Bài toán phân luồng giao thông và ứng dụng

Kết quả của công trình bao gồm: (1) Xây dựng mô hình mạng giao thông mở rộng, trong đó chi phí tại một nút không giống nhau với mọi đường đi qua nút đó, mà còn phụ thuộc vào tuyến đi đến và tuyến đi khỏi đỉnh đó, thậm chí có hướng còn bị cấm. (2) Xây dựng mô hình bài toán luồng cực đại đồng thời chi phí giới hạn trên mạng giao thông mở rộng và phát triển thuật toán xấp xỉ giải bài toán này trên cơ sở lý thuyết đối ngẫu trong quy hoạch tuyến tính và thuật toán tìm đường đi ngắn nhất trên đồ thị mở rộng,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài toán phân luồng giao thông và ứng dụng BÀI TOÁN PHÂN LUỒNG GIAO THÔNG VÀ ỨNG DỤNG<br /> Trần Quốc Chiến1Hồ Văn Hùng2<br /> Tóm tắt: Kết quả của công trình bao gồm: (1) Xây dựng mô hình mạng giao thông mở rộng, trong<br /> đó chi phí tại một nút không giống nhau với mọi đường đi qua nút đó, mà còn phụ thuộc vào tuyến<br /> đi đến và tuyến đi khỏi đỉnh đó, thậm chí có hướng còn bị cấm. (2) Xây dựng mô hình bài toán<br /> luồng cực đại đồng thời chi phí giới hạn trên mạng giao thông mở rộng và phát triển thuật toán<br /> xấp xỉ giải bài toán này trên cơ sở lý thuyết đối ngẫu trong quy hoạch tuyến tính và thuật toán tìm<br /> đường đi ngắn nhất trên đồ thị mở rộng. (3) Xây dựng mô hình bài toán phân luồng tối ưu trên<br /> mạng giao thông mở rộng và phát triển thuật toán hữu hiệu tìm luồng tối ưu. Các thuật toán được<br /> cài đặt bằng ngôn ngữ Java với cơ sở dữ liệu mạng giao thông trung tâm thành phố Đà Nẵng<br /> trong hệ quản trị cơ sở dữ liệu MySQL cho kết quả chính xác.<br /> Từ khóa: Đồ thị, Mạng, Luồng đa phương tiện, Xấp xỉ, Tối ưu.<br /> 1 . Mở đầu<br /> Đồ thị là công cụ toán học hữu ích ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như giao thông, truyền thông,<br /> công nghệ thông tin, kinh tế,…. Cho đến nay trong đồ thị mới chỉ xét đến trọng số của các cạnh,<br /> các đỉnh một cách độc lập, trong đó độ dài đường đi chỉ đơn thuần là tổng trọng số các cạnh và<br /> các đỉnh trên đường đi đó. Tuy nhiên, trong nhiều bài toán thực tế, trọng số tại một đỉnh không<br /> giống nhau với mọi đường đi qua đỉnh đó, mà còn phụ thuộc vào cạnh đi đến và cạnh đi khỏi đỉnh<br /> đó. Ví dụ thời gian đi qua ngã tư trên mạng giao thông phụ thuộc vào hướng di chuyển của phương<br /> tiện giao thông: rẽ phải, đi thẳng hay rẽ trái, thậm chí có hướng bị cấm. Vì vậy cần xây dựng một<br /> mô hình đồ thị mở rộng để có thể áp dụng mô hình hóa các bài toán thực tế chính xác và hiệu quả<br /> hơn.<br /> Báo cáo trình bày kết quả khảo sát hạ tầng kỹ thuật mạng lưới giao thông khu vực trung tâm Đà<br /> Nẵng, nhu cầu đi lại giữa các nút giao thông trong phạm vi đề tài NCKH cấp thành phố “Bài toán<br /> mạng giao thông và ứng dụng quản lý quy hoạch phân luồng giao thông ở thành phố Đà Nẵng”<br /> do Trường Đại học Sư phạm - ĐHĐN, Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN và Sở Giao thông Vận<br /> tải TP. Đà Nẵng phối hợp thực hiện.<br /> Tiếp theo, báo cáo xây dựng mô hình hai bài toán phân luồng giao thông đa phương<br /> tiện tuyến tính trên mạng giao thông mở rộng:Bài toán luồng cực đại đồng thời chi phí giới hạn và<br /> bài toán phân luồng tối ưu. Các thuật toán hữu hiệu phân luồng tối ưu được phát triển và cài đặt<br /> bằng ngôn ngữ Java với cơ sở dữ liệu mạng giao thông trung tâm thành phố Đà Nẵng trong hệ<br /> quản trị cơ sở dữ liệu MySQL cho kết quả chính xác.<br /> 2. Mạng giao thông Trung tâm Đà Nẵng<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> . PGS.TS. Khoa Tin học, trường ĐHSP Đà Nẵng<br /> . ThS. Giám đốc Trung tâm TH-NN, trường ĐHQN<br /> <br /> Mạng lưới giao thông Trung tâm Đà Nẵng (xem bản đồ khu vực khảo sát) có 120 nút và 209 đoạn<br /> tuyến trên 49 tuyến phố và nhu cầu đi lại của 999 cặp nút nguồn và nút đích.<br /> <br /> Hình 1. Bản đồ khu vực khảo sát<br /> Mạng lưới giao thông trên được mô hình hóa bằng đồ thị mạng hỗn hợp mở rộng sau:<br /> <br /> Hình 2. Đồ thị mạng giao thông Trung tâm Đà Nẵng<br /> 3. Khả năng thông hành và chi phí thời gian qua đoạn tuyến<br /> Hệ thống các thông số biểu diễn khả năng thông hành (xe con quy đổi) và chi phí thời gian (phút)<br /> trên các đoạn tuyến như sau:<br /> Bảng 1. Hệ thống các thông số biểu diễn khả năng thông hành và chi phí thời gian trên các cung<br /> đoạn tuyến lưu trong bảng SUBLINE<br /> <br /> Mã số<br /> <br /> Nút đầu Nút cuối Khả năng thông hành Thời gian Có hướng<br /> <br /> 00001a<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4320<br /> <br /> 2.82<br /> <br /> 1<br /> <br /> 00001b<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 4320<br /> <br /> 2.82<br /> <br /> 1<br /> <br /> 00002a<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4320<br /> <br /> 1.96<br /> <br /> 1<br /> <br /> 00002b<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4320<br /> <br /> 1.96<br /> <br /> 1<br /> <br /> 00003<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 2880<br /> <br /> 2.63<br /> <br /> 0<br /> <br /> 00004<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 2880<br /> <br /> 0.34<br /> <br /> 0<br /> <br /> 00005<br /> <br /> 8<br /> <br /> 9<br /> <br /> 3703<br /> <br /> 0.95<br /> <br /> 0<br /> <br /> …<br /> <br /> …<br /> <br /> …<br /> <br /> …<br /> <br /> …<br /> <br /> …<br /> <br /> 00208<br /> <br /> 80<br /> <br /> 81<br /> <br /> 4320<br /> <br /> 0.33<br /> <br /> 0<br /> <br /> 00209<br /> <br /> 81<br /> <br /> 82<br /> <br /> 4320<br /> <br /> 0.34<br /> <br /> 0<br /> <br /> 00210<br /> <br /> 15<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4320<br /> <br /> 2 ...