Cơ sở lý thuyết hàm ngẫu nhiên trong thủy văn: Phần 2

Cơ sở lý thuyết hàm ngẫu nhiên trong thủy văn: Phần 2 trình bày một số bài toán khí tượng và thủy văn, giải bằng các phương pháp lý thuyết hàm ngẫu nhiên. Phần này gồm 5 chương như sau: Chương 7 nghiên cứu cấu trúc thống kê của các trường khí tượng; chương 8 khai triển quá trình ngẫu nhiên và trường ngẫu nhiên thành các thành phần trực giao tự nhiên; chương 9 những ví dụ ngoại suy tuyến tính tối ưu các quá trình khí tượng thủy văn; chương 10 một số vấn đề mô tả trường tốc độ gió; chương 11 tính mật độ phổ quá trình ngẫu nhiên dừng, phổ sóng biển. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cơ sở lý thuyết hàm ngẫu nhiên trong thủy văn: Phần 2 PHẦN 2 - MỘT SỔ BÀI TOÁN KHÍ TƯỢNG VÀ THỦY VÀN GIẢI BẰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP LÝ THUYẾT HÀM NGẪU n h i ê n Chuơng 7 NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC THỐNG KẺ CỦA CÁC TRƯỜNG KHÍ TƯỢNG7.1. N h ậ n x é t c h u n g v ề c â u tr ú c c á c tr ư ờ n g k h í tượng Đ ặ c đ iể m c ủ a k h í q u y ể n là tín h c h ấ t c h u y ể n động rôi hỗ n lo ạn .C á c trường y ế u tố k h í tượng r ấ t lin h động. Sự p h ụ th u ộ c c ủ a các g iátr ị tức thời c ủ a trường vào tọa độ k h ô n g g ia n v à th ò i g ia n r ấ t phứctạp . Hơn nữ a, n h ữ n g g iá trị đó, k h i q u a n trắ c tro n g c ù n g n h ữ n g đ iề uk iệ n như n h a u , m ỗ i lầ n c h ú n g lạ i một k h á c . D o đó, k h ô n g th ể mô tảcác trường n à y theo k iể u cho nh ữ n g g iá trị tức thời tạ i từ ng đ iế mk h ô n g g ia n v à tạ i từng thời đ iể m . Đ e n g h iê n cứu c ấ u trú c các trường y ế u tô k h í tượng th ì q u a nđ iể m lý th u y ế t x á c s u ấ t là hợp lý. T h e o q u a n đ iể m n à y , m ỗi trườngđược xem như m ột trường n g ẫ u n h iê n v à để mô tả nó sẽ sử d ụ n g cácphương p h á p c ủ a lý th u y ế t h à m n g ẫu n h iê n . Cơ sở c ủ a q u a n đ iể m n à y là k h ô n g xem x é t n h ữ n g đ ặc đ iể m củ acác g iá tr ị tức th ò i riê n g lẻ, m à kh ảo s á t m ột sô tín h c h ấ t tr u n g b ìn hcủ a tập hợp th ô n g kê c á c th ể h iệ n củ a trường ứng với m ột tậ p n h ừ n gđ iề u k iệ n b ên n g o à i n h ấ t đ ịn h nào đó. N h ư ta đã th ấ y ở chương 6, k h i xác đ ịn h b ằ n g thự c n g h iệ m cácđ ặc trư ng th ô n g kê c ủ a trường n g ẫu n h iê n , g iả th iê t được đưa ra làtồn tạ i một tậ p hợp th ể h iệ n nào đó c ủ a nó ứng với n h ữ n g đ iể u k iệ nth í n g h iệ m như n h a u , ho ặc tồn tạ i m ột th ể h iệ n c ủ a trư ờng tro ngm iề n k h ô n g g ia n , thời g ia n đ ủ lớn đối với trư ờng hợp trường đồngn h ấ t có tín h egodic. T a sẽ xét v ấ n đề th u n h ậ n tập hợp th ổ n g kê cá c th ể h iệ n đốì vớicá c trường k h í tượng. V ề n g u y ê n tắc, các trường k h í tượng k h ô n g bao giờ lặ p lạ i vớicù n g n h ữ n g đ iề u k iệ n bên ngo ài. T ro n g k h ả n ă n g c ủ a m ìn h , n h à k h ítượng k h ô n g bao giờ có được m ột tập hợp thô»ng kê cá c h à n h t in h h o àntoàn tương tự T r á i Đ ấ t, v ì v ậ y , nói m ột c á c h c h ín h xác, các trường k h ítượng có thể được gọi là các trường n g ẫ u n h iê n theo n g h ĩa c ủ a lýth u y ế t h à m n g ẫ u n h iê n c h ỉ là quy ước. T r o n g k h í tượng học, một q uá t r ìn h th ô n g n h ấ t thường được c h ialà m n h iề u p h ầ n , và c h ín h các p h ầ n n à y được q u y ước c h ấ p n h ậ n làcá c th ê h iệ n k h á c n h a u , tức là, người ta sử d ụ n g nh ữ n g q u a n trắ cđược tiế n h à n h ỏ nh ữ n g m iển k h ô n g g ia n k h á c n h a u hoặc tạ i n h ữ n gthòi đ iểm k h á c n h a u với tư cách là các th ể h iệ n củ a trường n g ẫ un h iê n . K h i đó, ngưòi ta ch ấ p n h ậ n n h ữ n g q u a n trắ c đ ã từ ng đượcthực h iệ n ở n h ữ n g m iể n k h ô n g g ia n h a y tro n g n h ữ n g k h o ả n g th ò ig ia n tương tự n h a u theo m ột n g h ĩa nào đó nh ư là các th ế h iệ n tươngứng với n h ữ n g đ iề u k iệ n bên ngoài như n h a u , n h ữ n g q u a n trắ c n à y cóth ể được sử d ụ n g để xử lý thống kê. T r o n g lý th u y ế t h à m n g ẫ u n h iê n , ta gọi n h ữ n g tìn h h u ô n g , tro n gđó, cá c q u y lu ậ t p h â n bố c ủ a trường n g ẫ u n h iê n được bảo to à n , làn h ữ n g tìn h h u ố n g tương ứng với n h ữ n g đ iề u k iệ n bên n g o ài nhưn h a u . T r ê n thực tế, thường kh ô n g b iế t trước các q u y lu ậ t p h â n bố đó.V ì v ậ y , sự lự a chọn các tìn h hu ốn g tương tự được tiế n h à n h dựa theok in h n g h iệ m h à n g n g ^ y củ a n h à k h í tượng v à các k ế t q u ả n g h iê n cứutrước đó. T ro n g từ ng trường hợp cụ thể, k iế n thứ c n h ậ n được về c ấ u trú ccủ a trường được xét p h ụ thuộ c vào v iệ c ch ọ n các t ìn h h u ố n g tương tựđể lấ y tru n g b ìn h ra sao. M ột yêu cầ u k h á c đối với tậ p các th ể h iệ n làtín h độc lậ p c ủ a các th ể h iệ n riê n g biệt. N ế u các th ể h iệ n liê n q u a nc h ặ t chẽ với n h a u , th ì tấ t cả ch ú n g sẽ ch ứ a r ấ t ít th ô n g tin mới so vớim ỗi m ột th ể h iệ n tro ng ch ú n g , v à do đó, tă n g sô» lượng th ể h iệ n tro n gtrường hợp n à y kh ô n g là m c h ín h x ác th ê m m ột cá c h đ á n g k ể cá c đ ặctrư ng thông kê. X u ấ t p h á t từ n h ữ n g đòi hỏi trê n v à b ả n c h ấ t v ậ t lý củ a các q u átr ìn h k h í tượng, có th ể nêu ra một s ố đ iể m cơ b ản cầ n p h ả i tín h đếnk h i gộp các sô liệ u thực n g h iệ m vào m ột tập hợp th ô n g kê. K h i chọn các thời đ iểm ứng với n h ữ n g tìn h h u ô n g tương tự, p h ả i2 06x u ấ t p h á t từ sự tồn tạ i biến trìn h n g ày và n ă m củ a các yếu tô ...