Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài giảng "Đại số và Giải tích 11 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản" tìm hiểu phương trình lượng giác – phương trình lượng giác cơ bản, công thức nghiệm của phương trình lượng giác sinx = a, trường hợp mở rộng và đặc biệt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC sinx=a*Phươngtrìnhlượnggiác–Phươngtrình lượnggiáccơbản*Côngthứcnghiệmcủaphươngtrìnhlượng giácsinx=a*Trườnghợpmởrộngvàđặcbiệt HOẠTĐỘNG1 Giớithiệuphươngtrìnhlượnggiác Phươngtrìnhlượnggiácsinx=a Tìmmộtgiátrịcủaxsaocho2sinx–1=012 *2sinx–1=0 sinx=½ *sin( /6)=½ *Vậyx= /6thỏa2sinx–1=0 HOẠTĐỘNG1 Giớithiệuphươngtrìnhlượnggiác Phươngtrìnhlượnggiácsinx=a *Phươngtrình3sin2x+2=0;2cosx+tan2x–1=0 làcácphươngtrìnhlượnggiác1 *Giảiphươngtrìnhlượnggiáclàtìmtấtcảcácgiá2 trịcủaẩnsốthỏamãnphươngtrìnhlượnggiác đãcho *Cácgiátrịcủaxtìmđượclàsốđocủamột cung(góc)tínhbằngradianhoặcbằngđộ *Cácphươngtrìnhlượnggiáccơbản: sinx=a;cosx=a;tanx=a;cotx=a HOẠTĐỘNG2 Phươngtrìnhlượnggiácsinx=a*Cógiátrịnàocủaxthỏamãnphươngtrìnhsinx=–2 không?1 *Không.Vì–1 sinx 12*Cho|a|>1.Cógiátrịnàocủaxthỏamãnphươngtrìnhsinx =akhông? *Không.Vì–1 sinx 1 HOẠTĐỘNG2 Phươngtrìnhlượnggiácsinx=a*Tìmtấtcảcácnghiệmcủaphươngtrìnhsinx=½? *TrêntrụcsinlấyK:1 =1/2 *TừKkẻđườngvuông2 gócvớitrụcsin,cắt đườngtrònlượnggiáctại MvàM’ = /6+k2 Sđ Sđ = /6+k2 HOẠTĐỘNG2 Phươngtrìnhlượnggiácsinx=a*Tìmtấtcảcácnghiệmcủaphươngtrìnhsinx=½? Sđ = /6+k212 Sđ = /6+k2 *Phươngtrìnhsinx=½có cácnghiệmlà: x= /6+k2 ,k Z x=5 /6+k2 ,k Z HOẠTĐỘNG2 Phươngtrìnhlượnggiácsinx=a*Cho|a| 1.Giảiphươngtrìnhsinx=a? Sđ = +k212 Sđ = +k2 *Phươngtrìnhsinx=acó cácnghiệmlà: x= +k2 ,k Z x= +k2 ,k Z HOẠTĐỘNG2Phươngtrìnhlượnggiácsinx=a Nếu 2 2 thì =arcsina sin a Cácnghiệmcủaphươngtrìnhsinx=alà x=arcsina+k2 ,k Z x= arcsina+k2 ,k ZOK HOẠTĐỘNG3:Củngcố sinx=sin sinf(x)=sing(x)12 sinx=sin O sinx=1 sinx=1 sinx=0OK HOẠTĐỘNG3:Củngcố sinx=sin x= +k2 ,k Z x= +k2 ,k Z sinf(x)=sing(x) f(x)=g(x)+k2 ,k Z12 f(x)= g(x)+k2 ,k Z sinx=sin O x= O+k360O,k Z x=180O O+k360O,k Z sinx=1 x= /2+k2 ,k Z sinx=1 x= /2+k2 ,k Z sinx=0 x=k ,k ZOK HOẠTĐỘNG3:Củngcố Giảiphươngtrình: Vậysinx=1/2 sinx=sin( /6) x= /6+k2 ,k Z x=7 /6+k2 ,k Z1sin2x=5/62 Vậyx=1/2arcsin5/6+k ,k Z x= /2–1/2arcsin5/6+k ,k Zsin(x+30o)=1/2 sin(x+30o)=sin30o Vậyx=k360o,k Z x=120o+k360o,k ZOK HOẠTĐỘNG4:Bàitậpvềnhà *1,2trang28SGK *vídụ1trang15,2.1trang23SBT12 Chúccácemthựchiệntốtviệchọcởnhà