Đề thi thử Đại học lần II năm 2014 môn Toán (khối A, A1, B) - Trường THPT Lương Thế Vinh

Đề thi thử Đại học lần II năm 2014 môn Toán - Trường THPT Lương Thế Vinh dành cho các bạn học sinh đang theo học các khối A, A1, B. Đề thi gồm có 9 câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần II năm 2014 môn Toán (khối A, A1, B) - Trường THPT Lương Thế Vinh SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2014TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Môn: TOÁN, Khối A, A1, B --------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề x 1Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  (1) và đường thẳng d : y  x  m. x 1a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).b) Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Chứng minh rằng khi đó tíchcác hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) tại A và B không đổi.Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2sin3 x  cos2 x  cos x  0.Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 x 2  9 x  3  3x 2  7 x  1  3x  2  0 ( x  ). x 1 3Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I   (3x 2  2) ln dx. 2 x 1Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, SA = SB = SC =BC = 2a. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SDtheo a.Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện x2  y 2  z 2  xy  yz  xz  6.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x5 y 5 z 5 22 6 P  3  3  3  12ln( x  y  z )   . y z x x  y  z 6  xy  yz  xzCâu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi N là trung điểmcủa AB. Gọi E và F lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh B, C của tam giác ABC. Tìm tọa độ của  11 13 đỉnh A biết rằng E (7;1), F  ;  và phương trình đường thẳng CN là 2 x  y  13  0. 5 5Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(4; 2;0), B(3;3; 2),C (2;0; 2) và mặt phẳng (P): 2 x  2 y  z  11  0. Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua ba điểm A,B, C và (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P). 19  4iCâu 9 (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  . Tìm môđun của số phức z2w  z 2  z  1. --------------- Hết ---------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: ............................................................................; Số báo danh: .................................... Cảm ơnthầyĐặngĐình Hanh (ddhanhdhsphn@gmail.com)gửitớiwww.laisac.page.tl SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI A TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2014 NỘI DUNG ĐIỂMCâu 1. 2 điểm x 1 1 điểma) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  . x 1* Tập xác định: D  1. 2* Chiều biến thiên: y   0 x  D . ( x  1)2 0,25đ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó, do đó hàm số không có cực trị.* Tiệm cận: lim  y  , lim  y  ; lim y  1 x  ( 1) x ( 1) x  0,25đ  Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y = 1.* Bảng biến thiên x - -1 + y’ + + ...