Đề thi thử Đại học lần 3 năm 2014 môn Toán (khối D) - Trường THPT Hồng Quang

Đề thi thử Đại học lần 3 năm 2014 môn Toán (khối D) - Trường THPT Hồng Quang bao gồm 9 câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 3 năm 2014 môn Toán (khối D) - Trường THPT Hồng Quang SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG Môn thi: TOÁN; Khối D ----- ----- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. 1 4Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x − 2 mx 2 + 2 (1) , (m là tham số). 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1. 2. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 tạo với đường thẳng (d): y = − x + 2014 một góc α bằng 450 .  πCâu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 3 x + sin x − 2 cos x = 2 sin 2  x −   4  y 3 − 2xy 2 = (2x − y )( x − 1) Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  2 3 x − y = x − 1  4 π 2 2  sin 3 x Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ x−  dx. π sin 2 x  2cos x + 3  4Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình hộp ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O vàABC = 120o . Góc giữa cạnh bên AA và mặt đáy ( ABCD ) bằng 60o . Đỉnh A cách đều cácđiểm A, B, D . M là trung điểm cạnh CD. Tính thể tích khối hộp ABCD. A B C D và khoảngcách từ điểm M đến mặt phẳng ( A BD ) .Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: xyz = −1 và x 4 + y 4 = 8xy − 6 . 1Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = xy − ( x + y ) − 2 . 2−zCâu7 (1,0điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho các đường thẳng d1 : x + y − 2 = 0; d2 : x − 7 y + 6 = 0cắt nhau tại A. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B(3; 5) cắt ( d1 ) ; ( d2 ) lần lượt tại Mvà N ( khác A) thỏa mãn 5AM = AN . x +1 y − 2 z − 2Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = và 3 −2 2mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 3z + 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng (d) song song với mặt phẳng ( P ) ,đi qua điểm M ( 2;2;4 ) và cắt đường thẳng ∆.Câu 9 (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: Cn2 = 3Cn6 . Tìm số hạng chứa x 7 trong khai n  3 triển nhị thức Niu-tơn  2x 2 + 3  .  x ----------------------------- Hết ----------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ………………. CảmơnViệtLưuTuấn(tuanviet96hd@gmail.com)đãgửitớiwww.laisac.page.tl TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Tổ: Toán ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2014 ----***---- MÔN: TOÁN; KHỐI: D (Đáp án - thang điểm gồm 06 trang) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂMCÂU ĐÁP ÁN ĐIỂ MCâu 1 1. (1,0 điểm)(2,0 đ) 1 1. Với m = 1, ta có y = x 4 − 2 x 2 + 2 . 4 • Tập xác định: D = ℝ. • Sự biến thiên: 0,25 − Chiều biến thiên: y ′ = x 3 − 4 x = x ( x 2 − 4) y ′ = 0 ⇔ x ( x 2 − 4) = 0 ⇔ x = 0, x = −2, x = 2 . − Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −2;0 ) , ( 2; +∞ ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −2 ) , ( 0;2 ) − Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0, yCD = y ( 0 ) = 2 Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = ±2, yCT = y ( ±2 ) = −2 0,25 − ...