Đổi mới phương pháp bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán học ở các trường THPT chuyên

The setting up of main themes to help school-children self-study an the astablishing of suggestions in special courses are very good acts for the training of gifted learners in mathematics, to promote their creativity, as well as their capacity to self-learning and self - studying. Debates in the groups are also good opportunities to train learners ability to communicate in future coresearches.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đổi mới phương pháp bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán học ở các trường THPT chuyên JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Sci., 2007,V.52, No 6, pp.3-10ÊI MÎI PH×ÌNG PHP BÇI D×ÏNG HÅC SINH N‹NG KHI˜U TON HÅC Ð CC TR×ÍNG THPT CHUY–N Ph¤m Minh Ph÷ìng Khèi THPT chuy¶n - ¤i håc S÷ ph¤m H Nëi1. °t v§n · Vi»c ph¡t hi»n v bçi d÷ïng nh¥n ti luæn l mèi quan t¥m lîn cõa méi quèc gia.Ð n÷îc ta, tø nhúng n«m 60 cõa th¸ k XX, c¡c tr÷íng THPT chuy¶n ¢ ÷ñc thnhlªp vîi nhi»m vö bçi d÷ïng nh¥n ti cho §t n÷îc. Håc sinh ð c¡c tr÷íng ny ÷ñc tuyºnchån v câ ch¸ ë o t¤o ri¶ng. M°c dò ¢ ¤t ÷ñc nhi·u thnh t½ch ¡ng ghi nhªn, song vi»c bçi d÷ïng håc sinhn«ng khi¸u nâi chung v håc sinh n«ng khi¸u to¡n nâi ri¶ng ð c¡c lîp THPT chuy¶n trongnhúng n«m g¦n ¥y ¢ bëc lë nhi·u iºm b§t cªp: - Vi»c d¤y to¡n trong c¡c lîp chuy¶n mang n°ng t½nh luy»n thi, b¬ng c¡ch lm thªtnhi·u nhúng kiºu to¡n hay g°p trong c¡c · thi. - C¡ch d¤y håc cán n°ng v· thuy¸t tr¼nh v nhçi nh²t ki¸n thùc mët c¡ch ¡p °t. - C¡ch d¤y håc nh÷ tr¶n ¢ h¤n ch¸ t÷ duy ëc lªp v kh£ n«ng lm vi»c theo nhâm,h¤n ch¸ sü s¡ng t¤o. Do â, c¦n ph£i câ nhúng êi mîi trong ph÷ìng ph¡p bçi d÷ïng håc sinh n«ng khi¸unâi chung v håc sinh n«ng khi¸u to¡n nâi ri¶ng. Vi»c êi mîi tr÷îc h¸t ph£i xu§t ph¡ttø ng÷íi th¦y. Th¦y gi¡o c¦n: - Ho¤t ëng vîi håc sinh nh÷ mët ng÷íi gióp ï, hé trñ, ëng vi¶n c¡c em; lm s¡ngtä c¡c tri thùc kinh nghi»m ¢ câ. - Bi¸t, ch§p nhªn v thüc thi nhúng ph÷ìng ph¡p gi£ng d¤y nh÷ kh¡m ph¡, th£oluªn, ho¤t ëng theo nhâm, nhªp vai, hëi th£o, nghi¶n cùu c¡ nh¥n ... - Luæn t¼m c¡ch °t ra nhúng nhi»m vö câ t½nh thû th¡ch, t¤o ra ÷ñc nhúng t¼nhhuèng câ v§n · m muèn gi£i quy¸t chóng håc sinh ph£i bi¸t vªn döng linh ho¤t c¡c ki¸nthùc v kÿ n«ng hi»n câ. - X¥y düng nhúng bi gi£ng, h÷îng d¨n gñi mð nhúng þ ki¸n mîi v lm n£y sinhnhúng c¥u häi mîi ð håc sinh, ph¡t huy cao ë sü ëc lªp suy ngh¾ cõa håc sinh v r±nluy»n cho håc sinh kh£ n«ng tü håc, tü nghi¶n cùu. D÷îi ¥y l mët sè h÷îng êi mîi trong vi»c bçi d÷ïng håc sinh n«ng khi¸u mænto¡n ð nh tr÷íng phê thæng: 3 Ph¤m Minh Ph÷ìng2. Nëi dung nghi¶n cùu2.1. X¥y düng c¡c chõ · cho håc sinh tü håc v tªp d÷ñt kh¡m ph¡ X²t bi to¡n sau: Bi to¡n. Cho tam gi¡c ·u ABC nëi ti¸p ÷íng trán (O). Mët iºm M ch¤y tr¶ncung nhä BC. Chùng minh MA = MB+MC (1) Thay v¼ y¶u c¦u håc sinh gi£i bi to¡n nâi tr¶n, gi¡o vi¶n câ thº thi¸t k¸ h» thèngc¥u häi nh÷ sau:H1. Bi to¡n y¶u c¦u chùng minh têng ë di hai o¤n th¯ng b¬ng ë di o¤n th¯ngthù ba, ta c¦n ÷a v· bi to¡n quen thuëc hìn, â l bi to¡n no?H2. Câ thº ÷a bi to¡n ¢ cho v· bi to¡n chùng minh hai o¤n th¯ng b¬ng nhau ÷ñckhæng? B¬ng c¡ch no?H3. H¢y chia o¤n th¯ng M A thnh hai o¤n, mët o¤n b¬ng M B rçi chùng minh o¤ncán l¤i b¬ng M C . B¥y gií th¼ b¤n ¢ lm ÷ñc ch÷a?H4. L§y X tr¶n o¤n M A sao cho M X = M B , khi â tam gi¡c BM X l tam gi¡c g¼?H5. B÷îc ti¸p theo b¤n c¦n chùng minh g¼?H6. º chùng minh XA = M C ta câ c¡ch no?H7. Li»u câ thº ÷a v· hai c¤nh cõa hai tam gi¡c b¬ng nhau khæng? Hai tam gi¡c â lhai tam gi¡c no?H8. Câ thº chùng minh ∆ABX = ∆CBM ÷ñc khæng?H9. Ngoi c¡ch chia o¤n th¯ng MA thnh hai o¤n nh÷ tr¶n b¤n cán câ thº lm c¡chno kh¡c º ÷a bi to¡n ¢ cho v· bi to¡n chùng minh hai o¤n th¯ng b¬ng nhau?H10. B¤n câ thº gh²p hai o¤n th¯ng MB, MC thnh mët o¤n th¯ng ÷ñc khæng vb¬ng c¡ch no?H11. Tr¶n tia èi cõa tia MC l§y iºm N sao cho M N = M B , khi â CN = M B + M C .B¥y gií chc b¤n ¢ gi£i ÷ñc bi to¡n rçi?H12. N¸u bä gi£ thi¸t tam gi¡c ABC l tam gi¡c ·u th¼ (1) cán óng khæng, hay câ¯ng thùc no t÷ìng tü?H13. H¢y x²t mët tr÷íng hñp °c bi»t kh¡c. Ch¯ng h¤n tam gi¡c ABC vuæng c¥n t¤i Av iºm M n¬m tr¶n cung BC khæng chùa A. K¸t qu£ th¸ no?H14. Thû x²t mët vi và tr½ °c bi»t cõa iºm M ?H15. Khi M ≡ B ta câ: M B + M C = BC; M A = AB Ta câ quan h» no? √ √ V¼ ∆ABC vuæng c¥n n¶n BC = 2AB . Vªy M B + M C = 2M A (2).H16. H¢y kiºm tra l¤i (2) khi M ≡ M0 , trong â M0 l iºm ch½nh giúa cõa cung nhä4 êi mîi ph÷ìng ph¡p bçi d÷ïng håc sinh n«ng khi¸u to¡n håc ð c¡c tr÷íng THPT chuy¶nBC .H17. Li»u câ thº sû döng c¡ch chùng minh (1) º chùng minh (2) ÷ñc khæng? √ √ √ T¡ch M A = M X + XA th¼ 2M A = 2M X + 2XA. √ Chån X sao cho: 2M X = M B Chùng minh ∆BXA v ∆BM CH18. B¥y gií x²t tam gi¡c ABC c¥n t¤i A. Li»u câ k¸t qu£ t÷ìng tü (1) v (2) hay khæng?Ngh¾a l M B + M C = k.M A (3), trong â k l h¬ng sè.H19. Câ thº dòng c¡ch t÷ìng tü khi i t¼m ¯n ...