Đề cương ôn tập chương 1 môn Giải tích 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng

Cùng tham khảo Đề cương ôn tập chương 1 môn Giải tích 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình cũng như làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập chương 1 môn Giải tích 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 1. HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾNBài 1: Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số 1 4 1 2 2 3 x3 a) y  x  x  1 b) y  x  2 x  3 c) y    2 x 2  3x d) y   x 4  2 x 2  3 4 2 3 3 3x  1 x  x 1 2 e) y  f) y  g) y  2 x  1  3x  5 h) y  25  x 2 1  2x 2x 1 k) y  x 2  7 x  12 l) y  x  1  4  x 2 m) y  2  10 x  8  2 x 2 n) y  x3 (1  x)2Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để 1 a) y  x3  mx 2  (m  6) x  2m  1 đồng biến trên R. 3 x3 b) y    (m  2) x 2  (m  8) x  1 nghịch biến trên R. 3 (m  1) x3 c) y   mx 2  (3m  2) x  3 nghịch biến trên tập xác định của nó. 3 mx  1 d) y  đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. xmBài 3 : Chứng minh các bất đẳng thức :   x3 a) x  s inx ; x   0;  b) x   sin x; x  0  2 3! 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐBài 4: Tìm cực trị của các hàm số 1 1 1a) y = 2x3 + 3x2 – 36x – 10 b) y =  x 3  4 x c) y = x 4  4 x 2  1 d) y =  x 4  x 2 3 2 4 x  2x  2 2 3x  1e) y = f) y  g) y  2 x  1  3x  5 h) y  25  x 2 x 1 1  2xl) y  x  1  4  x 2 m) y  2  10 x  8  2 x 2Bài 5: 1 a) Xác định m để hàm số y  x3  mx 2  (m2  m  1) x  1 đạt cực đại tại điểm x = 1. 3 b) Xác định m để hàm số y  x3  2 x2  mx  1 đạt cực tiểu tại x = 1. c) Xác định m để hàm số y  x 4  2mx 2 nhận điểm x = 1 làm điểm cực tiểu. d) Tìm tất cả các số thực m để hàm số y  x3  (m  1) x 2  3mx  1 có điểm cực đại, điểm cực tiểu. Xác định m để điểm I(0;1) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. x 2  m2  1 e) Chứng minh rằng hàm số y  luôn có cực đại và cực tiểu. xm x2  2 x f) Cho hàm số y  (1) x 1 1. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐBài 6: Tìm GTLN, GTNN cảu các hàm số a) y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [-4 ; 4] b) y = x4 – 2x2 + 3 trên đoạn [-3 ; 2] 1 2x 1 c) y = x + trên khoảng (0 ; + ) d) y = trên đoạn [2 ; 5] x 3  2x 2 x 2  5x  4 e) y = trên đoạn [-3 ; 3] f) y = 6  3x trên đoạn [-1 ; 1] x2 g) y = 100  x 2 trên đoạn [-8 ; 6] h) y = (x + 2). 1  x 2 x 1 k) y = trên đoạn [1 ; 2] l) y = x + 4  x2 m) y = 3 x  6 x x2 1    n) y = sin x  2  cosx p) y = sin4x – 4sin2x + 5 q) y = x – sin2x trên  ;    2  u) y  x  4 x  1 trên đoạn [1 ; 10] v)y = x  2 5  x trên [-4 ; 5] 4. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 1) HÀM SỐ BẬC BABài 1. Cho hàm số y  x 3  3x 2  4 (C) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm thực của phương x3  3x 2  m  0 . 1 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là x  . ...