Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 37 - Đề 10 (có đáp án)

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 37 - đề 10 (có đáp án), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 37 - Đề 10 (có đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNGPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): 2x  2Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y  (C) x 11. Khảo sát hàm số.2. Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 5 .Câu II: (2 điểm)1. Giải phương trình: 2 cos 5 x. cos 3x  sin x  cos8 x , (x  R)  x y  x y 2 y 2. Giải hệ phương trình:  (x, y R)  x  5y  3 Câu III: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x  1 ,trục hoành, x = ln3và x = ln8.Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a ,BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a 3Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 4Câu V: (1 điểm) Cho x,y  R và x, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P   x3  y3    x2  y2  ( x  1)( y  1)PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 2my + m2 - 24 = 0 có tâm I và đường thẳng : mx + 4y = 0. Tìm m biết đường thẳng  cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12. x  1 y 1 z 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:   ; 2 1 1 x 1 y  2 z 1 d2:   và mặt phẳng (P): x - y - 2z + 3 = 0. Viết phương trình chính tắc của 1 1 2 đường thẳng , biết  nằm trên mặt phẳng (P) và  cắt hai đường thẳng d1 , d2 . log2 xCâu VII.a (1 điểm) Giải bất phương trình 2 2  x 2log2 x  20  0B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - 2 = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y - 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2). Viết phương trình cạnh BC. x 1 y  3 z3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :   và điểm 1 1 4 M(0 ; - 2 ; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng  đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng (P) bằng 4. 25Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình nghiệm phức : z   8  6i z ….. Hết …. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO I-2(1 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm: 2x2 + mx + m + 2 = 0 , (x≠ - 1) (1) d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt PT(1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1  m2 - 8m - 16 > 0 (2) Gọi A(x1; 2x1 + m) , B(x2; 2x2 + m. Ta có x1,x2 là 2 nghiệm của PT(1).  m  x1  x2   2 Theo ĐL Viét ta có  . AB2 = 5  ( x1  x2 )2  4( x1  x2 )2  5  ( x1  x2 )2  4x1 x2  1  m2 -  x1 x2  m  2   28m - 20 = 0 m = 10 , m = - 2 ( Thỏa mãn (2))KL: m = 10, m = - 2. II-1 1(1 điểm PT  cos2x + cos8x + sinx = cos8x 1- 2sin2 x + sinx = 0 sinx = 1 v sin x    2   7 x   k 2 ; x    k 2 ; x   k 2 , (k  Z ) 2 6 6II-2(1 điểm) ĐK: x + y  0 , x - y  0, y  0 PT(1)  2 x  2 x 2  y 2  4 y  x 2  y 2  2 y  x 2 y  x  0 (3) 2 Từ PT(4)  y = 0 v 5y = 4x 5 y  4 xy (4)Với y = 0 thế vào PT(2) ta có x = 9 (Không thỏa mãn đk (3)) Với 5y = 4x thế vào PT(2) ta có  4 x  2 x  3  x  1 KL: HPT có 1 nghiệm ( x; y )   1;   5 ln 8 S x x 2 x x 2III(1 điểm) Diện tích S   e  1dx ; Đặt t  e  1  t  e  1  e  t  1 Khi x = ln3 thì t = 2 ; Khi ln 3 2tx = ln8 thì t = 3; Ta có 2tdt = exdx  dx  2 dt t 1 3 3 2t 2  2   t 1  3  3 IDo đó S   2 dt    2  2  dt  =  2t  ln  2  2  ln  2  (đvdt) D t 1 t  1 t 1  ...