Bài giảng Toán 1: Bài 5 - Đạo hàm

Đến với "Bài giảng Toán 1: Bài 5 - Đạo hàm" các bạn sẽ được tìm hiểu về các vấn đề về định nghĩa đạo hàm; dùng định nghĩa tính đạo hàm: hàm không sơ cấp (hàm ghép) – đạo hàm 1 phía; đạo hàm hàm ẩn; đạo hàm lượng giác ngược;... Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán 1: Bài 5 - Đạo hàm BỘMÔNTOÁNỨNGDỤNGĐHBK TOÁN1 GIẢITÍCHHÀMMỘTBIẾN • BÀI5:ĐẠOHÀM • TS.NGUYỄNQUỐCLÂN(11/2007) NỘIDUNG 1ĐỊNHNGHĨAĐẠOHÀM2DÙNGĐỊNHNGHĨATÍNHĐẠOHÀM:HÀMKHÔNGSƠCẤP(HÀMGHÉP)–ĐẠOHÀM1PHÍA3ĐẠOHÀMHÀMẨN4 ĐẠO HÀM LƯỢNG GIÁCNGƯ5ĐẠỢ C OHÀMHÀMTHEOTHAMS Ố6–ĐẠOHÀMCẤPCAO ĐẠOHÀM f x f x0 f f ( x0 x) f ( x0 ) f ( x0 ) lim lim lim x x0 x x0 x 0 x x 0 x Ýnghĩahìnhhọc:Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị (C) y = f(x) tại tiếp điểm M(x0,f(x0)) Hàm có đạo hàm tại x0 Liêntụctạix0. Ngượclại:SAI! HÀMGHÉP,TRỊTUYỆT:ĐẠOHÀMMỘTPHÍA f ( x0 x) f ( x0 ) Đạohàmphải: f ( x0 ) lim (i.e x 0) x 0 x f ( x0 x) f ( x0 ) Đạohàmtrái: f ( x0 ) lim (i.e x 0) x 0 x Hàm y = f(x) có đạo hàm hữu hạntạix0 f’(x0+)=f’(x0 ) VD:Tínhđạohàmtạix0=1 x2 , x 1 f x 2 x 1, x 1 VD: f x x , x0 0 KHINÀODÙNGĐẠOHÀM1PHÍA? Đạo hàm hàm sơ cấp (xác định qua 1 biểu thức): bảng đạohàmcơbản+đạohàmtổng,hiệu,tích,thương,hợp Đạohàmhàm khôngsơcấp( 2biểuthức):địnhnghĩa &dùngđạohàmtrái,đạohàmphảiVD: Tìm a, b để hàm số ax 2 bx 1, x 0 f xsaucóđạohàmtạix0=0 a sin x b cos x, x 0 Chú ý: Nên kiểm tra trước điều kiện liên tụ c 2 1 x sin , x 0VD:Tínhđạohàmtạix0=0củahàm f ( x) x 0 ,x 0 TÍNHĐẠOHÀMHÀMSƠCẤP Bảng đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản: tự xemlạ i Ñaïo haøm Ñaïo haøm haøm hôïp (C)’ = 0 (x )’ = x –1 (u )’ = u –1 .u’ (1/x)’ = –1/x2 (1/u)’ = ...