Đặc tính xung của hệ xử lý số TTBB

Một số tài liệu về xử lý tín hiệu số gọi h(n) là “đáp ứng xung ” do dịch sát nghĩa thuật ngữ tiếng Anh “ impulseresponse “. Trong quyển sách này chúng tôi dùng thuật ngữ “ đặc tính xung “, vì đây là thuật ngữ tiếng Việt có kháiniệm tương ứng đã được sử dụng trong môn học lý thuyết mạch, là môn học có quan hệ rất gần gũi và có nhiều điểmtương đồng với xử lý tín hiệu số....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đặc tính xung của hệ xử lý số TTBB Hệ xử lý số nhân quả không đệ quy có quan hệ vào ra [1.4-9] không có các thành phần của phản ứng ở quá khứa r y(n − r ) : y (n) = F [ b0 x( n), b1 x(n − 1), ..., bk x(n − k ) , ... ] [1.4-10]Quan hệ vào ra [1.4-10] được gọi là quan hệ vào ra không đệ quy. ∗ Hệ xử lý số đệ quy là hệ có phản ứng y(n) phụ thuộc vào cả tác động bk x (n − k ) lẫn phản ứng ở quákhứ a r y (n − r ) . Hệ xử lý số nhân quả đệ quy có quan hệ vào ra [1.4-9] với r ≥ 1 : y (n) = F [ b0 x( n) , ... , bk x(n − k ) , ..., a r y (n − r ), ... ] [1.4-11]Quan hệ vào ra [1.4-11] được gọi là quan hệ vào ra đệ quy.Ví dụ 1.17 : - Hệ xử lý số y (n) = x(n) − 3 x(n − 1) là hệ không đệ quy. - Hệ xử lý số y ( n) = 2 x( n) + 3 x( n − 1) − 3 y ( n − 1) là hệ đệ quy. - Cả hai hệ xử lý số trên đều là hệ TTBBNQ vì chúng có k ≥ 0 và tất cả các hệ số a r , bk đều là hằng số. đặc tính xung h(n) của hệ xử lý số 1.5 Tuyến Tính Bất Biến Nhân Quả1.5.1 Đặc tính xung của hệ xử lý số TTBB1.5.1a Định nghĩa : Đặc tính xung h(n) của hệ xử lý số là phản ứng của hệ khi tác động là dãy xung đơn vị δ(n) : h( n) = F [δ (n)] [1.5-1] Một số tài liệu về xử lý tín hiệu số gọi h(n) là “đáp ứng xung ” do dịch sát nghĩa thuật ngữ tiếng Anh “ impulseresponse “. Trong quyển sách này chúng tôi dùng thuật ngữ “ đ ặc tính xung “, vì đây là thu ật ng ữ ti ếng Vi ệt có kháiniệm tương ứng đã được sử dụng trong môn học lý thuyết mạch, là môn học có quan hệ rất g ần gũi và có nhiều đi ểmtương đồng với xử lý tín hiệu số. Do tính chất đặc biệt của dãy xung đơn vị δ(n) nên dựa vào đặc tính xung h(n), có thể nghiên cứu và giải quyếtđược nhiều vấn đề của các hệ xử lý số TTBBNQ.1.5.1b Đặc tính xung của hệ xử lý số tuyến tính Theo [1.2-24] , mọi dãy x(n) đều có thể biểu diễn dưới dạng : ∞ ∑ x(k ).δ (n − k ) = x(n) *δ (n) x ( n) = k = −∞Từ đó, có quan hệ vào ra : ∞  ∑ x(k )δ ( n − k ) y ( n) = F [ x( n)] = F  [1.5-2]  k = −∞ Vì hệ xử lý số tuyến tính thỏa mãn điều kiện [1.4-6], nên từ [1.5-2] có : ∞ ∞ ∑ ∑ x(k ).h(n , k ) x( k ) . F [δ ( n − k )] = y ( n) = [1.5-3] k = −∞ k = −∞ h( n , k ) = F [δ ( n − k )]Trong đó: [1.5-4] So sánh [1.5-4] với biểu thức định nghĩa đặc tính xung [1.5-1], thì h(n, k) chính là đặc tính xung của hệ xử lý sốứng với tác động là dãy xung đơn vị bị dịch trễ k mẫu δ(n - k). Như vậy, đặc tính xung h(n, k) của hệ xử lý số tuyếntính không chỉ phụ thuộc vào biến n mà còn phụ thuộc vào chỉ số k là thời điểm tác động của xung đơn vị δ(n - k).1.5.1c Đặc tính xung của hệ xử lý số TTBB Vì hệ xử lý số TTBB thỏa mãn điều kiện [1.4-7], nên từ [1.5-4] có : h(n , k ) = F [δ (n − k )] = h(n − k ) [1.5-5] Theo [1.5-5] , đặc tính xung h(n, k) của hệ xử lý số TTBB chính là đặc tính xung h(n) bị dịch trễ k mẫu. Thay[1.5-5] vào [1.5-3] nhận được : ∞ ∑ x(k ).h(n − k ) y ( n) = [1.5-6] k = −∞ Đối chiếu quan hệ vào ra [1.5-6] với công thức định nghĩa tích chập [1.2-20], thì quan hệ vào ra [1.5-6] chính làtích chập của tác động x(n) với đặc tính xung h(n), nên có : ∞ ∑ x(k ).h(n − k ) = x(n) * h(n) y ( n) = [1.5-7] k = −∞ ...