Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 36 - Đề 5

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 36 - đề 5, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 36 - Đề 5 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNGPhần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm ) 2x  3Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y  x2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất.Câu II (2 điểm) x x  x  1. Giải phương trình 1  sin sin x  cos sin 2 x  2 cos 2    2 2  4 2 1  2. Giải bất phương trình log 2 (4 x 2  4 x  1)  2 x  2  ( x  2) log 1   x  2 2  e  ln x Câu III (1 điểm) Tính tích phân I     3 x 2 ln x dx 1  x 1  ln x  a ·  SAC ·Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a. BC = . SA  a 3 , SAB  30 0 . Tính thể 2 tích khối chóp S.ABC. 3Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn : a + b + c = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 1 1 1 P 3 3 3 a  3b b  3c c  3aPhần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: Phần 1 hoặc phần 2Phần 1:(Theo chương trình Chuẩn)Câu VIa (2 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng d 1 : 2 x  y  5  0 . d2: 3x +6y – 7 =0. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm P( 2; -1) sao cho đường thẳng đó cắt hai đường thẳng d1 vàd 2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d1, d2.2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D( 4; -1; 2) vàmặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z  2  0 . Gọi A’là hình chiêú của A lên mặt phẳng Oxy. Gọi ( S) làmặt cầu đi qua 4 điểm A’, B, C, D. Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn (C) là giao của (P) và(S).Câu VIIa (1 điểm) Tìm số nguyên dương n biết:2C22n1  3.2.2C23n 1  ....  (1)k k (k  1)2 k 2 C2kn 1  ....  2 n(2 n  1)2 2 n1 C22nn11  40200Phần 2: (Theo chương trình Nâng cao) Câu VIb (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol (H) có phương trình: x2 y2   1 . Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại 16 9tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H).2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho P  : x  2 y  z  5  0 và đường thẳng x3(d ) :  y  1  z  3 , điểm A( -2; 3; 4). Gọi  là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của ( d) 2và (P) đồng thời vuông góc với d. Tìm trên  điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất.Câu VIIb (1 điểm): 2 3 x 1  2 y 2  3.2 y 3 x Giải hệ phương trình   3 x 2  1  xy  x  1 -------------- Hết-------------- Dáp án ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNGCâu Nội dung ĐiểmI. 2 Tìm M để đường tròn có diện tích nhỏ nhất .......................... 1,00  2x  3  1 Ta có: M  x 0 ; 0 , x 0  2 , y (x0 )   x0  2  x0  22 1 2x  3 0,25 Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại M có dạng:  : y  (x  x 0 )  0 x 0  2 2 x0  2  2x  2  Toạ độ giao điểm A, B của   và hai tiệm cận là: A 2; 0 ; B2x 0  2;2   x0  2  ...