Đề tài: Vận dụng phần mềm Maple trong dạy học Toán ở trường Cao đẳng Sư phạm Lào - Nguyễn Anh Tuấn

Đề tài: Vận dụng phần mềm Maple trong dạy học Toán ở trường Cao đẳng Sư phạm Lào đặt ra và giải quyết vấn đề vận dụng phần mềm Maple để hỗ trợ dạy học Toán cao cấp cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm Lào (thể hiện qua một số nội dung của môn Giải tích), thực hiện đổi mới phương pháp dạy học Toán theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên Toán ở Nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào (LPDR).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tài: Vận dụng phần mềm Maple trong dạy học Toán ở trường Cao đẳng Sư phạm Lào - Nguyễn Anh Tuấn JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Interdisciplinary Science, 2013, Vol. 58, No. 1, pp. 23-28 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn VẬN DỤNG PHẦN MỀM MAPLE TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM LÀO Nguyễn Anh Tuấn1, Jab Vongthavy2 1 Khoa Toán-Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, 2 Trường Cao đẳng Sư phạm Luông Nặm Thà Tóm tắt. Bài báo đặt ra và giải quyết vấn đề vận dụng phần mềm Maple để hỗ trợ dạy học Toán cao cấp cho sinh viên trường Cao đẳng Sư phạm Lào (thể hiện qua một số nội dung của môn Giải tích), thực hiện đổi mới phương pháp dạy học Toán theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên Toán ở Nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào (LPDR). Từ khóa: Phần mềm Maple, giải tích toán học, tích cực hóa hoạt động học tập. 1. Mở đầu Cùng với sự phát triển vượt bậc của công nghệ thông tin và truyền thông, những phần mềm toán học như Maple, Mathematica, G.Sketchpad, G. Cabri, GeoGebra, Matlab, Mathcad,... ngày càng góp phần hỗ trợ tốt hơn việc nghiên cứu, giảng dạy và học tập môn Toán. Trong chương trình đào tạo giáo viên Toán, có nhiều nội dung Toán cao cấp khá trừu tượng đối với người học. Vì vậy, để giảm bớt khó khăn trong dạy và học Toán cao cấp nói chung và dạy, học môn Giải tích nói riêng, giảng viên có thể khai thác các phần mềm trên như một công cụ hỗ trợ, giúp minh họa cho những kiến thức Toán học. Phần mềm Maple là kết quả của nhóm các nhà khoa học trường Đại học Waterloo - Canada và là một trong những bộ phần mềm toán học được sử dụng rộng rãi hiện nay. Trong bài viết này, chúng tôi không trình bày tổng thể ứng dụng của Maple mà chỉ tập trung vào những khả năng sử dụng Maple hỗ trợ dạy học một số nội dung Toán học ở trường Cao đẳng Sư phạm (CĐSP) Lào: hàm số, khảo sát hàm số, đạo hàm, nguyên hàm tích phân, giới hạn, đại số tuyến tính và một số đường, mặt, hình khối hình học. Received August 6, 2011. Accepted Aipril 26, 2012. Contact Nguyen Anh Tuan, e-mail address: tuandhsphn@gmail.com 23 Nguyễn Anh Tuấn và Jab Vongthavy 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Maple hỗ trợ dạy và học khái niệm đặc biệt là những khái niệm khó, trừu tượng Nhờ khả năng biểu diễn trực quan của Maple, giảng viên có thể giúp cho sinh viên (SV) hiểu rõ bản chất của những khái niệm toán học trừu tượng: ánh xạ, hàm số, giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân,... 2.1.1. Maple hỗ trợ khâu hình thành khái niệm Bằng cách sử dụng khả năng của Maple, GV minh họa trực quan, nhanh chóng tạo ra những đối tượng đa dạng, từ đó so sánh, khái quát hóa và rút ra định nghĩa. Ví dụ 1: Dạy học khái niệm hàm số. Chủ đề Hàm số và đồ thị giữ vị trí trung tâm, xuyên suốt chương trình môn Toán cả ở CĐSP và phổ thông, trong đó Hàm số là khái niệm then chốt. Tuy nhiên, đây cũng là một khái niệm trừu tượng, khó hiểu. Khi dạy, sau khi đưa ra định nghĩa khá trừu tượng “hàm số là một quy tắc cho tương ứngvới mỗi số x (thuộc miền xác định) với một số y (trong miền giá trị)...”, giáo viên thường đưa ra một vài ví dụ hàm số cho dưới dạng công thức (là các đa thức, phân thức với biến x,...) để minh hoạ. HS thường không phân biệt được một cách bản chất giữa các khái niệm hàm số, biểu thức xác định giá trị tương ứng y,... Sử dụng Maple, ta có thể giúp cho HS có được cái nhìn bản chất hơn về hàm số, thấy được bản chất của hàm số nằm ở chỗ quy tắc cho tương ứng (mà thực chất là một ánh xạ) chứ không phải có hay không có biểu thức f (x). 2.1.2. Hỗ trợ dạy học thể hiện khái niệm GV khai thác khả năng mô phỏng trực quan quá trình dựng, vẽ, tạo ra đối tượng thỏa mãn định nghĩa khái niệm, nhất là đối với những khái niệm khó tưởng tượng. Ví dụ 2: Dạy học khái niệm tích phân xác định. Dùng Maple, để tính tích phân của hàm số f (x) với cận là [a, b], ta chỉ cần dùng một câu lệnh [> int(f (x), x = a..b). Tuy nhiên, với Maple, ta còn có thể biểu diễn sự phân hoạch của hàm số f (x) trên đoạn [a, b] . Khả năng này của Maple giúp cho GV dễ dàng hơn trong việc giải thích bản chất nguyên hàm, tích phân cho SV, làm cho SV hiểu khái niệm một cách rõ ràng, chính xác hơn; đồng thời thấy được mối quan hệ và phân biệt được giữa nguyên hàm và tích phân xác định. Khi dạy học nguyên hàm, tích phân, thông thường cả GV và SV đều theo xu hướng tính tích phân thông qua nguyên hàm (thực tế thì [1] dành cho SV CĐSP Lào cũng định nghĩa nguyên hàm theo công thức Niuton – Leibnitz). Gần như đó là phương pháp duy nhất để tìm ra tích phân xác định. Tuy nhiên, với sự hỗ trợ của máy tính, mà ở đây là phần mềm Maple điều ngược lại có thể xảy ra. Tức là ta có thể tính nguyên hàm thông qua tính phân xác định, hoặc ít nhất là cũng cho ta hình dung được nguyên hàm của một hàm số bất kỳ nào đó “như thế nào” (kể cả các hàm số mà chúng ta vẫn nói là không tìm được 24 Vận dụng phần mềm Maple trong dạy học Toán... nguyên hàm). Thật vậy, ta biết rằng mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a, b] đều có tích Rx phân xác định trên mọi đoạn con của [a, b], nghĩa là có thể tính được F (x) = f (t)dt, a từ đó cho thấy nguyên hàm của hàm f (x) trên mọi đoạn là xác định. sinx Chẳng hạn với hàm số y = , nhiều người vẫn cho rằng không tìm được nguyên x hàm hay không tính được tích phân. Tuy nhiên với sự hỗ trợ của Maple ta hoàn toà ...