QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Tiết 1,2,3:QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMI/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Giúp học sinh - Hiểu cách chứng minh các quy tắc tính đạo hàm của tổng, tích các hàm số. - Nắm được định nghĩa về hàm số hợp , định lý về công thức tính đạo hàm của hàm số hợp từ đó rút ra công thức tính đạo hàm của hàm số hợp y= un (x) và y = u (x) . - Nhớ hai bảng tóm tắc về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và quy tắc tính đạo hàm của tổng,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMTiết 1,2,3:I/ Mục tiêu:1/ Về kiến thức: Giúp học sinh- Hiểu cách chứng minh các quy tắc tính đạo hàm của tổng, tích các hàm số.- Nắm được định nghĩa về hàm số hợp , định lý về công thức tính đạo hàm của hàm số hợp từ đórút ra công thức tính đạo hàm của hàm số hợp y= un (x) và y = u ( x) .- Nhớ hai bảng tóm tắc về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và quy tắc tính đạo hàm củatổng, hiệu, tích, thương , hàm hợp.2/ Kỷ năng:- Giúp học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm và hai công thức tính đạo hàm củahàm số hợpy= un (x) và y = u ( x) .3/ Về tư duy, thái độ:- Rèn luyện được các kỹ năng tư duy logic và các đức tính cẩn thận , chính xác.II/ Chuẩn bị:1/ Giáo viên: Bảng phụ và giáo án.2/ Học sinh: Kiến thức cũIII/ Phương pháp dạy & học:Đàm thoại, nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm.IV/ Tiến trình dạy học:Tiết 1:1/ ổn định lớp:2/ Kiểm tra: Nhắc lại công thức (c)’ = ?; (x)’ = ? ; (xn)’= ? ; ( x )’ = ? ;áp dụng tính đạo hàm hàm số y = x5 ; y = x .3/ Bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung – Trình chiếuHĐ1: Hình thành công thức 1/ Đạo hàm của tổng haytính đạo hàm của tổng ( hiệu) hiệu hai hàm số: (u + v)’ = u’ + v’ .hai hàm số (u – v)’ = u’ – v’- Trong tiết trước ta đã xây dựngđược công thjức tính đạo hàm của Mở rộng: ( u + v + ...+ w)’ = u’ + v’+...+các hàm số đơn giản như từ định w’+nghĩa ta tính được đạo hàm hàmsố y = x5 và y = x . Liệu đốivới hàm số y = x5 + x ta có thểtínhđược không ? Bây giờ chúng tacùng đi tìm công thức? + Nếu đặt u(x) = x5 , v(x) = xthì hàm số trở thành :y = u(x) + v(x)- Nhắc lại các bước tính đạo hàm Ví dụ: Tính đạo hàm của cácbằng định nghĩa hàm số sau:- Hướng dẫn học sinh thực hiệntừng bước - Nghe, hiểu và thực hiện a/ y = x5 - x +3H1: Cho x số gia ∆ x ta có số gia nhiệm vụ b/ y = x + x - 4.∆ y=?+Yêu cầu học sinh thực hiện từng ∆y lim ∆ xbước tiếp theo như tính ∆ x− > 0+ Kết luận lại công thức tính y’=u’(x) + v’(x).H2: Tương tự như cách xây dựng - Trả lời câu hỏinhư trên ta có thể rút ra côngthức tính đạo hàm cho hai hàm số:y = u(x) - v(x) không ? Côngthức như thế nào ? - Ghi nhận hai công thức+ GV tổng kết lại hai công thứcvà ghi lại hai công thức thu gọntrênbảng- Cho HS rút ra công thức tínhđạo hàm mở rộng.- GV ghi kết quả lên bảng.- Cho HS hoạt động nhóm thựchiện H1 ở SGK.+ Chia làm 4 nhóm (2 nhóm làm 2/ Đạo hàm của tích hai hàmcâu a, 2 nhóm làm câu b) số :HĐ2: Giới thiệu đạo hàm của - Đọc định lý ở sgk (u.v)’ = u’v + v’u.tích hai hàm số : (ku)’ = ku’- Giới thiệu định lí 2 về công thức + Tính ∆ y . Chứng minh. (sgk) ∆ytính đạo hàm của tích hai hàm số . + Tính lim ∆ x− > 0 ∆ x- H dẫn HS chứng minh- Đặt f(x) = u(x).v(x) + Kết luận ∆y+ Cho HS tính số gia+ Hdẫn tính được:∆ y = ∆ u.v( x) + ∆ v.u ( x) + ∆ u.∆ v4/ Cũng cố: - Nhắc lại công thức tính đạo hàm của tổng , hiệu, tích- Làm các bài tập:1/ Tính y’(3) biết y = x3 – 2x + 1.2/ Tính y’(1) biết y = 2x5 – 2x + 3Tiết 2:IV/ Tiến trình dạy học:1/ ổn định lớp:2/ Kiểm tra: - Nêu công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích. 1- áp dụng tính đạo hàm của hàm số y = x - x5 + 1003/ Bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung – Trình chiếu* Định hướng cho HS thựchiện ví dụ Tính được: a/ y’ = (x)’.(x2 + 1) + (x2 + 1).xở ví dụ a, b ta có thể nhânvào thành tổng và áp dụng =... = 3x2 + 1.công thức tính đạo hàm của Ví dụ: Tính đạo hàm củatổng để tính (đã luyện tập ở ...