Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Đồng Nai

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2020 có đáp án tỉnh Đồng Nai, hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Đồng NaiSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC : 2020 – 2021 Đề chính thức Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phútCâu 1(1,75 điểm) 3 x − 5 y = 71) Giải hệ phương trình:  2 x + 4 y = 12) Giải phương trình: x 4 − 12 x 2 + 16 = 0 1 1 33) Giải phương trình: + = x − 1 ( x − 1)( x − 2) 2 xCâu 2(2 điểm) x21) Vẽ đồ thị hàm số y = 42) Tìm các tham số m để hai đường thẳng y = 2x và y = (m2 + m) x +1 cắt nhau. 13) Tìm số thực a để biểu thức + 6 − 2a xác định. a−2Câu 3 (1,75 điểm)1) Một hình cầu có thể tích bằng 288 π (cm3). Tính diện tích mặt cầu.2) Một nhóm học sinh được giao xếp 270 quyển sách vào tủ ở thư viện trong một thời giannhất định. Khi bắt đầu làm việc nhóm được bổ sung thêm học sinh nên mỗi giờ nhóm sắpxếp nhiều hơn dự định 20 quyển sách, vì vậy không những hoàn thành trước dự định 1 giờmà còn vượt mức được giao 10 quyển sách. Hỏi số quyển sách mỗi giờ nhóm dự định xếplà bao nhiêu.3) Cho phương trình x 2 − 2 x − 1 =0 có hai nghiệm x1 , x2 . Hãy lập một phương trình bậc haimột ẩn có hai nghiệm là ( x1 ) , ( x2 ) . 3 3Câu 4 (1,25 điểm)  a a −8   a +5 a + 6  1) Rút gọn biểu thức S =   .   ( với a ≥ 0; a ≠ 4 ) a+2 a +4  a−4   x= 3 y 2 + 18 2) Giải hệ phương trình:  3 2  y= x + 18Câu 5 (2,75 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BE,CF cắt nhau tại trực tâm H, AB HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT - TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC : 2020 – 2021Câu 1(1,75 điểm) 3 x − 5 y = 71) Giải hệ phương trình:  2 x + 4 y = 1Giải:  3  3 =  x =  x3 x= − 5y 7 12 x −=20 y 28 = 22 x 33  2  2 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 2 x = + 4 y 1 10 x +=20 y 5  2 x = + 4 y 1 3 2. + =  y −1 4y 1 =  2  22) Giải phương trình: x − 12 x + 16 = 4 2 0 (1)Giải: Đặt x = t ( t ≥ 0 ) 2Phương trình (1) trở thành: t 2 − 12t + 16 = 0 (2)∆ = b 2 − ac = (−6) 2 − 16 = 20 , phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt: 6 + 20 =t1 = 6 − 20 = 6 + 2 5 (tm) ; t2 = 6 − 2 5 (tm)Với t1 =6 + 2 5 ⇔ x =6 + 2 5 ⇔ x =± 6 + 2 5 =± ( 5 + 1) 2Với t2 =6 − 2 5 ⇔ x =6 − 2 5 ⇔ x =± 6 − 2 5 =± ( 5 − 1) 2Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm: ± ( 5 + 1) ; ± ( 5 − 1) 1 1 33) Giải phương trình: + = x − 1 ( x − 1)( x − 2) 2 xGiải: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 0 1 1 3 + =x − 1 ( x − 1)( x − 2) 2 x 2 x( x − 2) + 2 x 3.( x − 1)( x − 2)⇔ = 2 x( x − 1)( x − 2) 2 x( x − 1)( x − 2)⇒ 2 x 2 − 4 x + 2 x= 3( x 2 − 3 x + 2)⇔ 2 x 2 − 2 x = 3x 2 − 9 x + 6⇔ x2 − 7 x + 6 =0Do a + b +c = 1 + (-7) + 6 = 0 nên phương trình có nhiệm:x1 = 1 (không thỏa ĐK), x2 = 6 (thỏa ĐK)Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 6.Câu 2(2 điểm) x2 1) Vẽ đồ thị hàm số y = 4Giải: Hàm số xác định với mọi x ∈ RBảng giá trị: x -4 -2 0 2 4 2 x y= 4 1 0 1 4 4Đồ thị hàm số là một Parabol đi qua gốc tọa độ O, nhân Oy làm trục đối xứng, bề lõm quaylên trên, O là điểm ...