Đề thi khảo sát chất lượng thi Đại học lần 1 năm học 2012-2013 môn Toán (Khối B) - Trường THPT Đào Duy Từ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh "Đề thi khảo sát chất lượng thi Đại học lần 1 năm học 2012-2013 môn Toán (Khối B)" của Trường THPT Đào Duy Từ thuộc Sở GD&ĐT Thanh Hóa. Đề thi được chia thành hai phần là phần chung dành cho tất cả các thí sinh và phần riêng với 9 câu hỏi thi tự luận. Bên cạnh đó còn có phần thi theo chương trình nâng cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát chất lượng thi Đại học lần 1 năm học 2012-2013 môn Toán (Khối B) - Trường THPT Đào Duy Từ SỞ GD&ðT THANH HÓA ðỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ðẠI HỌC (LẦN I)TRƯỜNG THPT ðÀO DUY TỪ NĂM HỌC 2012-2013 Môn : TOÁN; Khối thi : B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề ( ðề thi có 01 trang ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu 1: (2 ñiểm ) Cho hàm số: y = 2 x 3 − 3(m + 1)x 2 + 6mx − 2 ( Cm ), với m là tham số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị ( C1 ) của hàm số khi m = 1. b. Xác ñịnh m ñể ñồ thị ( Cm ) cắt trục hoành tại duy nhất một ñiểm. Câu 2: (1 ñiểm) Giải phương trình lượng giác sau: sin2x + 2cos2x = 1 + sinx – 4cosx  x 2 + y 2 + xy + 1 = 4 y Câu 3: (1 ñiểm) Giải hệ phương trình:   y ( x + y )2 = 2 x 2 + 7 y + 2 Câu 4: (1 ñiểm) Giải bất phương trình: 2x 2 + 8x + 6 + x 2 − 1 ≤ 2x + 2 Câu 5: (1 ñiểm) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, ∠BAD = 600 . SAC và SBD là các tam giác cân ñỉnh S, cạnh bên SA tạo với ñáy một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai ñường thẳng AD và SB. Câu 6: (1 ñiểm) cho hai số dương x, y thay ñổi thỏa mãn ñiều kiện x + y ≥ 4 Tìm giá trị nhỏ 3x 2 + 4 2 + y 3 nhất của biểu thức: A = + . 4x y2 II. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần riêng phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 7.a (1 ñiểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho các ñường thẳng d1 : 2 x + y + 3 = 0 d 2 : 3 x − 2 y − 1 = 0 ; ∆ : 7 x − y + 8 = 0 . Tìm ñiểm P ∈ d1 và Q ∈ d 2 sao cho ∆ là ñường trung trực của ñoạn thẳng PQ Câu 8.a (1 ñiểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E): x 2 + 3 y 2 = 12 . Tìm các ñiểm nằm trên elip nhìn hai tiêu ñiểm dưới một góc 60 0 Câu 9.a (1 ñiểm) Giải bất phương trình: 32 x − 8 ⋅ 3 x+ x+4 − 9⋅9 x+ 4 >0 B. Theo chương trình nâng cao: Câu 7.b (1 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, viết phương trình ñường thẳng d ñi qua ñiểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá tri của tổng OA +OB nhỏ nhất. Câu 8.b (1 ñiểm) Lập phương trình chính tắc của hypebol (H ) ñi qua ñiểm M (6;3) và góc giữa hai ñường tiệm cận bằng 600. Câu 9.b (1 ñiểm) Giải phương trình: log 4 (x + 1) + 2 = log 4 − x + log 8 (4 + x ) 2 3 2 .....................................Hết........................................ Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Ghi chú: Dự kiến khảo sát lần II vào các ngày 30 và 31 tháng 3 năm 2013