Cơ sở lý thuyết biến dạng dẻo kinh loại part 7

Tham khảo tài liệu cơ sở lý thuyết biến dạng dẻo kinh loại part 7, kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cơ sở lý thuyết biến dạng dẻo kinh loại part 7 Ph−¬ng cña øng suÊt chÝnh b»ng: 2τ xy (4.82) tg 2α 1,2 = σ y −σ x øng suÊt ph¸p lín nhÊt tÝnh theo gi¸ trÞ σ1 v σ2 : 2  σ x −σ y  σ 1−σ 2 =  2  +τ xy 2 (4.83) τ max =  2   TÝnh c¸c øng suÊt th nh phÇn trªn mÆt nghiªng gãc α: σ +σ σ −σ σ x = 1 2 + 1 2 cos 2α 2 2 σ +σ σ −σ (4.84) σ y = 1 2 − 1 2 sin 2α 2 2 σ 1 −σ 2 τ xy = sin 2α 2 Ph−¬ng tr×nh vi ph©n c©n b»ng - biÕn d¹ng ph¼ng trong to¹ ®é §Òc¸c: ∂σ x ∂τ xz + =0 ∂x ∂z (4.85) ∂τ zx ∂σ z + =0 ∂x ∂z Ph−¬ng tr×nh vi ph©n c©n b»ng - biÕn d¹ng ph¼ng trong to¹ ®é trô: ∂σ ρ 1 ∂τ ρθ σ ρ − σ θ  + + =0 ∂ρ ρ ∂θ ρ  (4.86)  ∂τ θρ 1 ∂σ θ 2τ ρθ  + + =0  ∂ρ ρ ∂ θ ρ 152 Ch−¬ng 5 BiÕn d¹ng dÎo nhá vµ tèc ®é biÕn d¹ng 5.1. Kh¸i niÖm biÕn d¹ng dÎo nhá BiÕn d¹ng l sù thay ®æi h×nh d¸ng, kÝch th−íc cña vËt thÓ d−íi t¸c dông cñango¹i lùc v nhiÖt, ®ã còng l kÕt qu¶ tÝch luü liªn tôc cña chuyÓn vÞ v« cïng nhácña c¸c chÊt ®iÓm trong vËt thÓ. D−íi t¸c dông cña ngo¹i lùc, vËt thÓ biÕn d¹ng tõ® n håi sang dÎo råi ph¸ huû. VËt thÓ biÕn d¹ng ® n håi chØ l m thay ®æi thÓ tÝchv rÊt nhá, trong khi biÕn d¹ng dÎo, l−îng biÕn d¹ng rÊt lín. NÕu l−îng biÕnd¹ng nhá h¬n 10%, ta cã thÓ gäi ®ã l biÕn d¹ng dÎo nhá. NÕu l−îng biÕn d¹ngtrªn 10% thuéc biÕn d¹ng dÎo lín. Trong kh¸i niÖm cña C¬ häc m«i tr−êng liªn tôc, ph©n biÖt ®iÓm v h¹t.§iÓm ®−îc dïng ®Ó ký hiÖu vÞ trÝ trong kh«ng gian bÊt ®éng. Tõ h¹t l métphÇn tö thÓ tÝch rÊt nhá hay chÊt ®iÓm trong m«i tr−êng liªn tôc. C¸c chÊt ®iÓmchuyÓn ®éng trong hÖ to¹ ®é t−¬ng ®èi, nÕu to¹ ®é cña chóng thay ®æi theo thêigian. Khi ®ã, c¸c chÊt ®iÓm di ®éng theo thêi gian n»m ë c¸c kh«ng gian to¹ ®ékh¸c nhau. Sù thay ®æi vÞ trÝ trong kh«ng gian cña chÊt ®iÓm gäi l chuyÓn vÞ. ChuyÓn vÞ Lagrand. §èi víi vËt thÓ nghiªn cøu l c¸c phÇn vËt chÊt. CÇnnghiªn cøu c¸c ®¹i l−îng v« h−íng v ®¹i l−îng vect¬ cña chóng, nh− mËt ®é ,nhiÖt ®é, tèc ®é thay ®æi vÞ trÝ cña vËt thÓ, v sù thay ®æi c¸c gi¸ trÞ ®ã trong qu¸tr×nh tõ h¹t n y sang h¹t kh¸c. C¸c ®¹i l−îng n y l c¸c h m cña thêi gian, chóngcã thuéc tÝnh riªng. ChuyÓn vÞ cña c¸c chÊt ®iÓm trong hÖ to¹ ®é ®Ò c¸c cã thÓx¸c ®Þnh, nÕu biÕt 3 h m sè sau: x = x (X, Y, Z, t) y = y (X, Y, Z, t) (5.1a) z = z (X, Y, Z, t) BiÓu thøc 5.1a biÓu diÔn chuyÓn vÞ t¹i tõng thêi ®iÓm t trong hÖ to¹ ®é di®éng x, y, z. T¹i thêi ®iÓm t = to, c¸c to¹ ®é cña ®iÓm vËt chÊt cña ®iÓm M0 lM0(X, Y, Z). NÕu to¹ ®é ban ®Çu cña ®iÓm X, Y, Z cè ®Þnh, thêi gian thay ®æi,biÓu thøc (5.1a) biÓu diÔn quy luËt chuyÓn ®éng cña ®iÓm nghiªn cøu. NÕu X, Y, 153Z thay ®æi, t cè ®Þnh, biÓu thøc biÓu diÔn quü ®¹o c¸c ®iÓm trong kh«ng gian t¹ithêi ®iÓm ® cho. BiÕn chuyÓn vÞ viÕt theo Lagrand: u (X, Y, Z, t) = x (X, Y, Z, t) - X   v (X, Y, Z, t) = y (X, Y, Z, t) - Y  (5.1b) w (X, Y, Z, t) = z (X, Y, Z, t) - Z   ChuyÓn vÞ Euler. ChuyÓn vÞ v biÕn d¹ng ®−îc biÓu diÔn trong kh«ng gianquan s¸t cè ®Þnh, hay hÖ to¹ ®é cè ®Þnh ®−îc chøa ®Çy vËt chÊt chuyÓn ®éng: X = X (x, y, z, t)  (5.2.a) ...