GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐI. Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liềnquan đến cực trị. + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫncủa Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích củatoán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng gópsau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suynghĩ.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới.III. Phương pháp:Trường THPT Tây Giang 1 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Gọi 1 học sinh lên trình bày - Trình bày bài giải (Bảng phụ 1)10’ bài giải. - Nhận xét bài giải của học sinh và cho điểm. - Treo bảng phụ 1 có bài giải hoàn chỉnh. 3. Bài mới: Tiết 1 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm sốThời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Yêu cầu học sinh dựa vào8’ BBT (bảng phụ 1) trả lời 2 câu hỏi sau: - Trả lời : f(x)  f(0) * Nếu xét hàm số trên khoảng (-1;1); với mọi x - Trả lời : f(2)  f(x)  (1;1) thì f(x)  f(0) hay Trường THPT Tây Giang 2 - Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ. f(x)  f(0)? * Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); ( với mọi x - Định nghĩa: (sgk trang 10) thì f(x)  f(2) hay  (1;1) f(x)  f(2)? - Từ đây, Gv thông tin điểm x = 0 là điểm cực tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là điểm cực đại, f(2) là giá trị cực đại. - Gv cho học sinh hình thành khái niệm về cực đại và cực tiểu. - Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu. - Gv lưu ý thêm cho học sinh: Chú ý (sgk trang 11) Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trịThời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Gv yêu cầu học sinh quan - Học sinh suy nghĩ và trả lời12’ Trường THPT Tây Giang 3 sát đồ thị hình 1.1 (bảng phụ * Tiếp tuyến tại các điểm cực 2) và dự đoán đặc điểm của trị song song với trục hoành. tiếp tuyến tại các điểm cực trị * Hệ số góc của cac tiếp * Hệ số góc của tiếp tuyến tuyến này bằng không. này bằng bao nhiêu? * Vì hệ số góc của tiếp tuyến - Định lý 1: * Giá trị đạo hàm của hàm số bằng giá trị đạo hàm của hàm (sgk trang 11) tại đó bằng bao nhiêu? số nên giá trị đạo hàm của hàm số đó bằng không. - Gv gợi ý để học sinh nêu - Học sinh tự rút ra định lý 1: định lý 1 và thông báo không cần chứng minh. - Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x3 + 6  f ( x )  9 x 2 , Đạo hàm của - Chú ý:( sgk hàm số này bằng 0 tại x0 = 0. - Học sinh thảo luận theo trang 12) Tuy nhiên, hàm số này không nhóm, rút ra kết luận: Điều đạt cực trị tại x0 = 0 vì: f’(x) ngược lại không đúng. Đạo = 9x2  0, x  R nên hàm số hàm f’ có thể bằng 0 tại x0 nhưng hàm số f không đạt này đồng biến trên R. - Gv yêu cầu học sinh thảo cực trị tại điểm x0. luận theo nhóm để rút ra kết * Học sinh ghi kết luận: Hàm luận: Điều nguợc lại của định số có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có lý 1 là không đúng.Trường THPT Tây Giang 4 - Gv chốt lại định lý 1: Mỗi đạo hàm. Hàm số chỉ có thể điểm cực trị đều là điểm tới đạt cực trị tại những điểm mà hạn (điều ngược lại không tại đó đạo hàm của hàm số đúng). bằng 0, hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm. - Học sinh tiến hành giải. Kết quả: Hàm số y = x đạt cực - Gv yêu cầu học sinh nghiên tiểu tại x = 0. Học sinh thảo cứu và trả lời bài tập sau: luận theo nhóm và trả lời: Chứng minh hàm số y = x hàm số này không có đạo không có đạo hàm. Hỏi hàm hàm tại x = 0. số có đạt cực trị tại điểm đó không? ...