Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 11 – Trần Quang Việt

Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Chương 6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace (Lecture 11)” trình bày các nội dung: Phân tích hệ thống LTI dùng biến đổi Laplace, sơ đồ khối và thực hiện hệ thống. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 11 – Trần Quang ViệtCh-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace Lecture-11 6.2. Phân tích hệ thống LTI dùng biến đổi Laplace 6.3. Sơ đồ khối và thực hiện hệ thống Signals & Systems – FEEE, HCMUT6.2. Phân tích hệ thống LTI dùng biến đổi Laplace6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI6.2.2. Xác định đáp ứng của hệ thống LTI6.2.3. Tính ổn định của hệ thống LTI mô tả bởi PTVP Signals & Systems – FEEE, HCMUT6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI Hàm truyền của hệ thống LTI: xét HT LTI có đáp ứng xung h(t): Ta có: y(t)=f(t) h(t) Y(s)=F(s)H(s) H(s)=Y(s)/F(s) Với H(s) là biến đổi Laplace của h(t) còn được gọi là hàm truyền của hệ thống Biểu diễn hệ thống LTI bằng hàm truyền Hàm truyền của hệ thống LTI ghép liên tầng: H(s)=H1 (s)H 2 (s) Signals & Systems – FEEE, HCMUT6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI Hàm truyền của hệ thống LTI ghép song song: H(s)=H1 (s)+H 2 (s) Hàm truyền của hệ thống LTI ghép hồi tiếp: H1 (s) H(s)= 1+H1 (s)H 2 (s) Signals & Systems – FEEE, HCMUT6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI Hàm truyền của HT LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân Q(D)y(t)=P(D)f(t) Dk y(t) s k Y(s) Q(s)Y(s)=P(s)F(s) Dk f(t) s k F(s) Y(s) P(s) H(s)= F(s) Q(s) Ví dụ: xác định hàm truyền của HT LTI mô tả bởi PTVP (D2 +2D+3)y(t)=Df(t) P(s) s H(s)= Q(s) s2 2s 3 Signals & Systems – FEEE, HCMUT6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI Ví dụ về xác định hàm truyền của hệ thống  Ví dụ 1: Hệ thống cơ học x: chiều cao mặt đường , y: chiều cao xe d 2 y(t) dy(t) dx(t) m 2 +b +ky(t)=b +kx(t) dt dt dt D2 + mb D+ mk y(t)= b m D+ mk x(t) (b/m)s+(k/m) (b/m)s+(k/m) H(s) X(s) Y(s) s 2 +(b/m)s+(k/m) s 2 +(b/m)s+(k/m) Signals & Systems – FEEE, HCMUT6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI  Ví dụ 2: mạch điện y (t ) 1H (D2 +4D+3)y(t)=Df(t) 4 1 f (t ) + - F s 3 H(s)= 2 s +4s+3 Với hệ thống là mạch điện ta có thể đưa biến đổi Laplace vào mạch và giải mạch trực tiếp như là mạch thuần trở. Dưới đây là mô tả cho hệ thống là mạch điện thuộc hệ thống LTI nhân quả • Trở R: vR (t)=Ri R (t) VR (s)=RIR (s) dvc (t) 1 • Điện dung C: i C (t)=C IC (s)=CsVC (s) VC (s)= IC (s) dt Cs di L (t) • Điện cảm L: v L (t)=L VL (s)=LsIL (s) dt Signals & Systems – FEEE, HCMUT6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI n n • KCL: i j (t)=0 I j (s)=0 j=1 j=1 n n • KVL: v j (t)=0 Vj (s)=0 j=1 j=1  Ví dụ 3: y (t ) 1H Y ( s) 4 s 4 1 f (t ) + - F F (s) + - 3/ s 3 s s H(s)= F(s) Y(s) ...