Đề xuất phương pháp nhận dạng đa thông số của hệ thống được mô tả bởi phương trình đạo hàm riêng dựa trên phương pháp gradient phối ngẫu hiệu chỉnh

Bài viết giới thiệu phương pháp nhận dạng đồng thời nhiều thông số khiếm khuyết của hệ thống được mô tả bởi phương trình đạo hàm riêng bậc hai với phương trình truyền nhiệt là một ví dụ. Theo đó, một nguồn nhiệt di động trên bề mặt một tấm nhôm được xem xét với một nhóm cảm biến cố định đặt trên khu vực khảo sát để đo sự tiến triển của nhiệt độ theo thời gian và không gian.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề xuất phương pháp nhận dạng đa thông số của hệ thống được mô tả bởi phương trình đạo hàm riêng dựa trên phương pháp gradient phối ngẫu hiệu chỉnh Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 58 (06/2020) 10 Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG ĐA THÔNG SỐ CỦA HỆTHỐNG ĐƯỢC MÔ TẢ BỞI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP GRADIENT PHỐI NGẪU HIỆU CHỈNH PROPOSING MULTI-PARAMETER IDENTIFICATION OF THE SYSTEM DESCRIBED BY PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS BASED ON MODIFIED CONJUGATE GRADIENT METHOD Trần Thanh Phong1,*, Nguyễn Hoàng Phương1,2 1 Trường Đại học Tiền Giang, Việt Nam 2 Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam Ngày toà soạn nhận bài 23/12/2019, ngày phản biện đánh giá 11/2/2020, ngày chấp nhận đăng 19/2/2020.TÓM TẮT Bài báo giới thiệu phương pháp nhận dạng đồng thời nhiều thông số khiếm khuyết của hệthống được mô tả bởi phương trình đạo hàm riêng bậc hai với phương trình truyền nhiệt làmột ví dụ. Theo đó, một nguồn nhiệt di động trên bề mặt một tấm nhôm được xem xét với mộtnhóm cảm biến cố định đặt trên khu vực khảo sát để đo sự tiến triển của nhiệt độ theo thờigian và không gian. Việc giải bài toán ngược này đòi hỏi các dữ liệu đầu vào phải tối ưu đểgiảm thời gian tính toán bằng việc loại bỏ các giá trị đo đạc của các cảm biến không hữudụng. Một giải thuật lựa chọn cảm biến được đề xuất kết hợp với phương pháp gradient phốingẫu để giúp nhận dạng hiệu quả. Hơn nữa, giải thuật lặp cũng được hiệu chỉnh bằng việc đềxuất giải thuật lựa chọn cửa sổ chập và trượt linh hoạt để tối ưu thời gian nhận dạng. Nhằmgiúp đánh giá hiệu quả của phương pháp đề xuất, giá trị nhiệt độ đo đạc với tác động bởi cácnhiễu tuân theo hàm phân phối chuẩn Gauss. Kết quả cho thấy phương pháp được đề xuất cókhả năng nhận dạng tốt hàm mật độ dòng nhiệt và quỹ đạo di chuyển với độ trễ thấp và sai sốđáp ứng yêu cầu đặt ra.Từ khóa: Bài toán ngược; nguồn nhiệt; nhận dạng thông số; phương pháp gradient phốingẫu; phương trình đạo hàm riêng.ABSTRACT The paper introduces the method of simultaneous identification of multi unknownparameters of the system described by the quadratic partial differential equation with the heattransfer equation as an example. Accordingly, a mobile heat source on the aluminium plate isconsidered with a fixed group of sensors located on the survey area to measure the evolutionof temperature over time and space. Solving this inverse problem requires optimal input datato reduce computational time by eliminating the measurement values of useless sensors. Asensor selection algorithm is proposed in combination with the conjugate gradient method foreffective identification. Moreover, the iterative algorithm is also corrected by proposing aflexible shutter and sliding window selection algorithm to optimize identification time. Inorder to help evaluate the effectiveness of the proposed method, the measured temperaturevalue with the effect of disturbances follows the standard Gaussian distribution function. Theresults show that the proposed method has good ability to identify the function of heat flowdensity and trajectory with low latency and error to meet the requirements.Keywords: Heat source; identification; inverse problems; conjugate gradient method; partialdifferential equations. Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 58 (06/2020) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 11 hướng của Hadamrd kết hợp với giải thuật1. ĐẶT VẤN ĐỀ lựa chọn cảm biến tối ưu và cửa sổ trượt linh Trong thực tế, các hiện tượng vật lý hoạt [6, 8, 9]. Cấu trúc của bài báo này baothường gặp đều có thể mô hình hóa bằng gồm: mô tả hệ thống thực nghiệm, mô hìnhphương trình toán học bởi một hệ phương toán của vấn đề bài toán ngược dựa trêntrình vi phân từng phần bậc hai (parabol) phương pháp CGM, phương pháp cửa sổhoặc bậc ba (hyperbol). Đặc biệt là các hiện trượt kết hợp với giải thuật xác định cảmtượng vật lý liên quan đến thời tiết, đám cháy biến tối ưu sẽ được giới thiệu trong phần nộirừng, vết dầu loang trên mặt nước biển, việc dung nghiên cứu. Cuối cùng là kết quảxả thải của các khu công nghiệp. Trong bài nghiên cứu, thảo luận và phần kết luận.báo này, tác giả sử dụng phương trình truyềnnhiệt tổng quát trong vật dẫn như một ví dụ. 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Nghiên cứu được đề xuất nhằm phát 2.1 Mô tả h ...