Đề thi thử đại học lần thứ 5 môn Toán (năm học 2012-2013)

Mời các bạn cùng tìm hiểu "Đề thi thử đại học lần thứ 5 môn Toán (năm học 2012-2013)" đề chính thức của Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc dành cho các bạn đang theo học các khối A, A1 và B. Đề thi gồm có hai phần là phần chung và phần riêng. Phần chung dành cho tất cả các thí sinh, còn phần riêng được phép lựa chọn chương trình chuẩn và chương trình nâng cao. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin vấn đề.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học lần thứ 5 môn Toán (năm học 2012-2013) www.VNMATH.comTRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ V NĂM HỌC 2012-2013 Đề chính thức Môn: Toán - Khối A-A1-B (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x 3  6 x 2  9 x . 11) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 .2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  của hàm số 1 biết : Tiếp tuyến tạo với đường thẳng 4 : x  y 1  0 một góc  sao cho cos   và tiếp điểm có hoành độ nguyên. 41 Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2cos2 x  2 3 sin x cos x  1  3 sin x  3 cos x   53  5 x  10  x   5 y  48 9  y  02) Giải hệ phương trình:  ( x, y  ) . 2  2 x  y  6  x  2 x  y  11  2 x  66 2  3 9  x2 Câu III (1 điểm) Tính tích phân : I    x  2  x   x ln  dx 0 9  x2 Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có SB  SC  SD  AB  BC  CD  DA  2 ,và góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  bằng 900 .Tính thể tích khối chóp S . ABCD .Câu V. (1 điểm) Cho các số thực không âm a, b, c thoả mãn điều kiện : a  b  c  3   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : T  a 2  ab  b 2 b 2  bc  c 2 c 2  ca  a 2 .B. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)1.Theo chương trình ChuẩnCâu VIa. ( 2 điểm)1)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn  S1  : x 2  y 2  10 và  S 2  : x 2  y 2  10 x  10 y  30  0 cắt nhau tại hai điểm A  3;1 , B . Viết phương trình đườngthẳng đi qua điểm A và cắt  S1  ,  S2  tại các điểm thứ hai tương ứng C , D sao cho A là trung điểmcủa đoạn thẳng CD .2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H 1; 2;3 viết phương trình mặt phẳng    đi qua H và cắt ba trục toạ độ tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho H là trực tâm tam giác ABC .Câu VIIa. (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , xác định tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoảmãn : 1  i  z  1  i  z  2 z  1 .2. Theo chương trình Nâng caoCâu VIb. ( 2 điểm)1)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,lập phương trình chính tắc của elip E  biết rằng có một đỉnh và hai tiêu điểm của  E  tạo thành một tam giác đều và chu vi hình chữnhật cơ sở của  E  là 12  2  3  . x  2 y 1 z 12)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d  :   và mặt cầu 1 2 1 S  :  x  12   y  22   z  12  25. Viết phương trình đường thẳng    đi qua điểm M  1; 1; 2 cắt đường thẳng  d  và cắt mặt cầu  S  tại hai điểm A và B sao cho AB  8 .  Câu VIIb. (1 điểm). Giải bất phương trình: log 5 x 2  3 x  1  log 5 x  2 x  x 2 www.VNMATH.com-----------------------------------------------------------HẾT ------------------------------------------------------Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì ! - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! www.VNMATH.com TRƯƠNG THPT ĐÁP ÁN KSCL THI ĐẠI HỌC LẦN V NĂM HỌC 2012- CHUYÊN VĨNH PHÚC 2013 (Đáp án có 6 trang) Môn: TOÁN; Khối A , A1 , BII. ĐÁP ÁN:Câu Ý Nội dung trình bày Điểm I 2,0 m  1 hàm số trở thành : y  x 3  6 x 2  9 x 1,0  Tập xác định: Hàm số có tập xác định D  .  Sự biến thiên: x  1 0,25  Chiều biến thiên y   3  x 2  4 x  3 Ta có y  0   x  3  y,  0  x  1  x  3  h/số đồng ...