Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng

Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng ÔN TẬP CHƯƠNG 1 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG I/ KIẾN THỨC:1/ PHÉP BIẾN HÌNH: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với một điểm xác định duy nhất M’ được gọi là phép biến hình. Ta thường kí hiệu phép biến hình là F và viết F(M) = M’, khi đó điểm M’ được gọi là ảnh của điểmM qua phép biến hình F. Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta ký hiệu H’ = F(H) là tập hợp các điểm M’ = F(M),với mọi điểm M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H’ hay hình H’ là hình ảnh cua hình H quaphép biến hình F. Phép biến hình biến mỗi điểm M của mặt phẳng thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.2/ PHÉP TỊNH TIẾN: uuuur ra/ Định nghĩa : Tvr (M) = N MN  vb/ Biểu thức tọa độ : r Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(x, y), v = (a, b). Gọi điểm M’(x’, y’) = Tvr (M). x  x  a Khi đó  y  y  bc/ Tính chất :1. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì2. Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.3. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho.4. Biến một tam giác thành tam giác có cùng kích thước5. Biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính3/ PHÉP QUAY :a/ Định nghĩa : Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm Mkhác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM, OM’) = α được gọi là phép quay tâm Ogóc α. Điểm O được gọi là tâm quay, α là góc quay. Phép quay tâm O góc α thường được kí hiệu là Q(O, α). Phép quay tâm O góc quay α = (2k + 1)π với k nguyên, là phép đối xứng tâm O Phép quay tâm O góc quay α = 2kπ với k nguyên, là phép đồng nhất.b/ Tính chất :1. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì2. Biến một đường thẳng thành một đường thẳng3. Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho4. Biến một tam giác thành một tam giác bằng tam giác đã cho5. Biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính4/ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU:a/ Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì Nhận xét: Các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và quay đều là những phép dời hình. Nếuthực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì được một phép dời hình.b/ Tính chất:a. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa chúng.b. Biến một đường thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn bằng nó.c. Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho, biến một góc thành góc bằng góc đã cho.d. Biến một đường tròn thành đường tròn có bán kínhc/ HAI HÌNH BẰNG NHAU: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình nàythành hình kia.5/ PHÉP VỊ TỰ & PHÉP ĐỒNG DẠNG uuur uuura/ Định nghĩa: Cho điểm I và một số k ≠ 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho IM  kIMgọi là phép vị trí tự tâm I, tỉ số k. Kí hiệu M’ = V(I; k)(M)b/ Tính chất:1. Giả sử M’ = V(I; k)(M), N’ = V(I; k)(N). Khi đó M’N’ = |k|.MN2. Phép vị tự tâm I, tỉ số ka. Biến ba điểm thẳng hàng ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa chúng.b. Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho, biến tia thànhtia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.c. Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, biến góc thành góc bằng với nó.6/ PHÉP ĐỒNG DẠNG: Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm M,N bất kì ảnh của chúng lần lượt là M’, N’ thỏa mãn M’N’ = k.MN Nhận xét: Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.Nếu thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì được phép đồng dạng.* Tính chất của phép đồng dạng tỉ số ka. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa chúng.b. Biến một đương thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đường thẳng thành đoạn thẳng.c. Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, biến góc thành góc bằng với nó.d. Biến một đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính r = k R.II/ BÀI TẬP:TỰ LUẬN:Bài 1: Trong mp Oxy cho A ( 0; 2 ) Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua : a/ Phép tịnh tiến v với v = ( -2 ; 3 ) b/ Phép quay tâm 0 , góc quay 900. c/ Phép vị tự tâm O tỉ số -2.Bài 2: Trong mp Oxy Cho đường thẳng d có phương trình : x – 2y + 4 = 0 a/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến v với v = ( -2 ; 3 ) b/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số ½. c/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm 0 , góc quay 900Bài 3: Trong mp Oxy Cho đường tròn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 a/ Tìm ảnh ( C) qua phép tịnh tiến v với v = ( -2 ; 3 ) b) Tìm ảnh ( C) qua phép phép vị tự tâm O tỉ số -2. c/ Tìm ảnh ( C) qua phép phép quay tâm 0 , góc quay 900Bài 4: Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ. Xác định ảnh của A, BC qua A B O D C uuur a/ Phép tịnh tiến BO b/ Phép quay tâm O góc quay (– 900 ) rBài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;1) ; v  (3;  2) ; đường thẳng d: x  3 y  1  0 và đườngtròn (C) có phương trình ( x  3)2  ( y  1)2  8 . r a. Hãy tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (3;  2) . 1 b. Hãy viết pt đường tròn ( C’) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O, tỉ số  . ...