Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2012-2013 - Trường THPT Phan Văn Bảy

"Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2012-2013 - Trường THPT Phan Văn Bảy" dành cho các bạn học sinh phổ thông lớp 12 đang ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1, giúp các bạn có thêm tài liệu để tham khảo để nắm vững kiến thức và rèn luyện kĩ năng giải đề. Chúc các bạn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2012-2013 - Trường THPT Phan Văn BảySỞ GD – ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013TRƯỜNG PHAN VĂN BẢY MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút ĐỀ ĐỀ XUẤT --------------------I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) 1 3 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = f ( x ) = x − 2 x 2 + 3x − 1 ( C) 3 2.Tìm m để đường thẳng ( d ) y = 2mx − 1 cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt. Câu II ( 2 điểm) A = log 16 − 2 log 27 + 5log (ln e 4 ) 1. Tính : 1 3 2 8 2. Cho hàm số y = − x3 + 3 ( m + 1) x 2 − 2 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2 . Câu III ( 2 điểm) a 3 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC n ội ti ếp trong đ ường tròn bán kính là , 3 góc giữa mặt bên và đáy là 600. a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). b) Tính thể tích khối chóp S.ABC.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) 2x −1 Cho hàm số : y= (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại giao điểm x+2của đồ thị (1) với trục tung.Câu Va ( 2 điểm) 1) Giải phương trình: 16x – 17.4x + 16 = 0 2) Giải phương trình : log 2 ( 4 x ) − log ( 2 x ) = 5 2 2B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) x 2 − 3x + 2 Cho hàm số f(x) = (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x +1(1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y =−5x −2 Câu Vb ( 2 điểm) 1) Cho hàm số y = e−sin x . Chứng minh rằng: y′.cos x − y.sin x + y′′ = 0 . x+3 2) Cho hàm số y = có đồ thị (H). Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (H) x +1tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn AB ngắn nhất. .........Hết.......ĐÁP ÁNCâu Lời Giải Điểm1.1 Tập xác định D = R 0.25đ  1 0.5đ x =1  y = y = x − 4 x + 3; y = 0 ⇔ x − 4 x + 3 = 0 ⇔  2 2 ⇒ 3  x = 3  y = −1  lim y = +∞; lim y = −∞ 0.25đ x →+∞ x →−∞ x −∞ 1 3 +∞ f ( x) + 0 - 0 + +∞ 0.25đ f ( x) 1 −∞ 3 −1 0.25đ Hàm số nghịch biến trên ( 1;3) , đồng biến trên ( −∞;1) và ( 3; +∞ )  1 Điểm cực tiểu I1 ( 3; −1) , điểm cực đại I 2  1; ÷  3 y . . . -2 1 -1 3 0 .I 2 2 3 .B − 1 1 . 4 x 0.5đ 3 -1 A . I .I 1 -2 .1.2 Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và ( d ) là: 1 3 1 x − 2 x 2 + 3x −1 = 2mx −1 ⇔ x 3 − 2 x 2 + 3 x − 2mx = 0 3 3 x = 0 (1) 0.25đ ⇔   g ( x ) = 1 x 2 − 2 x + 3 − 2m = 0 (2)  3 Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình 0.25đ g ( x ) = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ...