ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ 1 MÔN TOÁN -KHỐI A

Câu I(2,0 điểm): Cho hàm số y = x 4 – 8m2x 2 + 1 (1), với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m =1 22. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có 3 cực trị A ,B, C và diện tích tam giác ABC bằng 64.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ 1 MÔN TOÁN -KHỐI Ahttp://www.toancapba.com học toán và ôn thi Đại học miễn phí KÌ THI KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ 1 Đ Ề THI MÔN TOÁN -KHỐI A Thời gian làm bài : 180 phút(không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)Câu I(2,0 điểm): Cho hàm số y = x 4 – 8m2x 2 + 1 (1), với m là tham số thực. 1 1. K hảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có 3 cực trị A ,B, C và d iện tích tam giác ABC b ằng 64.Câu II(2,0 điểm)  1. Giải phương trình : 2 3cos2 x  tan x  4sin 2 ( x  )  cot 2 x 4 2.Giải bất p hương trình : 2 x  1  x  5  x  3Câu III(1,0 điểm) K hai triển (1 – 5x)30 = ao+a1x +a2x2 + .....+ a30x30 Tính tổng S = |ao| + 2|a1| + 3|a2| + ... + 31|a30|Câu IV(2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD , đ áy ABCD là hình vuông cạnh a,mặt bênSAD là tam giác đều và SB = a 2 . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và AB .Gọi Hlà giao điểm của FC và EB. 1 .Chứng minh rằng: SE  EB và CH  SB 2 .Tính thể tích khối chóp C.SEBCâu V (1,0 đ iểm).Cho a,b,c là ba số thực dương thoả mãn abc = 1 .Tìm giá trị lớn nhất của 1 1 1b iểu thức : P 2 2 a  2b  3 b  2c  3 c  2 a 2  3 2 2 2II/PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A /Theo chương trình Chuẩn:Câu VIa (2,0 đ iểm) 1. Cho tam giác ABC có đỉnh A (0;1), đường trung tuyến qua B và đ ường phân giáctrong của góc C lần lượt có p hương trình : (d1): x – 2y + 4 = 0 và (d2): x + 2y + 2 = 0V iết phương trình đường thẳng BC . 2.Giải hệ phương trình :  x 2 log x y  2 x  3  x  2 log y y  log x y B /Theo chương trình Nâng cao:Câu VI b(2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy,cho hình chữ nhật ABCD có phương trìnhđ ường thẳng (AB): x – y + 1 = 0 và phương trình đường thẳng (BD): 2 x + y – 1 = 0 ;đ ường thẳng (AC) đi qua M( -1; 1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD. sin 2 x 1 cos 2 x 2.Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  3 3 . H ẾT ! Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………………….Số báo danh:…………………… 1http://www.toancapba.com học toán và ôn thi Đại học miễn phí ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ THI KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 LẦN THỨ 1 MÔN TOÁN - KHỐI ACâu Nội dung đ áp án Điểm Ý 1 1I hàm số đã cho có pt: y= x4 – 2x2+ 1 Khi m= 1điểm 2 1.TXĐ : D = R 2.SBT 0,25 .CBT: y’= 4x3- 4x = 4x( x2 - 1) ------------------------------------------------------------------------------ y’=0 x= 0 ho ặc x = 1 hoặc x = -1 Hàm số đồng biến x  (1;0) vµ (1; ) 0,25 Hàm số nghịch biến x  (; 1) vµ(0;1) .Cực trị : H S đạt cực đại tại x= 0 và yCĐ=y(0)=1 H S đạt cực tiểu tại x=  1 và yCT=y(  1)=0 ------------------------------------------------------------------------------ .Giới hạn: lim y   ; lim y   x  x  .BBT: x - -1 0 1 + 0,25 - 0 + 0 - 0 + , y y 1  ...