Bài giảng Hình học 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài giảng Hình học 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng với các nội dung định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; các tính chất trong đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hình học 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: cho hai đường thẳng 1. vuônggócavàb.  a⊥ b u.v= 0a)Gọi u , v lầnlượtlàcácvéctơ a) �  �chỉphươngc �Vôùi u, v laøvtcp cuûa a,b�  ủahaiđườngthẳng � �a,b.Tính u.v ? b)chođườngthẳng csongsongvớiđườngthẳng a.đườngthẳng c //a c có mối quan hệ như thế nào b) �� c ⊥ bvớiđườngthẳngb? a⊥b Câu 2: cho ba  véc tơ a, b, c trong đó a, b không cùng 2.phươ   Hãy cho biết điều kiện  ng.  ! x, yđể a, b, c đồngphẳng? a, b, cđồngphẳng    c x.a y.b §3. §3. ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶTPHẲNG KIẾN THỨC Bài toán: Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm  trong mặt phẳng (P). Chứng minh rằng nếu aa⊥ b u.v= 0 vuông góc với b và c thì nó vuông góc với mọi� �Vôùi u, v laøvtcp cuûa a,b�� đường thẳng nằm trong (P)� �  CM: Cho đt (d) bất kỳ trong mặt phẳng (P) uc //a    u  �� c ⊥ b Gọi u, v, w, x lầnlượtlàcácVTCPcủaa,b,c,d aa⊥b   u Do 3 véc tơ x, v, w đồng phẳng nên   uu x = k .v + l.w ! x, y  va, b, cđồngphẳng    c x.a y.b   uu b � u.x = k .u v + l.u w = 0 d   uu x c uu P w vì uv = 0, u.w = 0 Vậy: Đt(a) vuông góc với đt(d). Do d là đường thẳng bất kỳ trong (P) nên có đpcm §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG NỘI DUNG BÀI DẠY 1.Địnhnghĩađườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng1.ĐNĐTVUÔNGGÓCMP ĐỊNHNGHĨA1 Đn1: d P d a, a P Mộtđườngthẳnggọilàvuônggócvớimộtmặtphẳng d ⊥ a, d ⊥ b nếunóvuônggócvớimọiđườngthẳngnằmtrongmặt phẳngđó. Địnhlí1: d ⊥ ( P ) ��a b = M a, b ( P) Kíhiệu: d P hoặc P d Vậy: d P d a, a P Chú ý: Từbàitoánmởđầu,đểcmđtvuông ĐỊNH LÍ 1 Đường thẳng d vuông góc ? gócvớimptacầncmđiềugì? mặt phẳng (P), ta còn nói mặt phẳng (P) vuông góc Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng với đường thẳng d hoặc d cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì và (P) vuông góc với nhau. đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). d ⊥ a, d ⊥ b Tức là: d ⊥ ( P ) ��a b = M a, b ( P ) §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG NỘI DUNG BÀI DẠY Vídụ1: ChotamgiácABCvàđườngthẳng a.Nếu a1.ĐNĐTVUÔNGGÓCMP vuônggócvớihaicạnhAB,AC.Cókếtluậngìgiữa a vớicạnhBC? Đn1: d P d a, a P d ⊥ a, d ⊥ b a ...