Chuyên đề Toán lớp 9: Chuyên đề đường tròn

"Chuyên đề Toán lớp 9: Chuyên đề đường tròn" với mục tiêu giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về đường tròn; vận dụng một cách thành thục các định nghĩa, tính chất để giải các dạng bài tập; rèn kỹ năng và tư duy hình học, sáng tạo và linh hoạt trong giải toán hình học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Toán lớp 9: Chuyên đề đường tròn CHUYÊNĐỀĐƯỜNGTRÒNAMỤCTIÊU:Họcsinhcầnnắmvữngcáckiếnthứccơbảnvềđườngtròn.Vậndụngmộtcáchthànhthụccácđn,tínhchấtđểgiảicácdạngbàitậpđó.Rènkỹnăngvàtưduyhìnhhọc.Sángtạovàlinhhoạttronggiảitoánhìnhhọc.BNỘIDUNG:I/Nhữngkiếnthứccơbản: 1) Sựxácđịnhvàcáctínhchấtcơbảncủađườngtròn: TậphợpcácđiểmcáchđềuđiểmOchotrướcmộtkhoảngkhôngđổiRgọilàđường tròntâmObánkínhR,kíhiệulà(O,R). Mộtđườngtrònhoàntoànxácđịnhbởimộtbởimộtđiềukiệncủanó.NếuABlà đoạnchotrướcthìđườngtrònđườngkínhABlàtậphợpnhữngđiểmMsaochogóc AB AMB=900.KhiđótâmOsẽlàtrungđiểmcủaABcònbánkínhthìbằng R . 2 Qua3điểmA,B,Ckhôngthẳnghàngluônvẽđược1đườngtrònvàchỉmộtmàthôi. ĐườngtrònđóđượcgọilàđườngtrònngoạitiếptamgiácABC. Trongmộtđườngtròn,đườngkínhvuônggócvớimộtdâythìđiquatrungđiểmdây đó.Ngượclạiđườngkínhđiquatrungđiểmcủamộtdâykhôngđiquatâmthìvuông gócvớidâyđó. Trongđườngtrònhaidâycungbằngnhaukhivàchỉkhichúngcáchđềutâm. Trongmộtđườngtròn,haidâycungkhôngbằngnhau,dâylớnhơnkhivàchỉkhidây đógầntâmhơn. 2) Tiếptuyếncủađườngtròn: Địnhnghĩa:Đườngthẳngđượcgọilàtiếptuyếncủađườngtrònnếunócómột điểmchungvớiđườngtròn.Điểmđóđượcgọilàtiếpđiểm. Tínhchất:Tiếptuyếncủađườngtrònvuônggócvớibánkínhtạitiếpđiểm.Ngược lại,đườngthẳngvuônggócvớibánkínhtạigiaođiểmcủabánkínhvớiđườngtròn đượcgọilàtiếptuyến. Haitiếptuyếncủamộtđườngtròncắtnhautạimộtđiểmthìđiểmđócách đếnhai tiếpđiểm;tiakẻ từ điểmđóđiquatâmlàtiaphângiáccủagóctạobởihaitiếp tuyến;tiakẻtừtâmđiquađiểmđólàtiaphângiáccủagóctạobởihaibánkínhđi quacáctiếpđiểm. Đườngtròntiếpxúcvới3cạnhcủamộttamgiácgọilàđườngtrònnộitiếpcủatam giácđó.Tâmcủađườngtrònnộitiếptamgiáclàgiaocủa3đườngphângiáccủatam giác. Đườngtrònbàngtiếpcủatamgiáclàđườngtròntiếpxúcvớimộtcạnhvàphầnkéo dàicủahaicạnhkia.3) Vịtrítươngđốicủahaiđườngtròn: Giả sử haiđườngtròn(O;R)và(O’;r)cóR≥rvàd=OO’làkhoảngcáchgiữahai tâm.KhiđómỗivịtrítươngđốigiữahaiđườngtrònứngvớimộthệthứcgiữaR,r vàdtheobảngsau: Vịtrítươngđối Sốđiểmchung Hệthức Haiđườngtròncắtnhau 2 R–r6) Tứgiácnộitiếpđườngtròn: Đinhnghĩa:Tứgiáccó4đỉnhnằmtrênđườngtròn. Tínhchất:Trongmộttứgiácnộitiếp,tổngsốđohaigócđốidiệnbằng2gócvuông .Ngượclại,trongmộttứgiáccótổng2gócđốidiệnbằng2gócvuôngthìtứgiácđó nộitiếpmộtđườngtròn.7) Chuviđườngtròn,cungtròn,diệntíchhìnhtròn,quạttròn: Chuvihìnhtròn: C=2 R Diệntíchhìnhtròn: S= R2 Rn Độdàicungtròn: l= 180 R 2n Diệntíchhìnhquạttròn: S= 1808) Tínhbánkínhđườngtrònnộitiếp,ngoạitíêp,bàngtiếpđagiác a. Bánkínhđườngtrònnộitiếpđagiácđềuncạnh: a a R= 180 0 r= 1800 2Sin 2 tan n n b. Bánkínhđườngtrònngoạitiếpđagiácđềuncạnh a r= 180 0 2 tg n c. Bánkínhđườngtrònnộitiếptamgiác(R): a b c R= 2SinA 2SinB 2SinC abc R= 4SΔ a VớitamgiácvuôngtạiA:R= 2 a Vớitamgiácđềucạnha:R= 3 d. Bánkínhđườngtrònngoạitiếptamgiác(r): S r= với(2p=a+b+c) p c b a Vớitamgiácvuôngtạ ...