Cẩm nang các phương pháp giải nhanh đề thi ĐH môn Toán - Phần 5

Tham khảo tài liệu cẩm nang các phương pháp giải nhanh đề thi đh môn toán - phần 5, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cẩm nang các phương pháp giải nhanh đề thi ĐH môn Toán - Phần 5Bài t p t luy n 1 1 y = x 3 − ( m + 1) x 2 + 2 ( m 2 + m ) x − .1. Cho hàm s nh m hàm s : 3 3 a) Tăng trên R b) Gi m trên (0;1) c) Tăng trên (-∞;2) dài b ng 3 d) Gi m trên o n có e) Tăng trên 2 kho ng (-∞;0) và (2; +∞) ( Cm ) : y = x3 + 3mx 2 + 3 ( −m2 + m + 1) x + m3 + 1 . Tìm m2. Cho hàm s : a) (Cm) có i m c c i n m trên x=5 b) Hàm s tc c i và c c ti u t i nh ng i m có hoành >1 −14 xx i và c c ti u t i x1 và x2 sao cho: 1 + 2 = c) Hàm s tc c 5 x2 x1 ( Cm ) : y = x3 − 3x + 2 .3. Cho hàm s a) Vi t phương trình ti p tuy n có h s góc nh nh t b) Vi t phương trình ti p tuy n i qua M(1;0) c) Tìm trên Ox nh ng i m mà t ók ư c trên C úng: ◊ m t ti p tuy n ◊ hai ti p tuy n ◊ Ba ti p tuy n ◊ hai ti p tuy n vuông góc v i nhau d) Tìm trên ư ng th ng x=1 nh ng i m mà t ók ư c trên C úng: ◊ m t ti p tuy n ◊ hai ti p tuy n ◊ Ba ti p tuy n e) Tìm trên (C) nh ng i m mà t ók ư c trên C úng 1 ti p tuy n. ( Cm ) : y = x 4 − 2mx 2 + 2m − 1 . Tìm m4. Cho hàm s (Cm) c t Ox t i b n di m phân bi t có hoàn lp thành c p s c ng. x3 + mx 2 − 1 = 05. Xác nh m phương trình có nghi m duy nh t: ( Cm ) : y = x3 − 3mx 2 + 3 ( m2 − 1) x − m3 . Tìm m6. Cho hàm s (Cm) c t Ox t i 3 i m phân bi t trong ó có úng 2 i m có hoành âm. 3 ( Cm ) : y = x + k ( x + 1) + 1 . Tìm k (∆) : y = x +17. Cho hàm s (Ck) ti p xúc v i ư ng th ng ( Cm ) : y = x3 − 3mx 2 + 4m3 . Tìm m (d ) : y = x8. Cho hàm s (Cm) c t ư ng th ng t i A,B,C sao cho AB=BC. 2x + 1 ( Cm ) : y =9. Cho hàm s . Ch ng t r ng ư ng th ng y=-x+m luôn luôn c t th t i hai i m x+2 phân bi t AB. Tìm m o n AB ng n nh t. ( 3m + 1) x − m2 + m ( Cm ) : y = (1) . Trong10. Cho hàm s ó m là tham s khác 0: x+m th không i qua ∀m . a) Tìm nh ng i m mà b) Ch ng minh r ng th c a (1) luôn ti p xúc v i 2 ư ng th ng c nh. 3 2 ( Cm ) : y = ( m + 3) x − 3 ( m + 1) x − ( 6m + 1) x + m + 1 (1) . Ch11. Cho hàm s ng minh r ng h th (Cm) luôn luôn i qua 3 i m c nh th ng hàng. 30Bài VI: M t s d ng toán khác c n lưu ý.I/ Gi i h n:D ng toán này ã t ng xu t hi n trong thi i h c t r t lâu (năm 2002 – 2003) Tuy nhiên ã r t lâukhông th y xu t hi n trong thi i h c. Tuy nhiên ta cũng nên chú ý n d ng toán này. làm bài d ng này là “ G i s h ng v ng b ng h s b t âu tôi xin trình bày phương pháp t ng quát nh”. 5 − x3 − 3 x2 + 7 lim Bài 1. Tìm x2 − 1 x →1Gi i:  5 − x3 − 2 3 x2 + 7 − 2  5 − x3 − 3 x2 + 7 = lim   (1) lim − Ta có: x →1  x2 − 1  x2 − 1 x2 −1 x →1   − ( x 2 + x + 1) 5 − x3 − 2 1 − x3 −3 ( 2) = lim = lim = lim ( ) ...