Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 4

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 4, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 4 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 4 )I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2.0 điểm). Cho hàm số y  x 4  5 x 2  4, có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm m để phương trình x 4  5 x 2  4  log2 m có 6 nghiệm.Câu II (2.0 điểm). 1 1 1. Giải phương trình: sin 2 x  sin x   2 cot 2 x (1)  2sin x sin 2 x 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm x  0; 1  3  :     x 2  2 x  2  1  x (2  x )  0 m (2) 4 2x  1Câu III (1.0 điểm). Tính I   dx 2x 1 01Câu IV (1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC. A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1  2 a 5 và BAC  120 o . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh MB  MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM).Câu V (1.0 điểm). Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh: 3 x  2 y  4 z  xy  3 yz  5 zxII. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn.Câu VI.a. (2.0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm B(1; 3; 0), C (1; 3; 0), M (0; 0; a) với a > 0. Trên trục Oz lấy điểm N sao cho mặt phẳng (NBC) vuông góc với mặt phẳng (MBC). 1. Cho a  3 . Tìm góc  giữa mặt phẳng (NBC) và mặt phẳng (OBC). 2. Tìm a để thể tích của khối chóp BCMN nhỏ nhất  y 1 2Câu VII.a. (1.0 điểm). Giải hệ phương trình:  x  x  2 x  2  3  1 ( x , y  )   y  y 2  2 y  2  3 x 1  1  B. Theo chương trình Nâng cao.Câu VI.b. (2.0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (–1; 3; –2), B (–3; 7; –18) và mặt phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P). 2. Tìm tọa độ điểm M  (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất.Câu VII. b. (1.0 điểm). Giải bất phương trình: (log x 8  log 4 x 2 ) log 2 2 x  0 Hướng dẫn Đề sô 4 9 9 4 2Câu I: 2) x  5 x  4  log2 m có 6 nghiệm  log12 m   m  12 4  144 4 12 4    2Câu II: 1) (1)    cos 2 x  cos x cos 2 x  2 cos 2 x  cos2x = 0  x   k 4 2 sin 2 x  0 t2  2 2) Đặt t  x 2  2x  2 . (2)  m  (1  t  2),do x  [0;1  3] t 1 t 2  2t  2 t2  2  0 . Vậy g tăng trên [1,2] Khảo sát g(t)  với 1  t  2. g(t)  (t  1)2 t 1 t2  2 2 có nghiệm t  [1,2]  m  max g(t )  g(2)  Do đó, ycbt  bpt m  t 1 3 t1;2  3 t2  dt  2 + ln2.Câu III: Đặt t  2x  1 . I = 1 t 1 1          a3 15 1  MB, MA   3a2 3Câu IV: VAA BM  A A1.  AB, AM   ; SBMA     1 6 3 12 1 3V a 5  d .  S 3 1 3 5  x  y   xy ;  y  z   3 xy ;  z  x   5 xy  đpcmCâu V: Áp dụng BĐT Cô–si: 2 2 2Câu VI.a: 1) B, C  (Oxy). Gọi I là trung điểm của BC  I (0; 3; 0) . MIO  450    NIO  450 . 3 3 3  a   đạt nhỏ nhất  a   a  3 . 2) VBCMN  VMOBC  VNOBC  a a 3 u  ...