Đề thi thử đại học lần 1 môn Toán (năm 2013)

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi thử đại học lần 1 môn Toán (năm 2013)" của Trường THPT Trần Phú Hà Tĩnh. Đề thi gồm có hai phần, phần chung dành cho tất cả các thí sinh, phần riêng thí sinh lựa chọn. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học lần 1 môn Toán (năm 2013) www.MATHVN.com SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Môn: TOÁN www.MATHVN.com Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = ( x + 2 )( x − 1) ( C ) . 2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( C ) . b) Tìm các điểm M trên đường thẳng d : y = −2x + 19 , biết rằng tiếp tuyến của đồ thị ( C ) đi quađiểm M vuông góc với đường thẳng x + 9y − 8 = 0 .Câu 2 (2,0 điểm). a) Giải phương trình ( 2sin x − 1)( cos 2x + sin x + 1) = 3 + 2cos x . 3 sin x − sin 2x 9 2x b) Giải phương trình 2 + −1 = 0 . x 2x 2 + 9  y 4 − 2xy 2 + 7y 2 = − x 2 + 7x + 8Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  .  3y + 13 − 15 − 2x = x + 1 2Câu 4 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A BC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi Glà trọng tâm của tam giác ABC , biết rằng khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng ( ABC) bằng a . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC và cosin góc giữa hai đường thẳng AB và AC . 15Câu 5 (1,0 điểm). Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a 3 + b3 = c3 . a 2 + b2 − c2Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = . ( c − a )( c − b )II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình Chuẩn.Câu 6a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh A ( −3;5 ) , tâm I thuộc đường thẳng d : y = − x + 5 và diện tích bằng 25. Tìm tọa độ các đỉnh củahình vuông ABCD, biết rằng tâm I có hoành độ dương.Câu 7a (1,0 điểm). Khai triển nhị thức P(x) = (1 − 6x ) = a 0 + a1x + ... + a k x k + ... + a n x n . Tính giá trị n a acủa biểu thức T = a 0 + 1 + ... + nn , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 2C 2n − 8C1n = n . 2 2 1Câu 8a (1,0 điểm). Giải phương trình log 22x x + log 2x 3 x = . 2B. Theo chương trình Nâng cao.Câu 6b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x − 2y − 1 = 0 ,d : x − 2y + 21 = 0 và điểm A ( 3;4 ) . Hai điểm B, C lần lượt nằm trên đường thẳng d và d’ sao chotam giác ABC vuông có độ dài cạnh huyền BC = 10 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC.Câu 7b (1,0 điểm). Một chiếc hộp đứng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tímvà 3 cái bút màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu.  3Câu 8b (1,0 điểm). Giải phương trình: 27 x − 271−x − 16  3x − x  + 6 = 0 .  3  ---------HẾT--------www.mathvn.com