Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2017-2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Bến Tre

Mời các bạn học sinh tham khảo Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2017-2019 môn Toán - Sở GD&ĐT Bến Tre tài liệu tổng hợp nhiều đề thi khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2017-2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Bến TreSỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠOBẾN TREðỀ CHÍNH THỨCðỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬPNĂM HỌC 2017– 2018Môn : TOÁN (chung)Thời gian: 120 phút (không kể phát ñề)Câu 1. (2 ñiểm)Không sử dụng máy tính cầm tay:5;a) Tính 18 − 2 2 +23 x − y = 1b) Giải hệ phương trình: x + 2 y = 5Câu 2. ( 2 ñiểm)Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho parabol (P): y = – 2x2 và ñường thẳng (d) : y = 2x – 4.a) Vẽ ñồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa ñộ;b) Bằng phương pháp ñại số, hãy tìm tọa ñộ giao ñiểm của (P) và (d) .Câu 3. ( 2.5 ñiểm)Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – (2m + 1) = 0(1)(m là tham số)a) Giải phương trình (1) với m = 2;b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m;c) Tìm m ñể phương trình (1) luôn có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt ñối và tráidấu nhau.Câu 4. ( 3.5 ñiểm)Cho ñường tròn O, ñường kinh AB. Tren tiếp tuyến của ñường tròn (O) tại A lấyñiểm M (M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với ñường tròn (O) (C là tiếp ñiểm). KẻCH ⊥ AB (H ∈ AB), MB cắt ñường tròn (O) tại ñiểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứngminh rằng:a) Tứ giác AKNH nội tiếp trong một ñường tròn;b) AM2 = MK. MB ; = OMB;c) KACd) N là trung ñiểm của CH.HẾTGỢI Ý GIẢI VÀ DỰ KIẾN THANG ðIỂMCâu1ÝNội dung55 218 − 2 2 +=3 2−2 2+2a)2(1,00)57 2= (3 – 2 + ) 2 =223 x − y = 16 x − 2 y = 2⇔x + 2 y = 5x + 2 y = 5b)(1,00)2ðiểm0,500,500,257 x = 7x = 1⇔⇔x + 2 y = 5y = 2x = 1Vậy hệ phương trình có nghiệm: y = 22Vẽ (P): y = – 2x :Bảng giá trị của (P):xy = – 2x2-2-8-1-20,500,25001-22-8Vẽ (d): y = 2x – 4:Cho x = 0 ⇒ y = – 4 ⇒ (0; – 4)Cho y = 0 ⇒ x = 2 ⇒ (2; 0)Vẽ (d) ñi qua (0; – 4) và (2; 0).0,250,25ya)(1,00)-2-101(d)2x-20,50-4-8(P)Phương trình hoành ñộ giao ñiểm của (P) và (d): – 2x2 = 2x – 40,25⇔ 2x2 + 2x – 4 = 00,25b)(1,00) ⇔  x1 = 1 ⇒  y1 = − 2y =−8 x2 = − 2 2Vậy tọa ñộ giao ñiểm của (P) và (d) là: (1; –2) và (– 2; –8).0,250,253Với m = 2, phương trình trở thành: x2 – 2x – 3 = 00,25Phương trình có: a – b + c = 1 – (– 2) + (– 3)0,25a)(1,00) ⇒ pt có 2 nghiệm:  x1 = − 1x = 3 20,25Vậy khi m = 2, pt (1) có hai nghiệm phân biệt: x1 = – 1; x2 = 3.0,25Pt (1) có: ∆ = [– (m – 1)]2 – 1. [– (2m + 1)] = m2 + 2 > 0, ∀ m.0,50b)(0,75) Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. S = x1 + x2 = 2m − 2Theo hệ thức Vi-ét:  P = x1 x2 = − (2m + 1)Theo ñề bài ta có x1, x2 là hai nghiệm ñối nhauc)m = 1S = 0 2m − 2 = 0(0,75) ⇔ ⇔⇔1 ⇔ m = 1 (*)P < 0 −(2m + 1) < 0 m > − 2Vậy khi m = 1, pt (1) có 2 nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt ñối và trái dấunhau.40,250,250,250,25MKCHình(0,50)NAa)(1,00)OHBHìnhvẽñếncâu b0,25Chứng minh rằng tứ giác AKNH nội tiếp:AKB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa ñường tròn), AHN = 900 (CH ⊥ AB)0,50⇒AKB + AHN = 18000,25Vậy tứ giác AKNH nội tiếp ñược ñường tròn.0,25Chứng minh rằng AM2 = MK. MB:b)∆ABM vuông tại A có AK ⊥ MB(0,50)⇒ AM2 = MK. MB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)0,250,25MKIAOCNH0,25B = OMB:Chứng minh rằng KACGọi I là giao ñiểm của AC và OM.MA = MC (tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau) và OA = OC = R⇒ OM là ñường trung trực của AC ⇒ OM ⊥ ACc) = MKA = 900 nhìn ñoạn MA(0,75) Ta có: MIA⇒ Tứ giác AMKI nội tiếp ñường tròn ñường kính MA = KMI (nội tiếp cùng chắn IK)Trong ñường tròn ñường kính MA: KAI = OMB⇒ KACd)0,75)Chứng minh rằng N là trung ñiểm của CH:ACB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa ñường tròn) ⇒ BC ⊥ ACOM ⊥ AC (cmt) (so le trong)⇒ OM // BC ⇒ AOM = HBC và OAM = BHC = 900∆ AOM và ∆ HBC có: AOM = HBC⇒ ∆ AOM ∽ ∆ HBC (g.g)AMOAAM .BHAM .BH== 2.(1)⇒⇒ HC =HCBHOAABMA ⊥ AB và CH ⊥ AB ⇒ CH // MABHHN=(hệ quả của ñịnh lý Ta-lét)∆ ABM có CH // MA (cmt) ⇒BAAMAM .BH(2)⇒ HN =ABHCTừ (1) và (2) ⇒ HC = 2. HN ⇒ HN =2⇒ N là trung ñiểm của CH.Chú ý: ðiểm nhỏ nhất trong từng phần là 0,25 ñ và ñiểm toàn bài không làm tròn.HẾT0,250,250,250,250,250,25 ...