Cơ sở lý thuyết biến dạng dẻo kinh loại part 6

Tham khảo tài liệu cơ sở lý thuyết biến dạng dẻo kinh loại part 6, kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cơ sở lý thuyết biến dạng dẻo kinh loại part 6®æi. XÐt tÝnh chÊt c¸c th nh phÇn cña tr¹ng øng suÊt, chóng mang thuéc tÝnh cñamét tenx¬, ®−îc gäi l tenx¬ øng suÊt. Tenx¬ øng suÊt ®−îc viÕt d−íi d¹ng sau:  σ x τ xy τ xz    Tσ = τ yx σ y τ yz  (4.27) τ   zx τ zy σ z  §©y l mét tenx¬ h¹ng hai. Nh− vËy, tr¹ng th¸i øng suÊt Tσ cña mét ®iÓm ®−îc coi l mét tenx¬ víi c¸cth nh phÇn l th nh phÇn cña tr¹ng th¸i øng suÊt. Còng nh− ma trËn, tenx¬ øng suÊt còng l mét tenx¬ ®èi xøng qua ®−êngchÐo. Do ®ã cã thÓ viÕt: σ x τ xy τ xz    Tσ =  . σ y τ yz  (4.28) . . σz    còng cã thÓ biÕn ®æi v x¸c ®Þnh ®−îc mét tenx¬, ë ®ã chØ cã c¸c gi¸ trÞtrªn ®−êng chÐo, cã nghÜa l t−¬ng øng biÓu diÔn tr¹ng th¸i øng suÊt chÝnh. Trong®ã, c¸c th nh phÇn øng suÊt tiÕp b»ng kh«ng, chØ cã th nh phÇn øng suÊt ph¸p,øng suÊt ph¸p ®ã l c¸c øng suÊt ph¸p chÝnh. Tenx¬ øng suÊt cã d¹ng: σ 1 0 0   (4.29) Tσ = . σ 2 0  . . σ3   Cã thÓ thùc hiÖn c¸c to¸n tö ®èi víi c¸c tenx¬ øng suÊt trong c¸c nghiªncøu kh¸c nhau. NÕu c¸c øng suÊt ph¸p chÝnh b»ng nhau v cïng dÊu, ®−îc mét tens¬ cÇu: σ 0 0   Tσ0 = . (4.30) σ 0 . σ .   Cã thÓ x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña øng suÊt chÝnh v vÞ trÝ cña mÆt chÝnh theo tenx¬øng suÊt trong mét hÖ to¹ ®é bÊt kú. 127 Cã thÓ ®−a ra mét kh¸i niÖm vÒ øng suÊt ph¸p trung b×nh: σ + σ 2 +σ 3 σ x + σ y +σ z σ tb = 1 (4.31) = 3 3 σ tb = I1/3 øng suÊt trung b×nh l mét tenx¬ cÇu, hay b»ng 1/3 cña bÊt biÕn thø nhÊt cñatenx¬ øng suÊt. σ tb 0 0   0 (4.32) Tσ = . σ tb 0  . . σ tb     σ x τ xy τ xz  σ tb  0 0    Tσ − Tσ0 = τ yx σ y τ yz − 0 σ tb = 0 τ  σ tb   zx τ zy σ z   0 0  ( σ x −σ tb )  τ xy τ xz   (4.33) =  τ yx ( σ y − σ tb ) τ yz = τ ) τ zy ( σ z −σ tb   zx = Dσ VËy Tσ =Tσ0 + Dσ (4.34) Dσ ®−îc gäi l tenx¬ lÖch øng suÊt. Tσ0 ®−îc gäi l tenx¬ cÇu. Còng cã thÓ chøng minh, tæng c¸c th nh phÇn øng suÊt theo ®−êng chÐo cñatenx¬ lÖch øng suÊt b»ng kh«ng. (σ1 - σtb) + (σ2 - σtb) + (σ3 - σtb) = 0 (4.35) Nh− vËy mét tr¹ng th¸i øng suÊt cã thÓ dïng to¸n tö tenx¬ biÓu diÔn v gi¸ trÞcña chóng b»ng tæng cña tenx¬ cÇu v tenx¬ lÖch øng suÊt. Tenx¬ cÇu øng suÊt : Tenx¬ cÇu ®¹i diÖn cho tr¹ng th¸i øng suÊt cã øng suÊtb»ng nhau ë mäi h−íng. Sù thay ®æi h×nh d¸ng l do øng suÊt tiÕp g©y ra, nªn128d−íi t¸c dông cña tenx¬ øng suÊt cÇu, t¹i c¸c ®iÓm kh«ng cã øng suÊt tiÕp, nªnkh«ng thÓ cã biÕn d¹ng. D−íi t¸c dông cña tenx¬ cÇu øng suÊt, trªn tiÕt diÖn bÊt kú ®i qua 1 ®iÓm chØcã øng suÊt ph¸p t¸c dông. VËt thÓ thay ®æi kÝch th−íc nh− nhau t¹i mäi h−íng,nh− d¹ng d n në, thÓ tÝch vËt thÓ thay ®æi. Sù thay ®æi thÓ tÝch do nx¬ cÇu g©y rachÝnh b»ng sù thay ®æi thÓ tÝch do c¶ tr¹ng th¸i øng suÊt g©y ra. Tenx¬ lÖch øng suÊt: Trong tenx¬ lÖch øng suÊt kh«ng cßn th nh phÇn øngsuÊt b»ng nhau, øng ...