Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 20

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 19 - đề 20, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 20 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II Mụn: Toỏn A. Thời gian: 180 phút ( Không kể giao đề).I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  x 3  3x 2  4 (C) 1) Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  4 (C) 2) Gọi (D) là đừơng thẳng qua điểm A(3;4) và có hệ số góc là m. Định m để (D) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,M,N sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau.  2009  2 2Cõu II (2 điểm):1) Giải phương trỡnh: cos 2 x  2 2 sin  x    4 cos x sin x  4sin x cos x .  4   4 xy  1  x  2 xy 2) Giải hệ phương trỡnh:  1 1  8y y  6 y . x x x 0  3  4 x2  4 x Câu III (1 điểm): Tớnh tớch phõn: I  1  4 x 2  4 x  5   x. 2 x  1 dx .     2Câu IV (1 điểm):Trên đường thẳng vuông góc tại A với mặt phẳng của hỡnh vuụng ABCD cạnh a ta lấyđiểm S với SA = 2a . Gọi B’, D’ là hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn SB và SD. Mặt phẳng (AB’D’ ) cắt SCtại C’ . Tính thể tích khối đa diện ABCDD’ C’ B’.Câu V (1 điểm): Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu các góc thoả cos A.cos B cos B.cos C cos C.cos A 3mãn:    ? cos C cos A cos B 2II. PHẦN RIấNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRèNH ( 3 điểm).Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trỡnh Chuẩn:Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đừơng trũn: 3(C1): x 2  y 2  8 x  6  0 và (C2): x 2  y 2  2 x   0 Xét vị trí tương đối của hai đường trũn (C1) và 2(C2). Tỡm phương trỡnh tiếp tuyến chung của chỳng. x 1 y z 12) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : (d1 ) :   và 2 1 1 x y  2 z 1 (d 2 ) :   . Viết phương trỡnh mặt phẳng chứa (d1) và hợp với (d2) một gúc 300. 1 1 1Câu VII.a (1 điểm): Chứng minh rằng với a, b, c>0 ta cú: 1 1 1 1 1 1 1 1 1         4a 4b 4c a  3b b  3c c  3a a  2b  c b  2c  a c  2a  b2. Theo chương trỡnh Nõng cao:Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trũn (C) tõm I(-1; 1), bỏn kớnh R=1, M là mộtđiểm trên (d ) : x  y  2  0 . Hai tiếp tuyến qua M tạo với (d) một gúc 450 tiếp xỳc với (C) tại A, B. Viếtphương trỡnh đường thẳng AB.2) Trong khụng gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(0; 0; 2), B(-2; 2; 0), C(2; 0; 2), DH  ( ABC ) vàDH  3 với H là trực tõm tam giỏc ABC. Tớnh gúc giữa (DAB) và (ABC).Câu VII.b (1 điểm): Chứng minh rằng với a, b, c>0 ta cú: a b c    1. a  (a  b)(a  c) b  (b  a )(b  c) c  (c  a )(c  b) ĐÁP ÁN THI THỬ LẦN 2 NĂM 2010- 2011- MễN TOÁN. I. PHẦN CHUNG.Cõu Phần Nội dung ĐiểmCõu I 1(1,0) HS tự giải(2,0) 2(1,0) HS tự giảiCõu Phần Nội dung ĐiểmCõu II 1(1,0)  2009  2 2(2,0) cos 2 x  2 2 sin  x    4 cos x sin x  4sin x cos x  4  2 2  cos x  sin x  2(sin x  cos x )  4sin x.cos x(sin x  cos x) 0,5  (cos x  sin x)(cos x  sin x  4 cos x.sin x  2)  0  cos x  sin x  0 (1)   cos x  sin x  4 sin x.cos x  2  0 (2) 0,25  + Giải (1): (1)  tan x  1  x    k 4 + Giải (2): Đặt cos x  sin x  t , t  2 ta cú phương trỡnh: 2t 2  t  0 .  t 0  t  1/ 2 0,25   Với t  0 ta cú: tan x  1  x   k 4  Với t  1 / 2 ta cú:   x  arccos( 2 / 4)   / 4  k 2 cos( x  ...