaptA(s)=0.Kýhiệu:pi(i=1÷n) Kháiniệmổnđịnh GiảnđồCựcZeroGiảnđồCực–Zerolàđồthịbiểudiễnvịtrícáccựcvàzerocủahệthốngtrênmặtphẳngphức. Im Zero Cực Re Kháiniệmổnđịnh Điềukiệnổnv địủnh Tínhổnđịnhc ahệthốngphụthuộcvịtrícác cựcv Hệthốngcótấtcảcáccựcvớiphầnthựcâm(tất cảcáccựcởbêntráimpphức):hệthốngổnđịnhv Hệthốngcócựcvớiphầnthựcbằng0,cáccực cònlạicóphầnthựcâm:hệthốngởbiêngiớiổn địnhv Hệthốngcóítnhấtmộtcựcvớiphầnthực dương(ítnhấtmộtcựcởbênphảimpphức):hệ Kháiniệmổnđịnh Ví dụđịnh sự ổn định của hệ thống có các cực như sau:Xáca) 1,2 e)2+j,2j,2j,2jb) 1,+1 f)2,1,3c) 3,2,0 g)6,4,7d)1+j,1j h)2+3j,23j,2Kháiniệmổnđịnh Ví dụ Kháiniệmổnđịnh Phươngtrìnhđặcv trưng Phươngtrìnhđ ặctrưng:A(s)=0v Đathứcđặctrưng:A(s)R(s) + G(s) C(s) & = Ax(t) + Bu(t) x(t) y(t) = Cx(t) + Du(t) H(s) Phươngtrìnhđặc Phươngtrìnhđặc trưng trưng 1 + G(s)H(s) = 0 det(Is − A) = 0 Tiêuchuẩnổnđịnhđạisố Điềukiệnv cầểnhệthốngổnđịnhlàtấtcảcác Điềukiệncầnđ hệsốcủaPTĐTphảikhác0vàcùngdấu.v VídụhệthốngcóPTĐT ü s3+2s2+5s1=0: Khôngổnđịnh ü s4+3s2+6s+1=0: Khôngổnđịnh ü s3+s2+4s+7=0: Chưakếtluận TiêuchuẩnổnđịnhRouth Quytắclậpbảng v ChohệthRouth ốngcóPTĐTsau n −1 a 0s + a1s n + L + a n −1s + a n = 0 sn c11=a0 c12=a2 c13=a4 … sn c21=a1 c22=a3 c23=a5 … 1α 3= sn c31=c12– c32=c13– c33=c14– …c11/c21 2 α 3c22 α 3c23 α 3c24α 4= sn c41=c22– c42=c23– c43=c24– …c21/c31 3 α 4c32 ...