Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - THPT Chuyên Lương Thế Vinh (Sở GD&ĐT Đồng Nai)

Tham khảo Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - THPT Chuyên Lương Thế Vinh (Sở GD&ĐT Đồng Nai) để có tài liệu chất lượng rèn luyện làm bài kiểm tra đạt điểm cao. Thực hành cùng các bài tập tổng hợp kiến thức môn học giúp bạn tiện theo dõi và ôn tập làm bài hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - THPT Chuyên Lương Thế Vinh (Sở GD&ĐT Đồng Nai)Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMôn: Toán họcSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỒNG NAIĐỀ THI CHÍNH THỨCĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINHNĂM HỌC 2014 - 2015Môn thi: TOÁNThời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)Câu 1 (1,5 điểm).1) Tìm các số thực x, y thỏa mãn: x2 + 9y2 – 2x + 6y + 2 = 02) Cho các số thực x thỏa11 5. Chứng minh : 2x3 – 3x2 – x + 1 < 0x22Câu 2 (1,5 điểm).1) Cho phương trình xn+2 – 12xn+1 + 29xn = 0, với n là số nguyên dương.Chứng minh rằng hai số 6 + 7 và 6 - 7 là nghiệm của phương trình đã cho với mọisố nguyên dương.12) Cho P   6  721010  6  7  . Chứng minh giá trị P là số nguyên.Câu 3 (2 điểm). x 2  2 y 2  y  3x  5Giải hệ phương trình:  22 y  x  x  3y  2Câu 4 (1 điểm).Cho hai số nguyên dương a và b có ước chung lớn nhất là 1. Biết ab là lập phương của1 nguyên dương. Chứng minh a là lập phương của 1 nguyên dương.Câu 5 (1 điểm).Cho tập hợp S = { m   , 126 ≤ m ≤ 2014, m  6 }1) Tính số phần tử của tập hợp S.2) Tính số phần tử của tập hợp là ước của 126126 nhưng không là bội của 13.Câu 6 (3 điểm).Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) tâm O. Lấy điểm D thuộc cung AB củađường tròn (O) không chứa C, D không trùng A và B. Vẽ đường thẳng a qua D vuông góc vớiAD. Biết đường thẳng a cắt đoạn BC tại điểm M (M không trùng B, C). Gọi K là trung điểmDM. Đường trung trực đoạn thẳng DM cắt các cạnh AB, AC, BD, AM lần lượt tại E, F, N, I (Nkhông trùng B, F không trùng C)1) Chứng minh BCNF là tứ giác nội tiếp.2) Cho tam giác ABC cân ở A. Chứng minh MF song song AB.--------------HẾT--------------Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807Trang | 1Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMôn: Toán họcCHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thivào lớp 10 các trường chuyên.- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trongnhững năm qua.- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện họcsinh giỏi.- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kếtquả tốt nhất.- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247. https://www.facebook.com/congdonglop10chuyenWebsite: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807Trang | 2