Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 30

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 30". Đề thi gồm có 10 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 180 phút. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 30 THI THÛ „I HÅC N‹M 2015 — SÈ 30 ********** Mæn: To¡n. Thíi gian: 180 phótC¥u 1 (2,0 iºm). Cho hm sè y = x − 3x + 2 (1). 3 a) Kh£o s¡t sü bi¸n thi¶n v v³ ç thà (C) cõa hm sè (1). b) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n ∆ vîi ç thà (C) bi¸t ∆ qua iºm A ;0 . 4 3C¥u 2 (1,0 iºm). a) Cho α ∈ − π2 ; π thäa m¢n sin α = − 35 . T½nh A = sin α + π6 + cos α + π3 . b) T¼m ph¦n thüc v ph¦n £o cõa sè phùc z bi¸t r¬ng (3 + 4i)z − 51+−3ii = 6 − 3iC¥u 3 (0,5 iºm). Gi£i ph÷ìng tr¼nh (log √x − 1) log x = 4 (x√∈ R).√ 4 2C¥u 4 (1,0 iºm). Gi£i b§t ph÷ìng tr¼nh 5x + 25x + 3 − 5 x ≥ x − 1 (x ∈ R). 2 2C¥u 5 (1,0 iºm). Cho (H) l h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (C) : y = x(1 − x) v tröc honh. T½nh di»n t½ch 2h¼nh ph¯ng (H) v thº t½ch vªt thº trán xoay sinh ra khi quay h¼nh (H) quanh tröc Ox.C¥u 6 (1,0 iºm). Trong m°t ph¯ng vîi h» tåa ë Oxy, h¼nh thang ABCD vuæng t¤i A v B, ÷íng trán÷íng k½nh AB câ ph÷ìng tr¼nh (S) : (x − 3)2 + (y − 4)2 = 25, (S) ti¸p xóc vîi CD t¤i E , hai ÷íng ch²oct nhau t¤i F , ÷íng th¯ng EF : 3x − 4y − 8 = 0. T¼m tåa ë c¡c ¿nh cõa h¼nh thang ABCD bi¸t A câtung ë d÷ìng.C¥u 7 (1,0 iºm). H¼nh châp S.ABCD câ ¡y ABCD l h¼nh vuæng c¤nh a, ÷íng th¯ng SA vuæng gâcvîi m°t ph¯ng (ABCD), SD t¤o vîi m°t ¡y mët gâc 450, M l trung iºm cõa SD. T½nh theo a thº t½chkhèi châp S.ABCD v kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng SB , CM .C¥u 8 (1,0 iºm). Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng d : x +1 1 = y −1 1 + z −2 5 viºm A(7; 1; 4). M°t ph¯ng (P ) qua iºm A, vuæng gâc vîi ÷íng th¯ng d v ct ÷íng th¯ng d t¤i iºm B . a) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (P ). b) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u ÷íng k½nh AB.C¥u 9 (0,5 iºm). Seagame 28 câ 11 ëi bâng tham dü trong â câ 2 ëi h¤t gièng l Vi»t Nam v Th¡iLan. Trong 9 ëi cán l¤i th¼ ba ëi Singapore, Malaysia, Indonesia ÷ñc xem l c¡c ëi thuëc nhâm I cán 6ëi cán l¤i ÷ñc xem l nhâm II. Ban tê chùc chia c¡c ëi thnh 2 b£ng §u gçm b£ng A câ 6 ëi v b£ngB câ 5 ëi sao cho trong méi b£ng ph£i câ ëi h¤t gièng v câ ½t nh§t mët ëi thuëc nhâm I. T½nh x¡c su§tº Vi»t Nam ch¿ n¬m còng b£ng vîi 1 ëi thuëc nhâm I.C¥u 10 (1 iºm). Cho x, y l c¡c sè thüc. T¼m gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùc p p p P = 2(x2 + y 2 ) + x2 + (y − 3)2 + (x − 4)2 + y 2 . Nguy¹n D÷ Th¡i, TTBDKT Cao Thng, 11 èng a, TP Hu¸, D: 0905998369