Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 lần 3 môn Toán (khối D) - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu

Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 lần 3 môn Toán của Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu dành cho tất cả các bạn học sinh khối D với hai phần thi là phần chung và phần riêng với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 lần 3 môn Toán (khối D) - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang DiêuTRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 -LẦN 3 NGUYỄN QUANG DIÊU Môn : TOÁN KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút( không kể thời gian phát đề) ******I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm):Câu 1:(2điểm ) Cho hàm số y  x 4  2mx 2  1 (1) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho ứng với m = 1. 2/ Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho BC  4 và A là điểm cựctrị thuộc trục tung.Câu 2: (1điểm ) Giải phương trình: cos 2x  cos x  3  sin2x  sin x    x  y  2(x  y)  x  y  2 2 2Câu 3: (1điểm ) Giải hệ phương trình:  2  x  y  4xy  22  2  6 cos xCâu 4: (1điểm ) Tính tích phân sau:  4  sin 0 x dx 2Câu 5:(1điểm ) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng60o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm Cđến mp(SMN).Câu 6:(1điểm ) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a 2  b2  c2  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểuthức: a b c P 2 2  2  2 b c c a 2 a  b2B. PHẦN RIÊNG (3,0điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình chuẩn:Câu 7a:(1điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường (C) ngoại tiếp tam giác ABC , (C) có tâm I  1; 2   1 5là trung điểm BC, trọng tâm tam giác ABC là điểm G   ;  . Hãy viết phương trình đường tròn (C) .  3 3 x  2 y 1 z 1Câu 8a:(1điểm)Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) :   và mặt cầu 1 2 1S :  x 1   y  3   z  1  29 . Tìm điểm M trên đường thẳng (d) và điểm N trên mặt cầu (S) sao cho 2 2 2hai điểm M, N đối xứng nhau qua điểm I 1; 2;1 .Câu 9a:(1điểm)Trong tập hợp số phức, giải phương trình z3  8  0 . Gọi z1 , z 2 , z3 là ba nghiệm của phươngtrình đã cho, hãy tính: z1.z2  z 2 .z3  z3.z1B. Theo chương trình nâng cao:Câu7b:(1điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F1 (2;0), F1 (2;0) và đường thẳng(d) : 2x  y  2  0 . Tìm điểm M trên đường thẳng (d) (với x M  0 ) sao cho MF1  MF2 và viết phương trìnhchính tắc của Elip đi qua M và có hai tiêu điểm F1 , F2 . x 1 y  2 zCâu8b:(1điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ( ) :   và mặt phẳng 2 1 3(P) : 2x  y  2z  1  0 . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A  3; 1; 2  , cắt đường thẳng    vàsong song mặt phẳng (P). 4Câu9b:(1điểm) Giải phương trình sau trong tập hợp số thực : log 2 3 x  3 log 2 x  3 ------- Hết -------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmHọ và tên thí sinh:………………………………………….; Số báo danh:………………. Cảm ơnthầyTínLêTrung(letrungtin87@gmail.com)đãgửitớiwww.laisac.page.tlTRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 -LẦN 3 NGUYỄN QUANG DIÊU Môn : TOÁN KHỐI D ****** ĐÁP ÁN (gồm 5 trang) Câu Nội dung ĐiểmI.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm):Câu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ th ...