Đề thi học kỳ II môn Toán 8 (Đề 3)

Đề thi học kỳ II môn Toán 8 (Đề 3) gồm các bài tập điển hình giúp các em nắm vững được cách làm bài thi để làm bài thi một cách tốt nhất, ngoài ra đề thi còn giúp các em ôn thi một cách hiệu quả. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kỳ II môn Toán 8 (Đề 3)ĐỀ THI HỌC KÌ HỌC KÌ 2Môn: Toán 8Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)ĐỀ SỐ 13Câu 1. (2 điểm)a) Em hãy phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?b) Giải phương trình: 2x + x + 12 = 0.Câu 2. (1 điểm)Giải phương trình: (2x – 6)(3x + 15) = 0.Câu 3. (2 điểm)Năm nay tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi Hương. Hương tính rằng 15 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còngấp 2 lần tuổi của Hương. Hỏi năm nay Hương bao nhiêu tuổi?Câu 4. (2 điểm)a) Em hãy phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?b) Giải bất phươnh trình:2x   6 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.3Câu 5. (2 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH ( H  BC ) cắt tia phân giác BD của gócABC tại I. Chứng minh rằng:a) IA . BH = IH . ABb) AB2 = BH . BCCâu 6. (1 điểm)Tính thể tích của một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,4m và chiều cao1m.ĐÁP ÁNNội dung1Điểm số1 điểma) Học sinh phát biểu định nghĩa đúng.b) 2x + x + 12 = 0  3x + 12 = 0  3x = -12  x =12 431 điểm(2x – 6)(3x + 15) = 00,5 điểm62* (2x – 6) = 0  2x – 6 = 0  2x = 6  x   3.2* (3x + 15) = 0  3x + 15 = 0  3x = – 15  x 0,25 điểm15  5.30,25 điểmVậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 3 và x = -5.3- Gọi x (x>0) là tuổi của Hương hiện nay, thì tuổi của mẹ Hương hiệnnay là 3x.- Sau 15 năm thì tuổi của Hương là: 15+x,- Sau 15 năm thì tuổi của mẹ Hương là: 3x+15.- Lúc này tuổi của mẹ Hương gấp 2 lần nên ta có phương trình:2(15+x) = 3x +15 30+2x = 3x +15 x = 15 (thỏa mãn ĐK)Vậy năm nay Hương 15 tuổi.a) Học sinh phát biểu định nghĩa đúng.b) Giải:2x   6  2x   6.3318 2x   18  x 2x   9.40,5 điểm0,5 điểm0,5 điểm0,5 điểm0,5 điểm0,5 điểm0,5 điểmTập nghiệm của bất phương trình là: x x   9Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:(-950,5 điểm0,5 điểm0Viết GT, KL và vẽ hình đúng.GT  ABC; Â = 90 0AH  BC ( H  BC )BD là phân giác của ABCD AC; AH cắt BD tại IKLa/ IA.BH = IH . ABADI)B)CHb/ AB2 = BH . BCa) IA.BH = IH.ABXét  ABH có BI là phân giác của góc BIA AB(T/c đường phân giác của tam giác)IH BH IA . BH = IH .AB(đpcm).0,75 điểmb) AB2 = BH . BCXét hai tam giác: BAC và BHA có:BAC  BHC  90 0và B (góc nhọn chung)nên:  BAC đồng dạng với  BHA (góc-góc)6AB BC AB 2  BH .BC (đpcm)HB ABThể tích của một bể cá hình hộp chữ nhật là:V = 2.1,4.1 = 2,8 m30,75 điểm1 điểm