Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 78 (Kèm hướng dẫn giải)

Nhằm đánh giá khả năng học tập của các bạn học sinh trong kỳ thi Đại học, Cao đẳng diễn ra sắp tới. Mời các bạn đang ôn thi Đại học, Cao đẳng và thầy cô giáo tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 78 có kèm theo đáp án.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 78 (Kèm hướng dẫn giải) WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 78 )I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=-x3+3x2-2 (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm trên đường thẳng (d): y=2 các điểm kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C ).Câu II (2,0 điểm) 1. Giải bất phương trình x2  x  2  3 x  5x 2  4 x  6 ( x  R). 3  2. Giải phương trình 2 2 cos2 x  sin 2 x cos( x  )  4sin( x  )  0 . 4 4 e 3 log 2 xCâu III (1,0 điểm) Tính tích phân I   dx 1 x 1  3ln x 2Câu IV(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên măt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a 3 biết khoảng cách giữa AA’ và BC là 4Câu V (1,0 điểm) x3  y 3  16 z 3 Cho x, y, z  0 thoả mãn x + y + z > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P   x  y  z 3II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A.Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a( 2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng  : x  3 y  8  0 ,  :3x  4 y  10  0 vàđiểm A(-2 ; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng  , đi qua điểm A và tiếp xúc vớiđường thẳng  ’. x 1 y 1 z 1 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1:   ; 2 1 1 x 1 y  2 z 1d2:   và mặt phẳng (P): x - y - 2z + 3 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường 1 1 2thẳng , biết  nằm trên mặt phẳng (P) và  cắt hai đường thẳng d1, d2 .Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức z4 – z3 + 6z2 – 8z – 16 = 0B. Theo chương trình Nâng cao.Câu VI.b(2,0 điểm) 1. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 – 4 y – 5 = 0 và (C2): x2 + y2 - 6x + 8y + 16 = 0 Lập phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C2)  x  1  2t2.Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau: d : x  y  1  z  2 ; d :  y  1  t 2  1 1 2 1 z  3   1 log 1  y  x   log 4 y  1Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  4 ( x, y  )  2  x  y  25 2 -----------------Hết--------------- WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG . Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 78 )Câu Ý Nội dung Điểm WWW.VNMATH.COM 1 *Tập xác định: D = R x  0 * y’ = - 3x2 + 6x ; y’ = 0   x  2 *Bảng biến thiên 1đ x - 0 3 + y’ - 0 + 0 - + ...