Bài giảng Giải tích 1: Chương 2.1 - ThS. Đoàn Thị Thanh Xuân

Bài giảng "Giải tích 1: Chương 2.1 - ThS. Đoàn Thị Thanh Xuân" trình bày nội dung kiến thức về: Định nghĩa hàm số-Các hàm số cơ bản; Hàm số hợp; Hàm số ngược; Hàm số Hyperbolic;... Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng tại đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Giải tích 1: Chương 2.1 - ThS. Đoàn Thị Thanh Xuân lOMoARcPSD|16991370TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA TP.HCM TOÁN GIẢI TÍCH 1 ĐẠI HỌCGiảng viên: ThS. Đoàn Thị Thanh Xuân Email: dtxuan2015@gmail.com Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH 45 TIẾT LÝ THUYẾT + 30 TIẾT BÀI TẬPCh 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (BT)Ch 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ MỘT BIẾNCh 3. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM MỘT BIẾNCh 4. PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN CỦA HÀM 1 BIẾNCh 5. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370Chương 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ MỘT BIẾN Bài 1. HÀM SỐ MỘT BIẾN Bổ túc về hàm số (xem bài giảng) 1.1. Định nghĩa hàm số-Các hàm số cơ bản 1.2. Hàm số hợp 1.3. Hàm số ngược 1.4. Hàm số Hyperbolic Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biếnNhắc lại các hàm đã học1. Hàm số mũ: y  a , a  0, a  1 x MXD: D  ; MGT :(0; ) • Hàm nghịch biến • Hàm đồng biến x x x xlim a  0, lim a   lim a  , lim a  0x  x  x  x  Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến2. Hàm số logarit: y  loga x , a  0, a  1 MXD: D  (0; ); MGT : a>1: Hàm đồng biến0 lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến So sánh một số hàm logarit với a>1 cụ thểĐặc biệt: khi a=e, ta kí hiệu logex = lnx (logarit tự nhiên)và ta có công thức ln b log a b  ln a Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến 3. Hàm lũy thừa: y  x MXD, MGT: Tùy thuộc vào TH:   2, 4,... TH:   1, 3,...MXD:  . MGT:  0,    MXD:  . MGT:  Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến y xTH:   1 TH:   1 / 2MXD:  0. MGT:  MXD: 0, Gọi là đường Hyperbol MGT: 0,  Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến 4. Hàm hợp: Giả sử hai hàm số f và g thỏa mãn. g : X  Y , f :Y  ZKhi đó, hàm số h(x )  ( f  g )(x )  f (g(x )) được gọilà hàm số hợp của f và g . Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biếnVD: Cho 2 hàm f ( x)  2 x  1, g ( x)  x 2  1Tìm f  g, g  f và tính giá trị của chúng tại x = 2 f  g(x)  f (g(x))  f ( x2 1)  2 x2 1 1 f  g (2)  2 5  1 2 2g  f ( x )  g (2 x  1)  (2 x  1)  1  4 x  4 x  2 g  f (2)  26Lưu ý : 2 hàm f  g , g  f không bằng nhau Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com) lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến 5. Hàm ngược:Hàm số f được gọi là song ánh (one-to-one function)nếu x 1  x 2  f (x 1 )  f (x 2 ). X        Y ...