Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 14

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 19 - đề 14, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 14 C¸c ®Ò tù luyÖn thi §¹i häc - Cao ®¼ng n¨m 2012 -2013 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 01 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phỳtCõu I (2 điểm)Cho hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  3 có đồ thị là (C) và hai điểm A( 1;3), B(1; 1)1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2. Tỡm cỏc điểm M thuộc (C) sao cho tam giỏc ABM cõn tại M  Cõu II (2 điểm) 1. Giải phương trỡnh 2sin x cos 2   x   cos x cos 2 x  1 4  32. Giải bất phương trỡnh: x 3  3x 2  2  x  2  6x  0 (x  ¡ ) .3. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để hệ phương trỡnh sau cú nghiệm:  x 3  12x  y3  6y 2  16  0   2 (x, y  ¡ ) . 2 2  4x  2 4  x  5 4y  y  m  0 Cõu III (1 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đáy ABCD là hỡnh thoi cạnh 2a;SA  SB  SC  2a . Gọi M là trung điểm của cạnh SA; N là giao điểm của đườngthẳng SD và mặt phẳng (MBC). Gọi V, V1 lần lượt là thể tớch của cỏc khối chúpS.ABCD và S.BCNM. V a) Tớnh tỷ số 1 . V b) Chứng minh V  2a 3 .Cõu IV (1 điểm) Cho ba số thực x, y, z thỏa món x + y + z = xyz và x > 1, y > 1, z > 1. x 1 y 1 z 1Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức P   2  2 . y2 z xCõu V (1 điểm) Tỡm hệ số của x 6 trong khai triển thành đa thức của 5 7P( x )  2 x 2 1  3 x   3 x 1  2 x Cõu VI. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; -1). Đườngphân giác trong của các góc B và C lần lượt có phương trỡnh x  2y  1  0 ;x  y  3  0 . Viết phương trỡnh đường thẳng BC.Cõu VII (1 điểm) . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng x  2 y 1 z 1(P) x  y  z  1  0 và đường thẳng: d:   1 1 3 Gọi I là giao điểm của d và (P). Viết phương trỡnh của đường thẳng  nằm trong (P),vuông góc với d sao cho khoảng cách từ I đến  bằng 3 2 2 x x  2 x3 4 x 8 x3  4 x  4Cõu VIII.(1 điểm) Giải phương tŕnh 4 2  16.2 2 (x  ¡ ) ============== Hết =============GV: NguyÔn Ngäc Chi  Trêng THPT Kinh M«n 1 C¸c ®Ò tù luyÖn thi §¹i häc - Cao ®¼ng n¨m 2012 -2013Cõu 1.Tam giỏc ABM cõn tại M suy ra MA = MB  M thuộc đường trung trực của đoạn AB. x2Pt trung trực của đoạn AB là x  2 y  2  0  y  Do M thuộc (C) nờn tọa độ M thỏa món hệ pt 2 y  x3  6 x 2  9 x  3 x2 x2  x3  6 x 2  9 x  3   2 x3  12 x 2  17 x  4  0 y 2 2Cõu 2. 1    sin x  1  cos   2 x    cos x cos 2 x  1  sin x 1  sin 2 x   cos x cos 2 x  1  sin x  cos x  1  2     x    k 2  x  k 2     1  4 4 2 sin  x    1  sin  x       4  4 2     x    k 2 x      k 2  2   4 4Cõu 2. 2.Điều kiện xác định: x  2 . Đặt y  x  2 , điều kiện y  0 . 3 2 3 2 x  yBất phương trỡnh trở thành: x  3xy  2y  0   x  y   x  2y   0    x  2y  0 x  0Với x = y thỡ x2 x  2 x2 x  2  x x  0  x  0Với x + 2y ≥ 0 thỡ 2 x  2   ...