Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 200

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 200, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 200 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012. Môn thi : TOÁN (ĐỀ 200)A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị là (Cm); ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. 2. Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân biệt C(0;1), D, E sao cho các tiếp tuyếncủa (Cm) tại D và E vuông góc với nhau.Câu II (2 điểm) cos 2 x + cos 3 x − 1 1.Giải phương trình: cos 2 x − tan x = 2 . cos 2 x x 2 + y 2 + xy + 1 = 4 y , ( x, y R) . 2. Giải hệ phương trình: y( x + y)2 = 2 x 2 + 7 y + 2Câu III (1 điểm) e log 3 x Tính tích phân: I = dx . 2 x 1 + 3ln 2 x 1 a3Câu IV. (1 điểm) Cho h×nh hép ®øng ABCD.ABCD cã c¸c c¹nh AB = AD = a, AA = vµ 2gãc BAD = 600. Gäi M vµ N lÇn l ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AD vµ AB. Chøng minh ACvu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (BDMN). TÝnh thÓ tÝch khèi chãp A.BDMN.Câu V. (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 1 . 7 Chứng minh rằng: ab + bc + ca − 2abc . 27B. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)1.Theo chương trình ChuẩnCâu VIa. ( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giácABC biết A(5; 2). Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là x + y – 6 = 0 và 2x – y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giácABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3).Câu VIIa. (1 điểm) Cho z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 z 2 − 4 z + 11 = 0 . Tính giá trị của 2 2 z1 + z2biểu thức . ( z1 + z2 ) 22. Theo chương trình Nâng caoCâu VIb. ( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng ∆ : x + 3 y + 8 = 0 , ∆ :3 x − 4 y + 10 = 0 và điểm A(-2 ; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ∆ , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ ’. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC.Câu VIIb. (1 điểm) 2 log1− x (− xy − 2 x + y + 2) + log 2+ y ( x 2 − 2 x + 1) = 6 , ( x, y R) . Giải hệ phương trình : log1− x ( y + 5) − log 2+ y ( x + 4) =1 ------------------------------------------------------ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012. Môn thi : TOÁN (ĐỀ 200 ) Nội dung ĐiểCâu Ý m I 1 1 PT hoành độ giao điểm x3 + 3x2 + mx + 1 = 1 x(x2 + 3x + m) = 0 2 m = 0, f(x) = 0.25 0 Đê thỏa mãn yc ta phải có pt f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 khác 0 và 0.25 y’(x1).y’(x2) = -1. 9 − 4m > 0, f (0) = m 0 Hay (3 x12 + 6 x1 + m)(3x2 + 6 x2 + m) = −1. 2 0.25 9 9 � < ,m 0 � < ,m 0 m m �� 4 �� 4 � x x ) 2 + 18 x x ( x + x ) + 3m( x 2 + x 2 ) + 36 x x + 6m( x + x ) + m 2 = −1 �m 2 − 9m + 1 = 0 9( 1 2 4 12 1 2 1 2 12 1 2 9 65 Giải ra ta có ĐS: m = 0.25 8 ĐK cosx ≠ 0, pt được đưa vềII 1 ...