Bài tập tính đạo hàm bằng công thức

Tài liệu Bài tập tính đạo hàm bằng công thức đưa ra những gợi ý về quy tắc tính đạo hàm nói chung và hàm số hợp nói riêng, đồng thời tài liệu cũng giới thiệu tới các bạn một số bài tập tính đạo hàm cơ bản thường gặp. Tài liệu này phục vụ cho các bạn yêu thích Toán học.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập tính đạo hàm bằng công thức BÀITẬPTÍNHĐẠOHÀMBẰNGCÔNGTHỨC Để tínhđạohàmcủahàmsố y=f(x)bằngcôngthứctasử dụngcácquitắctính đạohàm.Chúýquitắctínhđạohàmcủahàmsốhợp. 1. Tínhđạohàmcủacáchàmsốsau: 1 3 2 a) y = 2x 4 − x 3 + 2 x − 5 b) y = − x+ x x. c) y = (x 3 − 2)(1− x 2) 3 x2 3 f) y = ( x + 1) � − 1� �1 � d) y = (x 2 − 1)(x 2 − 4)(x 2 − 9) e) y = (x 2 + 3x )(2 − x ) �x � 3 2x + 1 1+ x − x 2 g) y= h) y = i) y = 2x + 1 1− 3x 1− x + x 2 2 2 2x 2 k) y = x − 3x + 3 l) y = 2x − 4x + 1 m) y = x −1 x −3 x 2 − 2x − 3 2. Tínhđạohàmcủacáchàmsốsau: a) y = (x 2 + x + 1)4 b) y = (1− 2x 2)5 c) y = ( x3 − 2x 2 + 1)11 1 e) y = ( 3− 2x 2 ) 4 d) y = ( x 2 − 2 x)5 f) y = (x − 2x + 5)2 2 3 (x + 1)2 3 2x + 1� 3� g) y = h) y = � � � i) y = � �2− 2 � (x − 1)3 �x − 1 � � x � 3. Tínhđạohàmcủacáchàmsốsau:a) y = 2x 2 − 5x + 2 b) y = x3 − x + 2 c) y = x+ xd) y = (x − 2) x 2 + 3 e) y = (x − 2)3 f) y = ( 1+ 1− 2x ) 3 x 3 4x + 1 4+ x 2g) y = h) y = i) y = x −1 x2 + 2 x4. Tínhđạohàmcủacáchàmsốsau: 2 � sin x �a) y= � � b) y = x.cos x c) y = sin3(2x + 1) 1+ cos x � �d) y = cot2x e) y = sin 2+ x 2 f) y = sin x + 2xg) y = (2 + sin2 2x )3 h) y = sin( cos2 x tan2 x ) i) y = 2sin2 4x − 3cos3 5x � x + 1� 2 3 1k) y = cos2 � � � � l) y = tan2x + tan 2x + tan5 2x � x − 1� 3 55. Chonlàsốnguyêndương.Chứngminhrằng:a) (sinn x.cosnx ) = n sinn−1 x.cos(n + 1)x b) (sinn x.sinnx ) = n.sinn−1 x.sin(n + 1)xc) (cosn x.sinnx ) = n.cosn−1 x.cos(n + 1)x d) (cosn x.cosnx ) = − n.cosn−1 x.sin(n + 1)x