Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng: Chương 11 - Nguyễn Thị Nhung

Bài giảng "Xác suất thống kê và ứng dụng - Chương 11: Kiểm định chi - Bình phương" cung cấp cho người học các kiến thức: Kiểm chứng tính độc lập, kiểm chức mức phù hợp của một phân phối, kiểm chứng phân phối chuẩn. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng: Chương 11 - Nguyễn Thị Nhung Bi gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Nguy¹n Thà Nhung Bë mæn To¡n - ¤i håc TH‹NG LONG Ngy 29 th¡ng 8 n«m 2011Nguy¹n Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) Bi gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ngy 29 th¡ng 8 n«m 2011 1 / 42 Ch÷ìng XI Kiºm ành Chi-b¼nh ph÷ìngNguy¹n Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) Bi gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ngy 29 th¡ng 8 n«m 2011 2 / 42 Ch÷ìng XI 1 Kiºm ành chi-b¼nh ph÷ìng Kiºm chùng t½nh ëc lªp Kiºm chùng mùc phò hñp cõa mët ph¥n phèi Kiºm chùng ph¥n phèi chu©nNguy¹n Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) Bi gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ngy 29 th¡ng 8 n«m 2011 3 / 42 Kiºm chùng t½nh ëc lªp Trong thüc t¸ nhi·u khi ta g°p mët sè t¼nh huèng ái häi ph£i t¼m hiºu mèi li¶n h» giúa c¡c bi¸n ành t½nh, ch¯ng h¤n Câ hay khæng câ mèi li¶n h» giúa thíi gian nghe nh¤c v k¸t qu£ håc tªp? Câ ng÷íi y¶u câ £nh h÷ðng ¸n k¸t qu£ håc tªp hay khæng? Câ mèi li¶n h» giúa ë b·n cõa mët cuëc hæn nh¥n vîi thíi gian y¶u nhau tr÷îc khi k¸t hæn hay khæng? Giîi t½nh câ £nh h÷ðng ¸n vi»c thuªn tay tr¡i no hay khæng?Nguy¹n Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) Bi gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ngy 29 th¡ng 8 n«m 2011 4 / 42 Nëi dung tr¼nh by 1 Kiºm ành chi-b¼nh ph÷ìng Kiºm chùng t½nh ëc lªp Kiºm chùng mùc phò hñp cõa mët ph¥n phèi Kiºm chùng ph¥n phèi chu©nNguy¹n Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) Bi gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ngy 29 th¡ng 8 n«m 2011 5 / 42 Kiºm chùng t½nh ëc lªp Bi to¡n Ta x²t hai bi¸n ành t½nh v muèn kiºm tra xem mèi quan h» giúa chóng l ëc lªp hay phö thuëc. º thüc hi»n vi»c ny ta kiºm ành c°p gi£ thuy¸t sau: H0 : Hai bi¸n ành t½nh ëc lªp (hay khæng câ mèi li¶n h» giúa hai bi¸n ny); H1 : Hai bi¸n ành t½nh khæng ëc lªp (câ mèi li¶n h» giúa hai bi¸n ny).Nguy¹n Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) Bi gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ngy 29 th¡ng 8 n«m 2011 6 / 42 Qui tr¼nh thüc hi»n Gi£ sû bi¸n ành t½nh thù nh§t gçm r lo¤i, bi¸n ành t½nh thù hai gçm c lo¤i. Chån tø têng thº ra m¨u gçm n ph¦n tû x¸p ch²o thnh r c gi¡ trà Oij , i 1, . . . , r ; j 1, . . . , c, trong â Oij l sè quan s¡t câ thuëc t½nh thù i cõa bi¸n thù nh§t v thuëc t½nh thù j cõa bi¸n thù hai. Khi â ta câ b£ng sau: Bi¸n Bi¸n thù hai thù nh§t 1 2 3 . . . c Têng 1 O11 O12 O13 . . . O1c R1 2 O21 O22 O23 . . . O2c R2 .. .. .. .. .. .. .. . . . . . . . r Or 1 Or 2 Or 3 . . . Orc Rr Têng C1 C2 C3 . . . Cc nNguy¹n Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) Bi gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ngy 29 th¡ng 8 n«m 2011 7 / 42 Qui tr¼nh thüc hi»n Gi£ sû H0 óng, khi â t¦n sè l½ thuy¸t Eij cõa æ ð àa ch¿ ij ÷ñc t½nh theo cæng thùc: Eij Ri n Cj . Ta câ gi¡ trà kiºm ành: 2 χ ¸ r ¸ c pOij Eij q2 . i 1 j 1 Eij N¸u gi£ thuy¸t H0 óng v Eij ¥ 5, @i , j th¼ χ2 tu¥n theo ph¥n phèi chi- b¼nh ph÷ìng vîi pr 1qpc 1q bªc tü do. So s¡nh gi¡ trà kiºm ành vîi χ2pr 1qpc 1q,α , t¤i mùc þ ngh¾a α ta ÷a ra quy¸t ành b¡c bä H0 n¸u χ2 ¡ χ2pr 1qpc 1q,α.Nguy¹n Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) Bi gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ngy 29 th¡ng 8 n«m 2011 8 / 42 V½ dö Bi to¡n Mët nh nghi¶n cùu cho r¬ng iºm cõa c¡c håc sinh phö thuëc vo sè l÷ñng thíi gian chóng nghe nh¤c. Mët m¨u ng¨u nhi¶n gçm 400 håc sinh ÷ñc chån v ÷ñc x¸p lîp ch²o giúa iºm trung b¼nh cuèi n«m vîi thíi gian nghe nh¤c hng tu¦n nh÷ sau: Thíi gian iºm trung b¼nh nghe nh¤c Xu§t sc Giäi Kh¡ Trung b¼nh K²m Têng < 5h 13 10 11 16 5 55 5h - 10h 20 27 27 19 2 95 11h - 20h 9 27 71 16 32 155 > 20h 8 11 41 24 11 95 Têng 50 75 150 75 50 400 Ð mùc þ ngh¾a α 5% h¢y kiºm tra xem iºm trung b¼nh câ phö thuëc vo thíi gian nghe nh¤c hay khæng.Nguy¹n Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) Bi gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ngy 29 th¡ng 8 n«m 2011 9 / 42 V½ dö °t c°p gi£ thuy¸t cho bi to¡n: C¡c gi¡ trà t¦n sè l½ thuy¸t Eij ÷ñc cho t÷ìng ùng trong b£ng sau: Thíi gian iºm trung b¼nh nghe nh¤c Xu§t sc Giäi Kh¡ Trung b¼nh K²m < 5h 6.875 10.3125 20.625 10.3125 6.875 5h - 10h 11.875 17.8125 35.625 17.8125 11.875 11h - 20h 19.375 29.0625 58.125 29.0625 19.375 > 20h 11.875 ...