Đề thi thử vào 10 THPT môn Toán năm 2015-2016 - Trường THPT Văn Khuê

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi. Mời các em và giáo viên tham khảo Đề thi thử vào 10 THPT môn Toán năm 2015-2016 - Trường THPT Văn Khuê. Hy vọng đề thi sẽ là nguồn tư liệu bổ ích cho các bạn trong kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử vào 10 THPT môn Toán năm 2015-2016 - Trường THPT Văn Khuê TRƯỜNG THCS VĂN KHÊ Nguyễn Quốc Khánh ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT (Thời gian làm bài 120 phút) Năm học 2015 – 2016 a +1 2 a 2+5 aBài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức P = + + với a ≥ 0, a ≠ 4. a -2 a +2 4-aa) Rút gọn P.b) Tính giá trị của P với a  3  2 2 1c) Tìm a để P  3d) Tìm a để P = 2.Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2 (n – 1)x – n – 3 = 0 (1)1) Giải phương trình với n = - 32) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức x12 + x 22 = 10.3) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của n.Bài 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trìnhMột đoàn xe cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi xe 15 tấnhàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi xe 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi cómấy xe và phải chở bao nhiêu tấn hàng.Bài 4: (3,5 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, ACvới đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI  AB,MK  AC (I  AB, K  AC) a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.   MBC b) Vẽ MP  BC (P BC). Chứng minh: MPK . c) BM cắt PI; CM cắt IK tại E; F. Tứ giác BCFE là hình gì ? d) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình. x 2 - 3x + 2 + x + 3 = x - 2 + x 2 + 2x - 3 …………………………Hết…………………………TRƯỜNG THCS VĂN KHÊNguyễn Quốc Khánh ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT Bài 1 a +1 2 a 2+5 a Điểm 2,5 đ 1) Với a ≥ 0, a ≠ 4.Ta có : P = + - a -2 a +2 a-4 ( a +1) ( a +2) + 2 a ( a - 2) - 2 - 5 a 0,25đ P = ( a - 2) ( a + 2) a + 3 a +2 + 2a - 4 a - 2 - 5 a = 0,25 ( a +2) ( a - 2) 3a - 6 a 3 a ( a  2) 3 a 0,25đ = = = ( a + 2) ( a - 2) ( a + 2) ( a - 2) a +2 0,25 b)Tính giá trị của P với a  3  2 2  ( 2  1)2 3 ( 2  1) 2 3 2 1 P   3( 2  1) 2 và kết luận 0,25đ ( 2  1)  2 2 2 1  2 0,25 đ 1 3 a 1 9 a  a 2 P    0 c) Tìm a để 3 a  2 3 3( a  2) 1 1 kết luận 8 a 2 a  a 4 16 3 a 0,5 đ d) P = 2 khi = 2  3 a = 2 a +4  a = 4  a = 16 a +2 Bài 2: 1) Với n = - 3 ta có phương trình: x2 + 8x = 0  x (x + 8) = 0 0,5 đ 1,5 đ x = 0   x = - 8 2) Phương trình (1) có 2 nghiệm khi: 0,75đ ∆’  0  (n - 1)2 + (n + 3) ≥ 0  n2 – 2n + 1 + n + 3 ≥ 0 1 15  n2 - n + 4 > 0  (n  ) 2   0 đúng n 2 4 Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt  m  x1 + x 2 = 2(n - 1) (1) Theo hệ thức Vi ét ta có:   x1 . x 2 = - n - 3 (2) Ta có x12 + x 22 = 10  (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 10  4 (n - 1)2 + 2 (n + 3) = 10 n = 0  4n – 6n + 10 = 10  2n (2n - 3) = 0   2 n = 3  2 3) Từ (2) ta có m = - x1x2 - 3 thế vào (1) ta có: 0,25đ x1 + x2 = 2 (- ...