Bài thuyết trình Toán tài chính: Chuỗi tiền tệ biến đổi có quy luật

Bài thuyết trình Toán tài chính: Chuỗi tiền tệ biến đổi có quy luật có nội dung trình bày về chuỗi tiền tệ biến đổi theo cấp số cộng; chuỗi tiền tệ biến đổi theo cấp số nhân; một số bài tập áp dụng. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài thuyết trình Toán tài chính: Chuỗi tiền tệ biến đổi có quy luậtNHÓM7KÍNHCHÀOCÔVÀCÁCBẠN BỘCÔNGTHƯƠNGTRƯỜNGĐẠIHỌCCÔNGNGHIỆPTHỰCPHẨMTPHCM KHOATÀICHÍNHKẾTOÁN MÔNTOÁNTÀICHÍNH CHUỖITIỀNTỆBIẾNĐỔI CÓQUYLUẬT GVHD : PHẠM THỊ KIM ÁNH DANHSÁCHNHÓMSTT Họvàtên MSSV 1 2 3 4 5 6 7NÔIDUNG ̣ I.CHUỖITIỀNTỆBIẾNĐỔITHEOCẤPSỐCỘNGXétmộtchuỗitiềntệbiếnđổitheocấpsốnhâncógiátrịcủakỳkhoảnđầutiênlàa, côngbộilàqvàlãisuấtlài.Tasẽcó: a1 = a a2 = a1 + r = a + r a3 = a2 + r = a + 2r ................................ an = a + ( n − 1) r T/H1:Chuỗitiềntệphátsinhcuối n 1 n −1 2 kì+ i) + ... + aV = a (1 + i ) + a (1 + i ) + a (1 n −2 3 n −3 nVn = a (1 + i ) n −1 + (a + r )(1 + i ) n − 2 + (a + 2r )(1 + i ) n −3 + ... + [ a + (n − 1)r ]Vn = a (1 + i ) n −1 + a (1 + i ) n − 2 + ... + a + r (1 + i ) n − 2 + 2r (1 + i ) n −3 + ... + (n − 1)r Đặt A = a(1 + i ) n −1 + a (1 + i ) n − 2 + ... + a B = r (1 + i ) n − 2 + 2r (1 + i ) n −3 + ... + (n − 1)r (1 + i ) n − 1Vn = A + B ;Trongđó A=a i n−2 n −3 B = r (1 + i ) + 2r (1 + i ) + ... + (n − 2)r (1 + i ) + (n − 1) r(1) T/H1:Chuỗitiềntệphátsinhcuối kìNhân2vếcủaBvới(1+i),tacó: n −1 n−2 B(1 + i) = r (1 + i) + 2r (1 + i) + ... + (n − 1)r (1 + i)(2)Lấy(2)–(1)tađược: B.i = r (1 + i )n−1 + r (1 + i )n−2 + ... + r (1 + i ) + r − n.r (1 + i)n − 1 � B.i = r − n.r i r (1 + i)n − 1 n.r �B= � − i i iT/H1:Chuỗitiềntệphátsinhcuối kìGiátrịtươnglaicủachuỗicuốikìbiếnđổitheoquy luậtcấpsốcộngđượctínhbằng: � r� (1 + i ) − 1 n.r n Vn = �a+ � − � i� i iHiệngiácủachuỗicuốikìbiếnđổitheoquyluậtcấp sốcộngnhưsau: V0 = Vn (1 + i ) − n −n � r 1 − (1 + i ) � n.r =�a + + n.r � − � i � i i T/H1:Chuỗitiềntệphátsinhđầukì GiátrịTLcủachuỗiđầukì=GiátrịTLcủachuỗicuốikì× (1+i) � r �(1 + i ) − 1 n.r � n � Vn = � �a+ � − � ( 1+ i) � i� i � i �Hiệngiácủachuỗiđầukì=hiệngiácủachuỗicuốikì×(1+i) −n � � r 1 − (1 + i ) � n.r � V0 = � �a + + n.r � − �( 1+ i ) � i � � i i �VD1:Mộtchuổitiềntệphátsinhcuốikỳgồm5kỳkhoản,kỳkhoảnđầutiên250.000.000vnđ,vàkỳkhoảnsautănghơn kỳ khoản trước 75.000.000 vnđ, lãi suất 9%/kỳ.Xácđịnhgiátrịtươnglaivàhiệntạicủachuổigiátrên. Bài giảiVD2:Mộtngườigửiđềuđặnvàongânhàngmỗicuốinăm: , i a =V 0 ,năm 1 gửi 10.000.000 vnđ n và năm sau tăng so năm ,trước 1.000.000 vnđ,1 − (1 +liên 8%) tiếp 8 năm với lãi suất (8%)8%/năm.Sauđó3năm,ngườinàyrútrađềuđặnmỗi = 162.508.000 ( −5) (1 − (1 + 8%)nămmộtkhoảngbằngnhauthìsau5nămsẽrúthoàn = 40.701.000vndtoànsốtiềntrongtàikhoản.Tìmsốtiềnngườinàyrútramỗinămtrong5nămcuối. Bài giải II.CHUỖITIỀNTỆBIẾNĐỔITHEOCẤPSỐNHÂNXétmộtchuỗitiềntệbiếnđổitheocấpsốnhâncógiátrịcủakỳkhoảnđầutiênlàa,côngbộilàq,sốkỳphátsinhlànvàlãisuấtápdụngtrongmỗikỳlài.Tacó: a1=a a2=a1.q=a.q a3=a2q=aq² … an=a.qn-1T/H1:ChuỗitiềntệphátsinhcuốikỳGiátrịtíchluỹ(tươnglai),Vn’:GiáĐặt trị tương lai tại thời điểm n ...