Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 - Nguyễn Văn Tiến (2019)

Bài giảng "Xác suất thống kê - Chương 3: Quy luật phân phối xác suất thường gặp" cung cấp cho người học các kiến thức: Biến ngẫu nhiên rời rạc, biến ngẫu nhiên liên tục, định lý giới hạn trung tâm. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 - Nguyễn Văn Tiến (2019) 2/15/2019 Chương 3 Chương 3 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THƯỜNG GẶP 1 2 3.1. Biến ngẫu nhiên rời rạc Phân phối Không – một• Luật “không - một” A(p) Bernoulli • Ký hiệu khác: X~A(p)• Luật nhị thức B(n,p) Binomial • Còn gọi là phân phối Bernoulli.• Luật Poisson P() Poisson • Bảng ppxs:• Luật siêu bội H(N,M, n) Hypergeometric X 0 1 P q p • Tham số đặc trưng: EX   p V  X   pq 3 4 Phân phối Nhị thức (Binomial) Khi nào có phân phối B(n,p) • Định nghĩa. Một biến ngẫu nhiên rời rạc X gọi là có • Kí hiệu: X~B(n,p) phân phối Nhị thức nếu: • Hàm khối xác suất: • Một thí nghiệm hoặc một phép thử được thực hiện trong cùng một điều kiện đúng n lần p  x   Cnk p x q n x • Trong mỗi phép thử chỉ có 2 biến cố. Một biến cố gọi là “thành công” và một biến cố “thất bại”. • n phép thử độc lập nhau. • x={0,1,2,3…n} • Xác suất thành công, ký hiệu p, là như nhau trong mỗi phép thử. Xác suất thất bại là q=1-p. • n,p gọi là các tham số (parameter) • Biến ngẫu nhiên X = số lần thành công trong n phép thử 5 6 1 2/15/2019 Ví dụ 1 Ví dụ 2• Một đồng xu được chế tạo sao cho xác suất xuất • Một cuộc khảo sát với cỡ mẫu n = 1000 người Mỹ hiện mặt ngửa mỗi lần tung là 70%. Tung đồng xu trưởng thành ngẫu nhiên được tiến hành. Đặt X là 100 lần, theo các cách y hệt nhau. Gọi X là số lần số người sở hữu một chiếc xe thể thao đa dụng đồng xu xuất hiện mặt ngửa. X có phải là biến (SUV) trong mẫu. X có phải là biến ngẫu nhiên nhị ngẫu nhiên có phân phối Nhị thức? thức không?• Một giảng viên đại học lấy mẫu ngẫu nhiên các sinh • Một nhân viên kiểm soát chất lượng điều tra một viên cho đến khi anh ta tìm thấy bốn sinh viên tình lô gồm 15 sản phẩm. Anh ta lấy mẫu ngẫu nhiên nguyện đi mùa hè xanh. Đặt X là số sinh viên được (không thay thế) 5 sản phẩm từ lô. Đặt X bằng số lấy mẫy. X có phải là biến ngẫu nhiên có phân phối sản phẩm đạt yêu cầu. X có phải là biến ngẫu nhiên nhị thức không? nhị thức không? 7 8 Effect of n and p on Shape Effect of n and p on Shape For small p and small n, For large p and small n, For p = 0.5 and large and For small p and large n, the the binomial distribution the binomial distribution small n, the binomial distribution binomial distribution is what we call skewed is what we call skewed is what we call symmetric. approaches symmetry. right left 9 ...