Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 - Phan Trung Hiếu

Bài giảng "Xác suất thống kê - Chương 3: Một số quy luật phân phối xác suất" cung cấp cho người học các kiến thức: Phân phối nhị thức, phân phối siêu bội H, liên hệ giữa B(n,p) và H(N,MA,n), phân phối Poisson P,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 - Phan Trung Hiếu 10/29/2019 I. Phân phối nhị thức B(n,p): Chương 3: -Thực hiện phép thử n lần độc lập nhau. MỘT SỐ QUY LUẬT -Trong mỗi lần thử, ta quan tâm đến 1 biến cố A PHÂN PHỐI XÁC SUẤT nào đó (xảy ra hay không xảy ra) với p  P( A) luôn là hằng số không đổi, không phụ thuộc Giảng viên: Phan Trung Hiếu vào phép thử. Gọi X: số lần biến cố A xảy ra. Khi đó: X có phân phối nhị thức, ký hiệu: X ~ B ( n, p ) trong đó LOG X  {0,1,2,..., n}. O 2Nếu X ~ B(n, p) thì ta có: Ví dụ 1: Gieo 10 hạt đậu. Xác suất nảy mầm của mỗi hạt là 0,8. Tính xác suất để trong 10 hạt: P(X  k )  Cnk p k q n  k , k  0,1, 2,..., n a) có đúng 8 hạt nảy mầm. q  1  p. b) có từ 8 đến 10 hạt nảy mầm. c) có ít nhất 9 hạt nảy mầm. d) có ít nhất 1 hạt nảy mầm.   E(X)  n. p e) có nhiều nhất 9 hạt nảy mầm. 2  Var(X)  n. p.q f) có 9 hạt không nảy mầm. n. p  q  Mod(X)  n. p  p 3 4 Giải b) Xác suất có từ 8 đến 10 hạt nảy mầm:Gọi X là số hạt nảy mầm trong 10 hạt P (8  X  10 )  P(X  8)  P(X  9)  P(X  10) A: “Hạt nảy mầm”  P( A)  0,8. 9 9 1 10 10  0, 3019  C10 .(0,8) .(0, 2)  C10 .(0,8) .(0, 2) 0Phép thử: Gieo 1 hạt đậu.Gieo 10 hạt đậu nghĩa là thực hiện phép thử 10  0, 3019  0, 2684  0,1074  0, 6777.lần độc lập nhau c) Xác suất có ít nhất 9 hạt nảy mầm: X ~ B(10; 0,8) với n=10; p=P(A)=0,8; q=0,2.a) Xác suất có đúng 8 hạt nảy mầm: P(X  8)  C108 .(0,8)8 .(0, 2)10 8 d) Xác suất có ít nhất 1 hạt nảy mầm:  C108 .(0,8)8 .(0, 2)2  0,3019. 5 6 1 10/29/2019e) Xác suất có nhiều nhất 9 hạt nảy mầm: Ví dụ 2: Xaùc suaát ñeå moät maùy saûn xuaát ñöôïc saûn phaåm loaïi tốt laø 0,8. Cho maùy saûn xuaát 5 saûn phaåm. Goïi X laø soá saûn phaåm loaïi tốt coù trong 5 saûn phaåm do maùy saûn xuaát.f) Xác suất có 9 hạt không nảy mầm Chọn câu đúng: a) X không có phân phối nhị thức. b) X ~ B(5; 0,8). c) X ~ B(0,8; 5). d) X ~ B(1; 5). 7 8Ví dụ 3: Một xạ thủ bắn 3 viên đạn vào một Ví dụ 4: Coù 3 caàu thuû neùm boùng vaøo roå (moãimục tiêu với xác suất bắn trúng mục tiêu của ngöôøi neùm moät quaû). Xaùc suaát neùm truùng roåmỗi lần bắn là 0,5. Gọi X là số đạn trúng mục cuûa caàu thuû thöù nhaát, thöù hai, thöù ba töôngtiêu của xạ thủ này. öùng laø: 0,9; 0,8; 0,6. Goïi X laø soá laàn neùmChọn câu đúng: truùng roå cuûa 3 caàu thuû naøy. X coù phaân phoáia) X không có phân phối nhị thức. nhò thöùc hay khoâng?b) X ~ ...