Cơ sở lý thuyết biến dạng dẻo kinh loại part 3

Tham khảo tài liệu cơ sở lý thuyết biến dạng dẻo kinh loại part 3, kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cơ sở lý thuyết biến dạng dẻo kinh loại part 3 l BiÕn d¹ng thùc (loga) ε : . (1.39) ε =ln l0 Trong gia c«ng ¸p lùc, ®é biÕn d¹ng lín, c¸ch biÓu diÔn trªn kh«ng ph¶n ¶nht×nh h×nh biÕn d¹ng thùc cña vËt liÖu. Thùc tÕ, trong qu¸ tr×nh biÕn d¹ng, ®é d imÉu l0 lu«n thay ®æi t¨ng dÇn tõ l0,l1,l2,...,ln-1,ln. Nh− vËy, cã thÓ coi tæng ®é biÕnd¹ng tõ l0 ®Õn ln l tËp hîp cña c¸c giai ®o¹n biÕn d¹ng t−¬ng ®èi nhá: l − l0 l2 − l1 l3 − l2 l −l + ..... + 2 n −1 . ε= 1 (1.40) + + l0 l1 l2 ln −1 Ta cã thÓ thay ®é t¨ng cña chiÒu d i cña mçi ®o¹n l dl. VËy tæng ®é biÕnd¹ng l : ln l dl ∫ = ln n ε= (1.41) l lo l0 ε ® ph¶n ¶nh t×nh tr¹ng thùc tÕ cña biÕn d¹ng cña vËt thÓ, chÝnh v× vËy, ®−îcgäi l biÕn d¹ng thùc hoÆc biÕn d¹ng loga. Trong gi¶i b i to¸n biÕn d¹ng dÎo lín, sö dông ®é biÕn d¹ng thùc ε biÓu diÔnmíi cho kÕt qu¶ hîp lý, v× : + BiÕn d¹ng t−¬ng ®èi kh«ng biÓu diÔn chÝnh x¸c sù biÕn d¹ng thùc tÕ, møc®é biÕn d¹ng c ng lín sai sè c ng lín. Khai triÓn c«ng thøc biÕn d¹ng t−¬ng ®èi theo Taylo ta ®−îc: l l0 − l + l0 ε =ln =ln = ln( 1 + δ )= l0 l0 (1.42) 1 1 1 =δ − δ 2 + δ 3 − δ 4 + ... 2! 3! 4! Ta thÊy, khi biÕn d¹ng cßn rÊt nhá, ε gÇn b»ng δ; biÕn d¹ng c ng lín, saikh¸c c ng lín. NÕu biÕn d¹ng nhá h¬n 10%, ε ≈ δ, sai sè nhá. Còng v× vËy , khibiÕn d¹ng t−¬ng ®èi nhá h¬n 10%, gäi l b i to¸n biÕn d¹ng nhá, biÕn d¹ng t−¬ng®èi >10% ®−îc gäi l b i to¸n biÕn d¹ng lín. §é biÕn d¹ng thùc cã thÓ céng 52 ε = ε1 + ε2 + ε3 +... (1.43) biÕn d¹ng t−¬ng ®èi kh«ng thÓ céng : δ ≠ δ1+ δ2+ δ3 +.... (1.44) V× vËy, trong gi¶i b i to¸n biÕn d¹ng lín, ng−êi ta ph¶i ε, δ dïng biÕn d¹ng thùc ε, kÕt qu¶ b i to¸n chÝnh x¸c h¬n. Nh−ng, nÕu b i to¸n biÕn d¹ng kh«ng lín, δ c. §−êng cong σ = f2(ψ). Sau khi ph©n tÝch 3 ®−êng cong ta thÊy: δ - Ph¶n ¶nh ®−îc biÕn d¹ng theo chiÒu trôc, chiÒu t¸c dông cña øng suÊtchÝnh lín nhÊt. Nh−ng nã l¹i phô thuéc v o chiÒu d i mÉu. ε - Ph¶n ¶nh ®−îc biÕn d¹ng thùc, trong ®iÒu kiÖn biÕn d¹ng lín, nh−ng®«i khi l m b i to¸n khã gi¶i. ψ - Ph¶n ¶nh ®−îc biÕn d¹ng theo 2 chiÒu vu«ng gãc víi lùc, nh−ng kh«ngphô thuéc v o chiÒu d i mÉu. Nh− vËy, khi biÕn d¹ng nÐn, nªn chän ®−êng cong biÕn d¹ng σ = f(ψ). Khi biÕn d¹ng nÐn ta cã thÓ x¸c ®Þnh 11 − l −l0 F =F F F0 100%= 0 (1.45) δ= .100% =ψ .100%. . %= 100 1 l0 F0 F Nh− vËy, hÖ sè biÕn d¹ng nÐn δ t−¬ng øng víi biÕn d¹ng nÐn ψ. Nªn biÓu ®åσ~ψ dïng trong biÕn d¹ng nÐn. Trong thÝ nghiÖm kÐo ®¬n, ®iÒu kiÖn dÎo l σi = σS. Nh−ng trong biÕn d¹ng dÎo, σS lu«n biÕn ®æi theo møc ®é biÕn d¹ng. Do®ã, ®−êng cong biÕn d¹ng thùc biÓu diÔn ®óng quan hÖ h m sè thùc gi÷a trë lùcbiÕn d¹ng cña vËt liÖu σi víi ®é biÕn d¹ng εi . Trong thÝ nghiÖm kÐo ®¬n vËt liÖu dÎo, khi xuÊt hiÖn cæ th¾t, tr¹ng th¸i øngsuÊt t¹i vïng n y trë th nh tr¹ng th¸i ¦S 3 chiÒu. BiÕn d¹ng kh«ng cßn chÞu ¦S®¬n h−íng, l m t¨ng sai sè tÝnh to¸n. Ng−êi ta ® t×m nhiÒu ph−¬ng ph¸p thÝnghiÖm vËt liÖu kh¸c : ThÝ nghiÖm nÐn, kh«ng g©y hiÖn t−îng biÕn d¹ng côc bé t¹i cæ th¾t, nh−ng bÞ¶nh h−ëng cña ma s¸t tiÕp xóc. ThÝ nghiÖm xo¾n l¹i g©y øng suÊt v biÕn d¹ng kh«ng ®Òu trªn mÆt c¾t. ThÝ nghiÖm xo¾n èng máng l¹i cã hiÖn t−îng kh«ng æn ®Þnh v× th nh máng. 54 Do ®ã, chän ph−¬ng ph¸p thùc nghiÖm x¸c ®Þnh qu ...