Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 37 - Đề 11 (có đáp án)

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 37 - đề 11 (có đáp án), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 37 - Đề 11 (có đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNGI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = -x3+3x2+1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2. Tìm m để phương trình x3-3x2 = m3-3m2 có ba nghiệm phân biệt.Câu II (2,0 điểm ). x4 x4 1. Giải bất phương trình:  x  x 2  16  6 2 1 2.Giải phương trình: 3 sin 2 x  sin 2 x  tan x 2Câu III (1,0 điểm). ln 3 e 2 x dx Tính tích phân: I   x x ln 2 e  1  e  2Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC= a 2 . Đáy là tam giác ABC cân BAC  1200 , cạnh BC=2a Tính thể tích của khối chóp S.ABC.Gọi M là trung điểm của SA.Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).Câu V (1,0 điểm). Cho a,b,c là ba số thực dương. Chứng minh: a3  b3  c3   a13  b13  c13   3  b  c  c  a  a  b      2 a  b c  II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B).A. Theo chương trình Chuẩn :Câu VI.a(2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) : x 2  y 2  4 x  2 y  1  0 và điểm A(4;5). Chứng minh A nằm ngoài đường tròn (C) . Các tiếp tuyến qua A tiếp xúc với (C) tại T1, T2, viết phương trình đường thẳng T1T2. 2. Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng (P): x+y-2z+4=0 và mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0 Viết phương trình tham số đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A(3;-1;1) và song song với mặt phẳng (P).Câu VII.a(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ. Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều kiện: z  i  z  2  3i . Trong các số phức thỏa mãn điều kiện trên, tìm số phức có mô đun nhỏnhất. B. Theo chương trình Nâng cao :Câu VI.b(2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 16, A,B thuộc đường thẳng d: 2 2 x  y  2 2  0 và B, C thuộc trục Ox . Xác định toạ độ trọng tâm của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz. Cho tam giác ABC có: A(1;-2;3), B(2;1;0), C(0;- 1;-2). Viết phương trình tham số đường cao tương ứng với đỉnh A của tam giác ABC.Câu VII.b(1,0 điểm). 1 x2  x  m Cho hàm số (Cm): y  (m là tham số). Tìm m để (Cm) cắt Ox tại hai điểm phân biệt x 1 A,B sao cho tiếp tuyến của (Cm) tại A, B vuông góc. ..……………………….Hết………………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG x  4  0II.1(1 điểm) * Đk:   x  4. Đặt t = x  4  x  4 (t > 0) x  4  0 t  2( L)BPT trở thành: t2 - t - 6  0   * Với t  3  2 x 2  16  9 - 2x t  3 x  4 (a) 9- 2x  0 x  4 9 145 9 * (a)  x  .* (b)  x< . 2 36 2 9- 2x  0 (b) 2 2 4( x  16)  (9  2 x) 145 *Tập nghệm của BPT là: T=  ;    36  II.2(1 điểm)* Đk: cosx  0  x   k . 2 s inxPT đã cho  3 sin2x + sinxcosx - =0 cos x 1*  sinx( 3 sinx + cosx - )=0 cos x s inx  0    3 s inx  cos x  1  0  cosx* Sinx = 0  x = k  . 1 1* 3 sinx + cosx - = 0  3 tanx + 1 - =0 cos x cos 2 x  t anx  0  x  k 2  tan x - 3 tanx = 0     t anx  3  x    k  3 Vậy PT có các họ nghiệm: x = k  , x =  k 3III.(1 điểm)* Đặt t = e x  2 , Khi x = ln2  t = 0 x = ln3  t = 1 ex = t2 + 2  e2x dx = 2tdt 1 1 1 1 (t 2  2)tdt 2t  1 d (t 2  t  1)* I = 2 2 = 2  (t  1  2 )dt = 2  (t  1)dt + 2  2 0 t  t 1 0 t  t 1 0 0 t  t 1 = (t 2  2t ) 1 + 2ln(t2 ...