Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 37 - Đề 12 (có đáp án)

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 37 - đề 12 (có đáp án), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 37 - Đề 12 (có đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNGPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm).Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số y  x 3  (1  2m) x 2  (2  m) x  m  2 (1) m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m=2. 2. Tìm tham số m để đồ thị của hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: x  y  7  0 góc  , biết 1 cos  . 26Câu II (2 điểm)  2x  1. Giải bất phương trình: log 2  1 4  5 . 2 4 x 2. Giải phương trình: 3 sin 2 x.2 cos x  1  2  cos 3 x  cos 2 x  3 cos x.Câu III (1 điểm) 4 x 1 Tính tích phân: I   1  dx . 0 1  2x  2Câu IV(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB  a 2 . Gọi I là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy (ABC) thỏa mãn: IA  2 IH , góc giữa SC và mặt đáy (ABC) 0bằng 60 .Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB tới (SAH).Câu V(1 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thay đổi và thỏa mãn: x 2  y 2  z 2  xyz . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: x y zP 2  2  2 . x  yz y  zx z  xyPHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ).A. Theo chương trình chuẩn:Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(3;0), đường cao từ đỉnh B có phương trình x  y  1  0 , trung tuyến từ đỉnh C có phương trình: 2x-y-2=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1). Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A và B, đồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng 3.Câu VII.a (1 điểm) 10   2 Cho khai triển: 1  2 x  x  x  1  a 0  a1 x  a 2 x  ...  a14 x . Hãy tìm giá trị của a6 . 2 2 14B. Theo chương trình nâng cao:Câu VI.b (2 điểm)1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;-1), B(2;1), diện tích bằng 5,5 và trọng tâm G thuộc đường thẳng d: 3 x  y  4  0 . Tìm tọa độ đỉnh C. x  2 y 1 z 12.Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P) x  y  z  1  0 ,đường thẳng d:   1 1 3Gọi I là giao điểm của d và (P). Viết phương trình của đường thẳng  nằm trong (P), vuông góc với d và cách I một khoảng bằng 3 2 .Câu VII.b (1 điểm) 3  zi Giải phương trình ( ẩn z) trên tập số phức:    1. i z 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG2(1đ)Tìm m ... Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến  tiếp tuyến có véctơ pháp n1  (k ;1)d: có véctơ pháp n2  (1;1)  3 n1 .n2 1 k 1 k1  2Ta có cos      12k 2  26k  12  0   Yêu cầu của bài toán thỏa mãn n1 n2 26 2 2 k 1 k  2  2 3  / / ít nhất một trong hai phương trình: y  k1 (1) và y  k 2 (2) có nghiệm x  2 3  1 1 3 x  2(1  2m) x  2  m  2 / 2   1  0 8m  2m  1  0 m   4 ; m  2 1 có nghiệm  /  2  m   3 x 2  2(1  2m) x  2  m  2   2  0  4m  m  3  0   m   3 ; m  1 4   3   4 1hoặc m  2  4 4   8 16 Câu II(1Vậy bất phương trình có tập nghiệm  ;    ;  . 17 9   3 5 Câu II(2) Giải PT lượng giácPt  3 sin 2 x(2 cos x  1)  (cos 3 x  cos x )  (cos 2 x  1)  (2 cos x  1) 3 sin 2 x(2 cos x  1)  4 sin 2 x cos x  2 sin 2 x  (2 cos x  1) (2 cos x  1)( 3 sin 2 x  2 sin 2 x  1)  0  3 sin 2 x  2 sin 2 x  1  0  3 sin 2 x  cos 2 x  2  sin( 2 x  )  1 6  2 ...