ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 12 – THPT ĐA PHÚC

Tham khảo tài liệu đề kiểm tra học kỳ 2 – toán 12 – thpt đa phúc, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 12 – THPT ĐA PHÚC §¸p ¸n v¾n t¾t v biÓu ®iÓm m«n To¸n 12 Ban KHTN - HK2. Tr−êng THPT ®a phóc KiÓm tra häc kú 2 M«n: To¸n - Líp: 12 Ban KHTN N¨m häc: 2008-2009 Thêi gian: 90 phót --------- & -----------Hä tªn häc sinh:…………………………………………………………………………. SBD:B i 1: (3.0 ®iÓm) Cho h m sè y = x 3 + kx + (k + 1) cã ®å thÞ (Ck) ( víi k l tham sè).a. Kh¶o s¸t v vÏ ®å thÞ (C-3) cña h m sè khi k=-3.b. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (C-3) v trôc ho nh.c. T×m c¸c gi¸ trÞ cña k ®Ó (Ck) tiÕp xóc víi ®−êng th¼ng (d) cã ph−¬ng tr×nh: y = x + 1.B i 2: (2.0 ®iÓm) e  1a. TÝnh tÝch ph©n sau: I = ∫  x +  ln xdx . 1 xb. Gi¶i ph−¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z 2 − (3 + 2i ) z + 6i = 0 .B i 3: (4.0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz, cho ®iÓm A(2; 5; 3) v ®−êng th¼ng (d): x −1 y z − 2 x − 3 y − 2 z −1 v ®−êng th¼ng (d): == = = . 2 1 2 −7 2 3 a) Chøng minh r»ng (d) v (d) chÐo nhau. b) ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng vu«ng gãc chung cña (d) v (d’) c) T×m ®iÓm A’ ®èi xøng víi ®iÓm A qua ®−êng th¼ng (d). ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng (d) ®i qua A v song song víi (d). d) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa ®−êng th¼ng (d) v song song víi ®−êng th¼ng (d’).B i 4: (1.0 ®iÓm) a +b+ c ≤ a a .bb .c c .Cho a, b, c l c¸c sè d−¬ng. Chøng minh r»ng: ( abc ) 3 HÕt KiÓm tra häc kú 2 Tr−êng THPT ®a phóc M«n: To¸n - Líp: 12 N¨m häc: 2008-2009 Thêi gian: 90 phót --------- & ---------- §¸p ¸n v¾n t¾t v biÓu ®iÓm Thang Chó ý: Häc sinh l m ®óng, c¸ch gi¶i kh¸c (lËp luËn ®óng, ®ñ) vÉn cho ®ñ ®iÓm. ®iÓm (3.0) Cho h m sè y = x 3 + kx + (k + 1) cã ®å thÞ (Ck) ( víi k l tham sè). B i 1: a) Víi k = -3 h m sè trë th nh y = x 3 − 3 x − 2 , TX§: D= R 0.25 (1.0 ®) - T×m ®−îc ®¹o h m y, c¸c giíi h¹n, cùc trÞ ... x -∞ -1 0 1 +∞ y + 0 - 0+ +∞ y 0 -2 -4 -∞ - B¶ng biÕn thiªn (®Çy ®ñ th«ng tin) 0.5 - KÕt luËn vÒ tÝnh §ång biÕn, nghÞch biÕn, cùc trÞ - Giao ®å thÞ víi c¸c trôc: Oy t¹i (0;-2), Ox ... 0.25 - VÏ ®å thÞ h m sè ... §¸p ¸n v¾n t¾t v biÓu ®iÓm m«n To¸n 12 Ban KHTN - HK2. - MiÒn cÇn tÝnh diÖn tÝch l miÒn g¹ch chÐo. DiÖn tÝch cÇn tÝnh l : b) 0.25 2  x4  2 2 27 3 ∫ ∫( ) .(1.0 ®) 0.5 x 3 − 3 x − 2 dx = − x3 + 3 x + 2 dx =  2 x + x 2 −  = S= 2 4  −1 4  −1 −1 - TÝnh ®−îc ®óng, kÕt luËn. 0.25 (Ck) tiÕp xóc víi ®−êng th¼ng (d): y = x + 1 khi v chØ khi hÖ sau cã nghiÖm c) 3  x + k ...